沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案

1、沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案第 1 页沪科版八年级下册数学期末考试试题1下列二次根式能与12合并为一项的是（）a3b23c2d1222已知关于x 的方程2(21)20 xmx的一个根为1，则 m 的值为（）a2mb1mc0md1m3如图， d、e分别为 abc边 ac、bc的中点， a=60 ，de=6，则下列判断错误的是（）aade=120bab=12 ccde =60ddc=6 4如图，在 abcd 中，点 e 、 f分别在边ab、dc上，下列条件不能使四边形 ebfd是平行四边形的条件是（）ade=bfbae=cfcdefbdade=cbf 5用配方法解方程23610 xx时，

2、配方后正确的是（）a23(1)0 xb22(1)3xc223(1)3xd21(1)3x6小黄在自家种的西瓜地里随意称了10 个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5，8，6，8，10， 9，9，9，7，9按市场价西瓜每斤2 元的价格计算， 你估算一下， 小黄今天卖了350 个西瓜约收入 （）a160 元b700 元c5600 d7000 7在一次编程比赛中，8 位评委给参赛选手小李的打分如下：9.0，9.0，9.2 ，10.0 ，9.0，9.2， 9.0，9.2规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分小李的最后得分是（）第 2 页a9.0 b9.1 c9.2 d9.3 8数据 3，

3、2，0，1，1的方差等于（）a0 b1 c2 d3 9如图，e、f为菱形 abcd对角线上的两点， ade=cdf ，要判定四边形bfde是正方形，需添加的条件是（）aae=cfboe=ofcebd=45ddef= bef 10如图， 菱形 abcd中，对角线 ac等于6 3， d=120 ，则菱形 abcd的面积为 （）a36 3b54 c36 d18 311如图，在 abc中， acb=90 ，分别以 ab、bc、ac为底边在 abc外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是s1、s2、s3，则 s1、s2、s3之间的关系是（）a123sssb231sssc231sssd231s

4、ss12某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学a 等级共 728 人其中 2016 年中考的数学a 等级人数是200 人，2017 年、2018 年两年中考数学a等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（）a2200(1)728xb2200200 1200 1728xxc2200200200728xxd200(12 )728x沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案第 3 页二、填空题13一组数据：3，0，1， 3，2，8这组数据的众数是_14已知一组数据5，a，2，1，6，8 的中位数是4，则 a 的值是 _15化简23的结果等于 _16在

5、abcd 中， a+c=80 ，则 b的度数等于 _17若一个多边形的每一个外角都是30 ，则这个多边形的内角和等于_度18已知关于x 的方程2(1)210axx有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_三、解答题19计算：2 3312 2(6)3220用适当方法解方程：3(1)(1)0 xx x21八（ 1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100 分）进行整理统计后， 制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在分数段70.580.5 分的频数、频率分别是多少？（2）m、n、的值分别是多少？第 4 页22某校在招聘数学教师时以考评成

6、绩确定人选甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下如果按笔试成绩占30%、模拟上课占60%、答辩占 10%来计算各人的考评成绩，那么谁将优先录取？考评项目成绩 /分甲乙理论知识（笔试）88 95 模拟上课95 90 答辩88 90 23如图，延长 abcd 的边 ab到点 e，使 be =ab，连结 ce 、bd、de当 ad 与 de 有怎样的关系时，四边形becd是矩形？（要求说明理由）24如图，已知正方形abcd的边长为6，点 e、f分别在 bc、 dc上， ce=df=2，de与 af相交于点g，点 h 为 ae的中点，连接gh（1）求证： adfdce ；（2）求 gh的长沪科版八年级

7、下册数学期末考试试卷及答案第 5 页25如图，在 abcd中， e、f 为对角线ac上的两点，且ae=cf （1）求证：四边形debf是平行四边形；（2）如果 de=3，ef =4，df=5，求 eb 、df 两平行线之间的距离26计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由参考答案第 6 页1a 【解析】【分析】先根据二次根式的性质把12化为最简二次根式，然后再逐项判断找

8、出其同类二次根式即可【详解】解：122 3a、3与12是同类二次根式，能合并为一项，所以本选项符合题意；b、2633，与12不是同类二次根式，不能合并为一项，所以本选项不符合题意；c、2与12不是同类二次根式，不能合并为一项，所以本选项不符合题意；d、1262，与12不是同类二次根式，不能合并为一项，所以本选项不符合题意故选： a【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，属于基本知识题型，熟知同类二次根式的定义、熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2a 【解析】【分析】把 x=1 代入方程可得关于m 的方程，解方程即得答案【详解】解：x= 1 是方程2(21)20 xmx的一个根，

9、121120m，解得：2m故选： a【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念和简单的方程的解法，属于基础题型， 熟知一元二次方程的解的定义是关键沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案第 7 页3d 【解析】【分析】由题意可知： de是 abc的中位线， 然后根据中位线的性质和平行线的性质逐一判断即可【详解】解： d、 e分别为 abc边 ac、bc的中点， deab，12deab， a=60 ， de=6，ade=120 ，ab=12，cde =60 ，a、 b、c 三项是正确的；由于 ac长度不确定，而12dcac，所以 dc的长度不确定，所以d 是错误的故选： d【点睛】本题主要考查了三角

10、形的中位线定理，属于基本题型， 熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键4a 【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得abcd， 添加 de=bf后，满足一组对边平行， 另一组对边相等，不符合平行四边形的判定方法，进而可判断a 项；根据平行四边形的性质可得abcd，ab=cd ，进一步即得be=df ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判断b项；根据平行四边形的性质可得abcd，进而根据平行四边形的定义可判断c项；根据平行四边形的性质可证明ade cbf ，进而可得ae=cf ，de=bf ，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形即可判断d 项【详解】解： a、 四边形 abcd是平

11、行四边形，abcd，由 de=bf，不能判定四边形ebfd是平行四边形，所以本选项符合题意；b、四边形 abcd是平行四边形，abcd，ab=cd ，ae=cf ， be=df ，四边形 ebfd是平行四边形，所以本选项不符合题意；c、四边形 abcd是平行四边形，abcd，defb，四边形 ebfd是平行四边形，所以本选项不符合题意；第 8 页d、四边形 abcd是平行四边形，a= c，ad=cb ， ab=cd ， ade =cbf ，ade cbf （ asa ） ，ae=cf ，de=bf ，be=df ， 四边形 ebfd是平行四边形，所以本选项不符合题意故选： a【点睛】本题考查了

12、平行四边形的性质和判定以及全等三角形的判定和性质，属于常考题型， 熟练掌握平行四边形的判定和性质是解本题的关键5b 【解析】【分析】根据配方法解方程的方法和步骤解答即可【详解】解：对于方程23610 xx，移项，得：2361xx，两边同时除以3，得：2123xx，配方，得：212113xx，即2213x故选： b【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，属于基础题型， 熟练掌握配方的方法和步骤是解答的关键6c 【解析】【分析】先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数2350 计算即可【详解】解： 10 个西瓜的平均数是： （5+8+6+8+10+9+9+9+7+9） 10=8 （斤） ，则这

13、350 个西瓜约收入是：82350=5600 元故选： c沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案第 9 页【点睛】本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型， 熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键7b 【解析】【分析】先去掉这8 个数据中的最大数和最小数，再计算剩余6 个数据的平均数即可【详解】解：题目中8 个数据的最高分是10.0 分，最低分是9.0 分，则小李的最后得分=（9.0+9.2+9.0+9.2+9.0+9.2）6=9.1分故选： b【点睛】本题考查的是平均数的计算，正确理解题意、熟知平均数的计算方法是解题关键8c 【解析】【分析】先计算这

14、5 个数据的平均数，再根据方差公式计算即可【详解】解：这 5 个数的平均数 =（ 3+2+0+11）5=1 ，所以这组数据的方差=2222213 121011 11 125故选： c【点睛】本题考查的是方差的计算，属于基础题型，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键9c 【解析】【分析】从对角线的角度看，一个四边形需满足其两条对角线垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的对角线已经垂直，所以要判定四边形bfde是正方形，只需证明bd和 ef相等且平分，据此逐项判断即可第 10 页【详解】解： 四边形 abcd是菱形， ao=co ，bo=do，acbd，a、若 ae=cf ，则 oe=of ，

15、但 ef与 bd不一定相等，所以不能判定四边形bfde是正方形，本选项不符合题意；b、若 oe=of ，同样 ef与 bd 不一定相等，所以不能判定四边形bfde是正方形，本选项也不符合题意；c、若 ebd=45 ， boe=90 ，beo =45 ， oe=ob ，ad=cd，dae=dcf ，又 ade=cdf ， ade cdf （asa ） ， ae=cf ，oe=of ，ef=bd ， 四边形 bfde是正方形，本选项符合题意；d、若 def=bef ，由 c选项的证明知oe=of ，但不能证明ef与 bd 相等，所以不能判定四边形 bfde是正方形，本选项不符合题意故选： c【点睛

16、】本题考查的是菱形的性质和正方形的判定，属于常考题型， 熟练掌握菱形的性质和正方形的判定方法是解题的关键10 d 【解析】【分析】如图，连接bd 交 ac于点 o，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得ao 的长、 bo=do、ac bd、dac =30 ，然后利用30 角的直角三角形的性质和勾股定理可求出od 的长，即得 bd的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可. 【详解】解：如图，连接bd交 ac于点 o，四边形 abcd是菱形，ad=cd，ao=co =13 32ac， bo=do，ac bd， adc=120 ， dac=acd=30 ， ad=2do，沪科版八年级下册数学期

17、末考试试卷及答案第 11 页设 do=x，则 ad=2x，在直角 ado 中，根据勾股定理， 得2223 32xx，解得：x=3，（负值已舍去） bd=6，菱形 abcd的面积 =116 3618 322ac bd故选： d【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、 勾股定理和30 角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键11 b 【解析】【分析】根据勾股定理可得ab2 ac2+bc2，再根据等腰直角三角形的性质和三角形的面积公式计算，即可得到答案【详解】解：如图，在rt abc中，由勾股定理，得：ab2ac2+bc2， abf 、 bec 、adc都是

18、等腰直角三角形，s1=12af2=14ab2， s2=12ec2=14bc2，s3=12ad2=14ac2，s2+s314bc2+14ac214(bc2+ac2)14ab2，s2+s3s1故选： b【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理以及三角形的面积等知识，属于基本题型， 熟第 12 页练掌握勾股定理和等腰直角三角形的性质是解题关键12 b 【解析】【分析】用增长率x 分别表示出2017 年和 2018 年中考数学a 等级的人数， 再根据三年来中考数学a等级共 728 人即可列出方程【详解】解： 2017 年和 2018 年中考数学a 等级的人数分别为：200 1x、2200 1x

19、，根据题意，得：2200200 1200 1728xx故选： b【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型， 正确理解题意、 找准相等关系是解题关键13 3 【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据解答即可【详解】解：数据： 3，0，1，3，2，8 中， 3 出现的次数最多，所以这组数据的众数是3故答案为： 3【点睛】本题考查了众数的定义，属于基础概念题型，熟知众数的概念是关键14 3 【解析】【分析】先确定从小到大排列后a 的位置，再根据中位数的定义解答即可【详解】解：根据题意，a 的位置按照从小到大的排列只能是：1，2，a，5， 6，8；沪科版八年级

20、下册数学期末考试试卷及答案第 13 页根据中位数是4，得：542a，解得： a=3故答案为： 3【点睛】本题考查的是中位数的定义，属于基本题型，熟知中位数的概念是解题的关键153【解析】【分析】先确定 3的正负，再根据二次根式的性质化简即可【详解】解： 3 0，2333故答案为：3【点睛】本题考查了二次根式的性质，属于基本题型，熟练掌握化简的方法是解题的关键16 140【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得a 的度数，再利用平行线的性质解答即可【详解】解：如图， 四边形 abcd是平行四边形，a=c，adbc， a+c=80 ，a=40 ，adbc ， a+b=180 ， b=140 故答案

21、为： 140 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和平行线的性质，属于应知应会题型，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键17 1800 第 14 页【解析】【分析】先利用 360 30求出多边形的边数， 再根据多边形的内角和公式（n-2） ?180 计算即可求解【详解】解：多边形的边数为：360 30=12，多边形的内角和是： （12-2）?180=1800故答案为： 1800【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角，解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2） 180，任何多边形的外角和是360 度外角和与多边形的边数无关182a且1a【解析】【分析】由题意可知方程根的判别式0， 于是可

22、得关于a 的不等式，解不等式即可求出a 的范围，再结合二次项系数不为0 即得答案【详解】解：根据题意，得：22410a，且10a，解得：2a且1a故答案为：2a且1a【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式和一元一次不等式的解法，属于基本题型， 熟练掌握一元二次方程根的判别式和方程根的个数之间的关系是解题的关键193 3【解析】【分析】第一项根据二次根式的除法法则计算，第二项根据二次根式的乘法法则计算，然后再合并同类二次根式【详解】解：2 3312 2(6)32=234 32=3 3沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案第 15 页【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，属于基础题型， 熟练

23、掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键2011x，23x【解析】【分析】利用分解因式法求解即可【详解】解：原方程可化为：(1)(3)0 xx，10 x或30 x，解得：11x，23x【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，属于基础题型， 熟练掌握分解因式的方法是解题的关键21 （1）在分数段70.580.5 分的频数是18，频率是36%.（2）m=8，n=12，=72 . 【解析】【分析】（1）根据直方图和扇形统计图直接得出即可；（2）用（1）题中在分数段70.580.5 分的频数 频率可得总人数，然后用在分数段50.560.5分的人数 总人数即可求出m，用 1 减去其余4 个组的频率即得n

24、的值， 然后用 360 20% 即得的度数【详解】解： （1）由频数分布直方图可得：在分数段70.580.5 分的频数为18，由扇形统计图可得：在分数段70.580.5 分的频率是36%；（2）1836%=50 ，在分数段50.560.5 分的频率是： 450=8% ，所以 m=8，在 90.5100.5 分的频率： 136%24%8%20%=12%，所以 n=12，360 20%=72，所以=72 【点睛】本题考查了频数分布直方图和扇形统计图的知识，属于常考题型， 正确读懂统计图提供的信息、熟练掌握二者的联系是解答的关键第 16 页22甲优先录取. 【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式分

25、别计算出甲、乙两人的成绩，再进行比较即得结果【详解】解：甲的考评成绩是：8830%+95 60%+88 10%=92.2 ，乙的考评成绩是：9530%+90 60%+90 10%=91.5 答：甲优先录取【点睛】本题考查了加权平均数的应用，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是解题的关键23当 ad=de 时，四边形becd是矩形，理由见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质和已知条件易证四边形becd为平行四边形，要使四边形becd是矩形，根据矩形的定义，只要满足dbbe即可，进而可得ad 与 de 的关系【详解】解：当 ad=de 时，四边形becd是矩形，理由如下：四边形 abcd为平行四

26、边形，abdc，ab=dc，be=ab， bedc， be =dc，四边形 becd为平行四边形，ad=de，dbbe， becd为矩形【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质和矩形的判定，属于常考题型， 熟练掌握上述基本知识是解题的关键24 （1）详见解析； （2）13沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案第 17 页【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得ad=dc，adc=c=90 ，然后即可利用sas证得结论；（2）根据全等三角形的性质和余角的性质可得dgf=90 ，根据勾股定理易求得ae的长，然后根据直角三角形斜边中线的性质即得结果【详解】（1）证明： 四边形 abcd

27、是正方形，ad=dc，adc=c=90 ，df = ce ， adf dce （sas ） ；（2）解： adfdce ，daf=cde ， daf +dfa=90 ， cde +dfa =90 ， dgf=90 ，age=90 ，ab=bc =6，ec =2，be=4， b=90 ， ae=222264abbe=2 13，点 h 为 ae的中点， gh=13【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理和直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键25 （1）详见解析； （2）2.4. 【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得ad=bc ， adbc，继而可得 dae=bcf ，然后即可利用