高一上期数学强化训练2

1、高一上期数学强化训练2一、选择题:1.=兀 x2-1,op = u<2-a.1c.-1,0,1d.0a.b.)3.已知f(x) = ax2 +bx + 3ab是偶函数，定义域为a- .2a,则a + b =1a. 一一3b. 1c.o1d.-37ta向左平移丝个单位长度,6再把所得各点的横坐标缩短到原来的訥纵坐标4若角&是第四象限的角,则角諾是a.第一、三象限角b.第二、四象限角 c.第二、三象限角d.第一、四象限角 5已知函数/(x + 1)的定义域为2,3,则/(3-2x)的定义域为d中6右图是函数y = asn(cox +(p)(xe r)在区间 ，一上的图象，为了得到这个

2、函数的图像，只要将y = sin% (兀w/?)的图象上所有的点()不变7tb. 向左平移丝个单位长度,6c. 向左平移兰个单位长度,3ttd向左平移丝个单位长度,3再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,再把所得各点的横处标伸长到原来的2倍,再把所得各点的横坐标缩短到原来的杯7.已知奇函数f (%)满足f(x + 2)二/(%)，当兀w则 /(log丄 23)二216a.23b.16纵坐标不变纵处标不变纵坐标不变(0,1)时，函数.f(x)二 2d.空168若实数a.人c满足log" 3 < log 3 < logr 3 ,则下列关系中否可链成立的k.a<b<

3、cb.b<a<cc.c<b<a d.a<c<b9不存在函数/(x)满足，对任意xg r都有()a. /(|x+l|)=<+2x b. /(cos2x) = cosx c. f (sinx) = cos2xd. /(cosx) = cos2x10.已知/(x) = 2sinx+cosx ,若函数g(兀)=/(x)-/n在兀w (0,龙)上有两个不同零点a、/,则 cos(a + 0)=()4 343ab c.d5 555第ii卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11 在二分法求方程f（x） = 0在0,4±

4、的近似解时，最多经过次计算精确度可以达到0.001.12.已知函数.f（x） = ln（2”+/_4）的定义域、值域都为/?,则a取值的集合为13己知 me r ,函数 /(%)= <| 2x4-1 |,x< 1 ln(x-l),x> 1g（兀）二兀22兀+ 2一1,若函数y = /（g（兀）一加有6个零点则实数加的取值范禺是三、解答题：解答应写出文字说明“证明过程或演算步骤17.（本题满分10分，每小题5分）化简求值.（护+治冷3）。.（-好(2) (ig2)2+lg20xlg5 + log921og431& (本题满分12分)求值.(1) 已知 tan 6z =

5、v2 ,求 l + sin26r + cos2 a 的值;/、2sin50° +sin80°(l +>/3 tanlo0)(2) 求/的值.vi + sin 100°19.（本题满分 12 分）已知函数 /（x） = 2sinsin 50 + cos 50_ 2(sin50j +cos50)sin 50 + cos 5019（本题满分 12 分）己知函数（% + -） + 3sin（-2x）（1）若xgo,-,求/（龙）的取值范围；（2）求函数y = logl /（x）的单调增区间.21. （本题满分12分）函数/（兀）的定义域为r,并满足以下条件:对任惹x

6、wr,有/（切0;对任意 兀 yw /?，有 f（xy） = /（x）v1.（1）求证：/（x）在r上是单调增函数；（2）若/（4y+6/-2x+,-2+2） 1对任意xer恒成立，求实数d的取值范围.22.（本题满分12分）若在定义域内存在实数兀°使得/（兀° +1） = /（x0） + /（i）成立则称函数/（x）有“溜 点x0 ”（1）若函数/（x）=（-r+/zu2在（0,1）上有“溜点”，求实数加的取值范围；2高一上期数学强化训练2-、选择题：bcda cdba bd二、填空题313. 12；15. 2,2:16. （0,）4三、解答题：解答应写出文字说明，证明过

7、程或演算步骤17.（本题满分10分，每小题5分）化简求值.（护= 16 +拆+ 5 + 2 拆-3后=21(2) (ig2)2+lg20xlg54-log921og437 1 1= (lg2)2+(l + lg2)4g54-log32log23= lg2(lg2 + lg5) + lg5 + ：4= lg2 + lg5 + ：4_54(本题满分 12 分)(1)已知 tan= v2 ,求l + sinzo + cos? g 的值;sin2 + 2sin 6tcos6t + 2cos2 a a;?sirr q + cos a_ tan26z+tancif + 2tan26z + l4 + v2(

8、2)求的值.2 sin 50 +sin 80 (1 +v3 tan 10 ) vl + sinl00o 2 sin 50° -f- (cos 10+73 sin 10)jsin，50 +cos?5(p +2sin50 cos50 _2sin50° + 2sin(10°+30°)/(x) = 2 sin2 (x + v3 sin( - lx)（1）若xeo,-,求几兀）的取值范围；（2）求函数y = log|几尤）的单调增区间.2i解析/(x) = 2cos2 x +v3sin2x = cos2x + v3sin2x + l = 2sin(2x + ) +

9、 16当©呻时，討v浮，故寺si©+存10皿昨+纟）+ 153则加的取值范围是o,3.71（2）由题意有£sin(2x + ) > 0- + 2<2x + -< + 2,g z2 6 2解得函数j = 10g, /（x）的单调增区间为匸+ gk g z261221.（本题满分12分）函数/（兀）的定义域为r,并满足以下条件:对任惹xwr,有/（切0；对任意 兀 y w /?，有 f（xy） = /（x） v ;/（i） 1 （1）求证：于（兀）在r上是单调增函数；(2)若/(4y+6/-2x+,-2+2)> 1对任意xer恒成立，求实数q的

10、取值范围.【解析】(1)证明：由题可知/(丄)>1,故y = l/(-)f为增函数对任意x.,x2er且坷 v七，有3x( <3x2则/(-)3v, </(-)3'2/(可)一.广(兀2)= /(3xi)-/(-3x2) 吨)7/(护<0故/(q在r上是单调增函数；(2) f(xy) = f(x)y 中令 x = 0,y = 2 有/(0) = /(0)f ,对任意 xwr,有/(x)>0故 /(0) = 1/(4v + a 2沏- / + 2) n 1 即 /(4v + a 2x+l-a2+2)> f(0),由有 /(x)在 r 上是单调增函数,即

11、:4" + a 2v+,-6z2+2>0任意xg r恒成立令 2* = f, / > 0 则 f 2 + 2m - / + 2 n 0 在(0,+oo)上恒成立)i) §()即4/4(2 /)so得一lsasla>0_ii) l-a<0 得ivgs血-a2+2>0综上可知wcis迈22. (本题满分12分)若在定义域内存在实数兀。使得/(x0+l) = /(兀°) + .f成立则称函数/'(兀)有“溜 点x。”1 9(1) 若函数/(兀) = ()"+处2在(0j)上有“溜点”，求实数加的取值范围;2(2) 若函数/(x) = lg()在(0,1)上有“溜点”，求实数q的取值范围.jt +1【解析】(1)/(x)=(-r+/7ix2在(0,1)上有“溜点”即 /(x4-1) = /(%) + /(i)在(0,1)上有解,即(丄严+加(兀+lr=(丄)“+亦+丄+加在(o,i)上有解整理得4mx- = (-)v在(0,1)上有解2从而h(x) = 4皿-1与g(x) = (*)'的图象在(0,1)上有交点故%(l)>g(l),即4加一1>丄,得m>-2 8(2)由题已知d0,宀(朮1)+呛在3)上