第17讲(机器人学)机器人的柔顺控制20101002

1、Chapte 15 机器:人的却页控制张建瓠内容提耍对于焊接搬运和喷涂等类工作，机器人只需位置控制 就够了。而对于切削、磨光和装配等作业，则需要阻抗控制或柔顺控制。阻抗控制(impedance control)把力偏差信 号加至位置伺服环， 以实现力的控制。如 图就是阻力控制系统 的一种构成方案。§ 15.1柔顺运动的基本概念半一、被动柔顺和主动柔顺如果由弹簧和消震器构成的无源机械装置安装在机械手 的末端上，那么机械手就能够维持适当的方位，从而解 决用机械手在黑板上写字之类的问题。通过引用具有低的横向及旋转刚度的抓取机构，也能使 插杆入孔的作业易于实现。远中心柔顺(RCC, remo

2、te center compliance)的无源 机械装置就是以此原理为基础的。这种装置把物体“拉”进孔内要比把物体“推”进孔内容易做到些。一、被动柔顺和主动柔顺用技术术语来说，RCC允许把杆的末端放到柔顺中心上。柔顺中心是这样的点，若把力施于该点，则产生纯平移；若 把纯力矩放于该点，则产生对该点的纯旋转。当存在或人为 创造一个柔顺中心时，此中心就表示出柔顺坐标系原点Oc 的自然选择。被动柔顺(passive compliance)机械装置具有快速响应能 力，而且比较便宜，但只限应用于一些十分专门的任务。可编程主动柔顺(active compliance)装置能够对不同类型 的零件进行操作，或

3、者能够根据装配作业不同阶段的要求来 修改末端装置的弹性性能。作业约束与力控制(续1)许多情况下，操作机器人的力或力矩控制与位置控制具有同 样重要的意义。当机械手的末端或其工具与周围环境产生接 触时，只用位置控制往往不能满足要求。对机器人机械手进行力控制，就是对机械手与环境之间的相互作用力进行控制。这种控制能够测量和控制施于手臂的接触力,从而大大提高机械手的有效作业精度。机械手力控制器的种类很多，但其主要原理是位置和力的 混合控制，或速度和力混合控制，以便适应因作业结构而 产生的位置约束。对一个被约束的机械手进行控制，要比一般机械手的控制更 为复杂与困难，这是因为:(1) 约束使自由度减少，以致

4、再不能规定末端的任意运动;(2) 约束给手臂施加一个反作用力，必须对该力进行有效的 控制，以免它任意增大，甚至损坏机械手或与其接触的表面;(3) 需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制。机器人机械手所受到的约束有：自然约束(naturalconstraints )和人为约束(arti竹cial constraints )。作业约束与力控制 （续2）4048.5自然约束是由物体的几何特性或作业结构特性等引起的对机 械手的约束。1>人为约束是一种人为施加的约束，用来确定作业结构中的期 望运动的力或轨迹的形式。可以把每个机械手的任务分解为许多子任务，这些子任务 是由机械手末端（或工具）

5、与工作环境间的具体接触情况 定义的。可把这种子任务与一组自然约束联系起来。这些 自然约束是由任务结构的具体机械和几何特性产生的。人为约束与自然约束一起用来规定所需要的运动或力。三、柔顺控制的种类实现柔顺控制的方法主要有两类。一类为阻抗控制，另一类是力和位置混合控制。阻抗控制不是直接控制期望的力和位置，而是通过控制 力和位置之间的动态关系来实现柔顺功能。这样的动态 关系类似于电路中阻抗的概念，因而称为阻抗控制。阻抗控制如果只考虑静态，力和位置关系可用刚性矩阵来描述。如果考虑力和速度之间的关系，可用粘滞阻尼矩阵来描 述。因此，所谓阻抗控制，就是通过适当的控制方法以 使机械手末端呈现需要的刚性和阻尼

6、O通常对于需要进行位置控制的自 由度，则要求在该方向上有很大 的刚性，即表现出很硬的特性； 对需要力控制的自由度，则要求 在该方向有较小的刚性，即表现 出较软的特性。柔顺运动控制还有一类柔顺控制方法为：动态混合控制，其基本思想是在柔顺坐标空间将任务分解为某些自由度的位置控制和另一些自由度的力控制，并在任务空间分别进行位置控制和力控制 的计算，然后将计算结果转换到关节空间合并为统一的关节 控制力矩，驱动机械手以实现所需要的柔顺功能。由此可见，柔顺运动控制包括 阻抗控制、力和位置混合控制 和动态混合控制等。§ 15. 2 主动阻抗控制下列控制规律用于任务空间就能根据加速度直接控制机 械手

7、与其环境间的动态交互作用:t = g (q) - JT()V + KDi 由于上式监控机械手的力与位置间的动态关系，而不是 直接控制力或位置，所以把这种控制称为阻力控制。、位置控制型阻力控制° x = Q=>q =_ HJTKpx _ H 'Cq1、机械手为非冗余的，而且丿©）在当前机械手结构g下 具有全秩（rank）。 q =2、对于当前的q雅可比矩阵/（g）是退化的，即当前 的机械手结构是奇异的。q =一3、机械手是冗余的，但对当前的© /不具有完全的低秩。二、柔顺型阻抗控制考虑机械手与环境接触的情况，如图由接触引起的环境局部变形可用矢量耳来表示

8、。Xe=X XEXe = O当接触时，当不接触时环境施于机械手的相关作用力勺可作为弹性恢复力来模拟二、柔顺型阻抗控制（续1）柔顺型阻抗控制的控制律仍为：t = i (?)-+ Kdx 只是上式中的刚度矩阵坷是根据需要完成的柔顺任务来选择的。HbHMI§15.3力和位it混合控制 方案一、主动刚性控制如图为一个主动刚性控制框图。图中/为机械手末端执行装置 的雅可比矩阵；坞为定义于末端笛卡儿坐标系的刚性对角矩 阵，其元素由人为确定。如果希望在某个方向上遇到实际约束，那么这个方向的刚性 应当降低，以保证有较低的结构应力；反之，在某些不希望 碰到实际约束的方向上，则应加大刚性，这样可使机械手

9、紧 紧跟随期望轨迹。二、雷伯特-克雷格位置/力混合控制器雷伯特(M H Raibert)和克雷格(J J Craig)于1981年进 行了机器人机械手位置和力混合控制的重要实验，并取得良 好结果。后来，就称这种控制器为R-C控制器，如图表示R C控制器的结构。这种R-C控制器没有考虑机械手动态耦合的影响，这就会导致机械手在工作空间某些非奇异位置上出现不稳定。雷伯特-克雷格位置/力混合控制器（续1）对R-C控制器的改进:（1）考虑机械手的 动态影响，对机械 手所受重力及哥氏 力和向心力进行补 偿；任 务 规 划机械手1C（.d）+G（GJC = P（0）（2）考虑力控制系统的欠阻尼特性，在力控制

10、回路中，加 入阻尼反馈，以削弱振荡因素；（3）引入加速度前馈，以满足作业任务对加速度的要求, 也可使速度平滑过渡。三、操作空间力和位置混合控制系统由于机器人机械手是通过工具进行操作作业的，所以其末端 工具的动态性能将直接影响操作质量。又因末端的运动是所 有关节运动的复杂函数，因此，即使每个关节的动态性能可 行，而末端的动态性能则未必能满足要求。传感器如图就是卡蒂 布(O Khatib) 设计的操作空 间力和位置混 合控制系统的 结构图。4 一、位置控制规律的综合如图所示为一个 具有哥氏力、重 力和向心力补偿 的以及具有加速 度前馈的标准PID 位置控制系统。图中的积分环节，用于提高系统的稳态精

11、度。当不考虑积分 环节作用时，系统的控制器方程为：T =M (q)厂心& Jj xd) + K*J 'id 左)+ KppJ 'g x) + C(q 专 q) + G(g)二、力控制规律选择矩阵s=o,控制末端在基 坐标系方向上受到反作用力C 设约束表面为刚体，末端受力 如图所示，那么对三连杆机械 手进行力控制时，有力控制选 择矩阵LO1J不考虑积分作用时的控制器方程为:r+ G(g) M(q)KfdJTSJqT = JTSFd + KfJ7S(Fd + FQ + C(g,g)三、力和位置混合控制规律设约束坐标系与基坐标系重合。如果要求作业在基坐标 系的方向进行力控制，在某个与兀弭0平面平行的约束 面上进行位置控制，则适从选择矩阵为：r 0 (T0 0 o-位置s s =0 1 0力:s =0 0 0_0 0 0.A.0 0 1_对机械手的控制输入:T = ° + 77 + C(g,g) + G(q)§ 15. 5 柔丿帧运动的力和位置混合控制如图为三自由度直角坐 标型机器人的终端执行 器运动示意图。作业要求末端执行器下 端e沿着刚性自由面s上的R曲线作有接触恒 速v运