弯扭组合变形试验报告

1、薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验.实验目的1 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；2. 测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的 应力。二. 实验仪器和设备1. 弯扭组合实验装置；2. YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。三. 实验原理薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆 管在P力作用下产生弯扭组合变形。薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E为72 GNm2,泊松比卩为0.33。薄壁圆管截面尺寸、如图2所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和 扭矩。I - I截面现有A、B、C、D四个测点，其应力状态如图 3所示。每点 处已按 F50、0

2、6;、+450方向粘贴一枚三轴45°应变花，如图4所示。11I - I图3180"90°0°270°图4四. 实验内容及方法1. 指定点的主应力大小和方向的测定薄壁圆管A、B、C、D四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花 测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方 向。若测得应变45、& 0、& 45，贝吐应力大小的计算公式为G E 11 - -I226J f )土肓Y0 f。-已5 ) j主应力方向计算公式为；45-； 45tg 2：=I.0 1 ； _451；45 - ；0tg2：二45 -

3、 ； 452 ：0 - _45 I 45 .12. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定a.弯矩M引起的正应力的测定只需用B、D两测点0°方向的应变片组成图（a）所示半桥线路，就可测得弯矩M引的正DaRBMd；M :2然后由虎克定律可求得弯矩M引起的正应力应变M = E ；mE ；MdRiD:c)D(b)Bb.扭矩Mn引起的剪应力的测定用A、C两被测点-45°、45°方向的应变片组成图5 （b）所示全桥线路，可测得扭矩Mn在45°方向所引起的线应变-nd4由广义虎克定律可求得剪力 Mn引起的剪应力E "nd _ G 'nd厂25（ c

4、）所示全桥线路，可c.剪力Q引起的剪应力的测定测得剪力Q在450方向所引起的线应变=Qd-Q :4由广义虎克定律可求得剪力Q引起的剪应力E QdG5dT ”，,Q 一 41一 2用A、C两被测点-45°、45°方向的应变片组成图五. 实验步骤1. 接通测力仪电源，将测力仪开关置开。2. 将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线 方法接至应变仪测量通道上。3. 预加50N初始载荷，将应变仪各测量通道置零；分级加载，每级100N，加至450N，记录各级载荷作用下应变片的读数应变，然后卸去载荷。4. 按图5各种组桥方式，从复实验步骤3,分别完成弯矩、扭矩、

5、剪力所引 起应变的测定。六. 实验数据及结果处理、读数应变 载荷、AB-450 (R1)00 (RO450 (R3)-450 (R4)00 (Rs)450 (Rs)P(N)?P(N)s(is)? s(is)s(is)? s(ls)s(1 s? s(is)£(is)? s(is)£(is? s1 ( iss1 ( is? s(is50000000100990-98127165-21150990-98127165-21100980-97121162-232501970-195248327-44100990-94126162-233502960-289374489-6710010

6、02-95124164-224503962-384498653-89也 Sd 均(is)990.5-96124.5162.3-22.3实验数据1应变片灵敏系数K=2.23实验数据1续读数应变载荷CD-450 (Rz)00 ( Rb)450 (R9)-450 (R10)00 (R11)450 (R12)P(N)?P(N)s(is)? s(is)s(is)? s(is)s(is)? s(is)s(is)? s(is)s(is)? s(iss1 ( is? s(is)5000000010051-2-5422-165-12815051-2-5422-165-12810050-4-5423-164-12

7、9250101-6-10845-329-25710051-2-5421-162-129350152-8-16266-491-38610051-2-5221-163-130450203-10-21487-654-516直S均(is)50.8-2.5-53.521.8-163.5-129实验数据2及结果读数应变载荷弯矩（M）扭矩（Mn）剪力（Q）P(N)?P(N)Sid(ge)? JMld(ge)8d(ge)? nd(ge)JQd(ge)? eQd(ge)500001003302959015033029590100325300912506555951811003293009135098489527

8、21003282989045013121193362心®均（卩£）328298.390.5应力吆2 ）° M11.814.04%1.23实验结果被测点主应力ABCD5吆2 )4.7212.72.681.54j(M% )-5.36-1.72-2.97-12.89o0 (W )d133.90-16.70134.40107.220CB43.9073.3044.4017.220七. 思考题1. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出测量电桥的接法。a. 测量弯矩引起的应变，还可以用R5或Rii 与补偿片组成单臂半桥，见图（a）；b. 测量扭矩引起的应

9、变见图（b）;(b)c. 测量剪力引起的应变见图(c)；2. 本实验中能否用二轴45°应变花替代三轴45°应变花来确定主应力的大小 和方向？为什么？本实验中A、C两点可以用二轴45°应变花替代三轴45°应变花，B、D两 点不可以。因为，从理论上讲，A、C两点主应力方向是已知的，只要求 主应力大小，两个未知数，只要用两个应变片就可以了。弯扭组合实验理论计算薄壁圆管截面尺寸、受力简图如图所示BI - I截面A、B、C、D各点主应力大小和方向计算：I - I截面作用的力有剪力 Q 二P=100 (N)扭矩 Mn=0.2P=20 (N-m)弯矩 M =0.3P

10、=30(N-m)I -1截面几何性质抗扭截面模量1 - : 4 =4.915 10-(m3)16抗弯截面模量W1 - ： 4 = 2.458 10-632(m3)A、C点扭转剪应力、弯曲剪应力计算（在中性层上可视为纯剪状态）扭转剪应力Mn20Wn4.915 10-6= 4.07( Mpa)弯曲剪应力"2牛2 Q100卫=0.7( Mpa)2 二 R0t二 18.25 2.5 10t圆管壁厚A点剪应力.=nq =4.77（Mpa）C点剪应力.二 n - Q =3.37（Mpa）A点主应力二1 - -；3 二 二 4.77(MpaA点主应力方向:045C点主应力十 _ _；3 =- 3.37（Mpa）C点主应力方向:° 二-45Ro = 18.25mm弯曲正应力计算B、D点扭转剪应力、扭转剪应力Wn(Mpa)弯曲正应力30= 122W 2.458 10(Mpa)B点主应力CJ maxCJ . min-?xyB点主应力方向12.222竺！ +4.072 =13.4(Mpa)6 二