中考数学试卷精品分类19.矩形、菱形、正方形,选择题,填空题

1、19矩形、菱形、正方形选择填空题一、选择题1.（2009 年湖北荆州）如图，将边长为8 的正方形abcd 折叠，使点d 落在 bc 边的中点 e 处，点 a 落在 f 处，折痕为mn，则线段cn 的长是（）a3cmb4cmc5cmd6cm【关键词】正方形【答案】2. （2009 年山西省） 如图 （1） ，把一个长为m、宽为n的长方形 （mn）沿虚线剪开，拼接成图 （2） ，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）a2mnbmnc2md2n【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题【答案】 a3.（2009 黑龙江大兴安岭）在矩形abcd中，1ab，3a

2、d，af平分dab，过c点作bdce于e，延长af、ec交于点h，下列结论中：fhaf；bfbo；chca；edbe3，正确的（）abcd【关键词】平行四边形有关的计算【答案】 d4 (2009 年河北 ) 如图 1，在菱形abcd 中， ab = 5， bcd = 120 ，则对ohefdcabm n n n （2）（1）n m f e d c b a 角线 ac 等于（）a20 b 15 c 10 d5 【关键词】菱形和等边三角形的性质【答案】 d5.（2009 年兰州）如图7 所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3 个洞，则纸片展开后是【关键词】正方形、折叠【答案】 d6. （

3、2009 年济南）如图，矩形abcd中，35abbc，过对角线交点o作oeac交ad于e，则ae的长是（）a1.6 b2.5 c3 d 3.4 【关键词】矩形的性质、勾股定理【答案】 d7. （2009 年凉山州） 如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使c落在c处，bc交adb a c d abcd于e，则下列结论不一定成立的是（）aadbcbebdedbcabecbddsinaeabeed【关键词】矩形的性质、折叠【答案】 c8. （2009 年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形 .如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2

4、和 4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是a. 12b. 14c. 15d. 110【关键词】正方形【答案】 c9. （ 2009 年衡阳市）如图，菱形 abcd 的周长为20cm， deab， 垂足为 e，54acos，则下列结论中正确的个数为（）de=3cm； eb=1cm； 2abcd15scm菱形a3 个b2 个c1 个d0 个【关键词】菱形【答案】 a10.（2009 年衡阳市）如图，矩形纸片abcd 中， ab=4，ad=3，折叠纸片使ad 边与对角线 bd 重合，折痕为dg，则 ag 的

5、长为（）a b c d e c d ca b e a1 b34c23d2 【关键词】矩形折叠【答案】 c11 （ 2009 年广西南宁） 如图 2，将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）a210cmb220cmc240cmd280cm【关键词】 菱形的性质与判定【答案】 a12.（2009 年宁波市） 如图，菱形abcd 中，对角线ac、 bd 相交于点o，m、n 分别是边 ab、ad 的中点，连接om、on、mn，则下列叙述正确的是（）a aom 和 aon 都是等边三角形b四边形mbon 和四边形mod

6、n 都是菱形c四边形amon 与四边形abcd 是位似图形d四边形mbco 和四边形ndco 都是等腰梯形【关键词】菱形【答案】 c13 （2009 桂林百色）如图,正方形 abcd 的边长为2，将长为2 的线段 qr 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果q 点从 a点出发，沿d b c a n m o a b c d 图 2 ag d b c a 图中所示方向按abcda滑动到 a止，同时点r 从 b 点出发，沿图中所示方向按bcdab滑动到 b 止，在这个过程中，线段qr 的中点 m 所经过的路线围成的图形的面积为（） a2 b4cd 1【关键词】正方形、动点、面积【答案】 b14

7、（ 2009 河池） 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为 （）a23cmb24cmc23cmd22 3cm【关键词】菱形、面积【答案】 d15.（2009 年杭州市）如图，在菱形abcd 中， a=110 ，e，f 分别是边 ab 和 bc 的中点， epcd 于点 p，则 fpc=（）a35b45c50d55【关键词】菱形的性质与判定【答案】 d16.(2009年义乌 ) 如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为a4xa12xa8xa16x【关键词】平面图形的面积【答案】 ba d e p c b f a b c q r m d 17.（2009 年台湾

8、）如图 (八 )，长方形abcd 中， e 点在bc上，且ae平分bac。若be=4，ac=15，则aec 面积为何？(a) 15 (b) 30 (c) 45 (d) 60 。【关键词】矩形性质【答案】 b18. （2009 年台湾）图 (十二 )中，过 p 点的两直线将矩形abcd 分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中p 在ac上，且ap：pc=ad：ab=4：3。下列对于矩形是否相似的判断，何者正确？(a) 甲、乙不相似(b) 甲、丁不相似(c) 丙、乙相似(d) 丙、丁相似。【关键词】矩形性质【答案】 a19. （2009 年滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （

9、）a矩形b直角梯形c菱形d正方形【关键词】矩形的判定. 【答案】 a20.（2009 仙桃）将矩形纸片abcd 按如图所示的方式折叠，ae、ef 为折痕， bae30， ab3 ，折叠后，点c 落在 ad 边上的 c1处，并且点b 落在 ec1边上的 b1处则bc 的长为（） a、3b、2 c、 3 d、32【关键词】矩形. 【答案】 ca b p d c 甲乙丙丁a b c e d 22.（2009 年郴州市）如图2 是一张矩形纸片abcd，ad=10cm，若将纸片沿de 折叠，使 dc 落在 da 上，点 c 的对应点为点f，若 be=6cm，则 cd=（）a4cmb6cmc8cmd10c

10、m【关键词】折叠【答案】 a23. （ 2009年 长 春 ） 菱 形oabc在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ，452aococ ，则点b的坐标为（）a( 21)，b(1 2)，c( 211)，d(121)，【关键词】菱形的性质与判定、直角三角形的有关计算、平面内点的坐标的意义【答案】 c24 （2009 年甘肃白银） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a等腰梯形b平行四边形c正三角形d矩形【关键词】 中心对称；轴对称【答案】 d25 （2009 年甘肃庆阳） 如图 4，在平行四边形abcd 中，e 是 ab 的中点， ce 和 bd 交于点

11、o，设 ocd 的面积为m， oeb 的面积为5，则下列结论中正确的是（）a5mb4 5mc3 5md10m【关键词】 平行四边形有关的计算【答案】 b26.（2009 年烟台市） 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）a73cmb74cmc75cmd76cmx y o c b a fedbac【关键词】矩形【答案】 c27.（2009 泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形qabc 的边 bc 的中点 e，交 ab于点 d。若梯形odbc 的面积为3，则双曲线的解析式为（a）xy1（b）xy2（c）xy3（

12、d）xy6【关键词】矩形、双曲线的解析式【答案】 b28. （2009 年湘西自治州）13在下列命题中， 是真命题的是（）a两条对角线相等的四边形是矩形b两条对角线互相垂直的四边形是菱形c两条对角线互相平分的四边形是平行四边形d两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【关键词】命题，矩形、菱形、正方形、平行四边形的判定【答案】 c29 （2009 年南宁市） 如图 2，将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）a210cmb220cmc240cmd280cm【关键词】特殊平行四边形相关的面积问题【答案】 a30

13、. （2009 年重庆市江津区）如图：在菱形abcd 中， ac6, bd 8, 则菱形的边长为（）a. 5 b. 10 c. 6 d.8 80cm 70cm 【关键词】菱形的性质【答案】 a31.（2009 年包头）下列图形中，既是图形的有（）a4 个b 3个c2 个d1 个【关键词】轴对称、中心对称【答案】 b32. （2009 年长沙）如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，602aobab ，则矩形的对角线ac的长是（）a2 b4 c2 3d4 3【关键词】矩形、四边形【答案】：b33. （2009 年莆田） 如图 1，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿npqm方向运动至点m处停

14、止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y，如果y关于x的函 数 图 象 如 图2所 示 ， 则 当9x时 ， 点r应 运 动 到 （）an处bp处cq处dm处【关键词】运动变化、函数、图象【答案】：c34 （09 湖北宜昌）如图1，由“基本图案”正方形abco 绕 o 点顺时针旋转90 后的图形是( )q p r m n （图 1）（图 2）4 9 y x o o d c a b bacbacbacbaccabooooo基本图案图 1 abcd【关键词】正方形的性质【答案】 a35 （2009 年漳州）如图，要使abcd成为矩形，需添加的条件是（）aabbcbacbdc90abcd12【关键词

15、】矩形的判定【答案】 c36.（2009 年赤峰市）将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）a、三角形b、平行四边形c、矩形d、正方形37 （2009 四川绵阳）如图，四边形abcd 是矩形， ab: ad = 4: 3，把矩形沿直线ac 折叠，点 b 落在点 e 处，连接de，则 de: ac =da1: 3 b 3: 8 c8: 27 d7: 25 【关键词】矩形的判定【答案】 c38 （2009 四川绵阳）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为a15 或 30b 30 或 45c 45 或

16、 60d30 或 60【关键词】菱形的性质和判定【答案】 d39 （2009 眉山）下列命题中正确的是( ) a矩形的对角线相互垂直b菱形的对角线相等c平行四边形是轴对称图形d等腰梯形的对角线相等【关键词】矩形，菱形，平行四边形，等腰梯形【答案】 d40 （2009 东营）如图所示，把一个长方形纸片沿ef 折叠后，点d，c 分别落在 d，c的位置若efb 65，则 aed等于（）a b c d e a b d c e （a） 70 （b） 65 （c） 50 （d） 25 【关键词】矩形【答案】 c41.(2009 年抚顺市 )如图所示， 正方形abcd的面积为12，abe是等边三角形， 点e

17、在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pdpe的和最小，则这个最小值为（）a2 3b2 6c3 d6【关键词】最小值42 （2009 年孝感）如图，正方形abcd 内有两条相交线段mn、ef， m、n、e、f 分别在边 ab、 cd、ad、bc 上小明认为：若mn = ef，则 mnef；小亮认为 : 若 mnef，则 mn = ef你认为a仅小明对b仅小亮对c两人都对d两人都不对【关键词】正方形【答案】 c二填空1. （2009 年湘西自治州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为cm【关键词】特殊平行四边形相关的面积问题【答案】 4 e d b cf c

18、da （第 3 题图）a d e p b c 2（ 2009白银市）如图 6， 四边形 abcd 是平行四边形， 使它为矩形的条件可以是【关键词】矩形性质与判定【答案】答案不唯一，如ac=bd， bad=90o，等3 （2009 泰安）如图所示，矩形abcd 中， ab=8，bc=6，p 是线段 bc 上一点（ p 不与b 重合） ，m 是 db 上一点，且bp=dm，设 bp=x， mbp 的面积为y，则 y 与 x 之间的函数关系式为。(第17题图)m b p ca d【关键词】矩形、函数关系式【答案】)60(4522xxxy4.（2009 江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16

19、cm，若墙上钉子间的距离16cmabbc，则1度【关键词】菱形【答案】 1205. （2009 年烟台市） 如图，将两张长为8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是1 a b c 【关键词】矩形、菱形【答案】 176. （2009 年天津市）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形abcd的中点四边形是一个矩形，则四边形abcd可以是【关键词】矩形、正方形、菱形的性质及判定【答案】正方形（对角线互相垂直的四边形均可）7.(2009 年牡丹江市)矩形abcd中，对角线ac、bd交于

20、点o，aebd于e，若1 3oeed ，3ae，则bd【关键词】矩形的性质【答案】 4或8 558 （ 2009 年甘肃白银）如图，四边形abcd是平行四边形，使它为矩形的条件可以是【关键词】 矩形的性质与判定【答案】 答案不唯一，如ac=bd， bad=90o，等9 （2009 年甘肃庆阳） 如图，菱形abcd 的边长为10cm，de ab，3sin5a，则这个菱形的面积= cm2【关键词】 菱形的性质与判定【答案】 60 10 （ 2009 年长春）如图，lm，矩形abcd的顶点b在直线m上，则度b1aoba1【关键词】矩形的性质与判定、平行线的性质和判定【答案】 2511 （2009 年

21、长春）如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留） 【关键词】正方形的性质与判定、弧长、弓形面积及简单组合图形的面积【答案】3812. （ 2009 年株洲市） （本题满分10 分）如图，在rtoab中，90oab，6oaab， 将o a b绕点o沿逆时针方向旋转90得到11oab（1）线段1oa的长是，1aob的度数是；（2）连结1aa，求证：四边形11oaab是平行四边形；（3）求四边形11oaab的面积【关键词】旋转平行四边形的判定【答案】（1）6， 135（2）11190aoaoa b11/oaa b又11oaabab四边形11oaab是平行

22、四边形13 （09 湖北宜昌）如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是【关键词】矩形的性质【答案】矩形14. （ 2009 年 莆 田 ） 如 图 ， 菱 形abcd的 对 角 线 相 交 于 点o，请 你 添 加 一 个 条件：，使得该菱形为正方形答案：abbc或acbd或aobo等【关键词】四边形、菱形、正方形a b c d d c b a o o d a b c m l 65a b c d e f 15.(2009年上海市 ) 17在四边形abcd中，对角线ac与bd互相平分， 交点为o在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形abcd成为矩形，还需添加一个条件

23、，这个条件可以是【关键词】矩形的判定【答案】 ac=bd，,16. （2009 年北京市）如图，正方形纸片abcd 的边长为1，m、n 分别是 ad、bc 边上的点，将纸片的一角沿过点b 的直线折叠，使a 落在 mn 上，落点记为a，折痕交ad于点 e,若 m、n 分别是 ad、bc 边的中点，则an= ; 若 m、n 分别是 ad、bc 边的上距 dc 最近的 n 等分点（2n,且 n 为整数），则 an= （用含有n 的式子表示）【关键词】开放，正方形轴对称anmbcade【答案】32，21nn（2n，且 n 为整数）17.(2009年安顺 ) 如图所示，两个全等菱形的边长为1 米，一个微

24、型机器人由a 点开始按 abcdefcga的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009 米停下，则这个微型机器人停在_点。【关键词】菱形的性质【答案】 b18.(2009成都 ) 如图，将矩形abcd 沿 be 折叠，若 cba=30则 bea= _abcdea【关键词】矩形的性质【答案】 6019. (2009年安顺 ) 若将 4 根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是_度。【关键词】平行四边形性质，矩形性质20.（2009 湖北省荆门市）如图，正方形abcd 边长为 1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009 时，

25、点 p 所在位置为 _；当点 p 所在位置为d 点时，点 p 的运动路程为_（用含自然数n 的式子表示） 解析：本题考查正方形中的探索规律问题，由题意知，点p 运动一周路程为4，点 p 从a 点出发，当运动的路程是2008 时，点 p 恰好回到点a，所以当运动路程为2009 时，点 p所在位置是点b，点 p 从点 a 运动到点d 运动的路程是3，当运动n 圈后，点p 走的路程为 4n3，故填点b；4n3【关键词】正方形【答案】 4n3 21.（2009 年杭州市）如果用4 个相同的长为3宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_【关键词】矩形的性质与判定【答案】

26、14 或 16 或 26 22矩形内有一点p 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位【关键词】矩形、面积【答案】 64 23、 (2009 年鄂州 ) 如图，四边形 abcd 中， adbc 已知 bccdac23， ab6，则 bd 的长为 _. 【关键词】四边形相关的计算问题【答案】4224.（2009 年河南）如图 , 在abcd 中， ac 与 bd 交于点 o， 点 e 是 bc 边的中点， oe=1,则 ab 的长是.【关键词】三角形中位线【答案】 2 bda(p)c25 （2009 年崇左）如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心、ec为半径的

27、半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则sineab的值为【关键词】圆与圆的位置关系。设rce=r ，利用两圆的外切， ，r=4r，sineab=35【答案】3526.（2009 年宜宾） 如图，菱形abcd 的对角线长分别为ba、，以菱形abcd 各边的中点为顶点作矩形a1b1c1d1，然后再以矩形a1b1c1d1的中点为顶点作菱形a2b2c2d2，, ，如此下去，得到四边形a2009b2009c2009d2009的面积用含ba、的代数式表示为abcda1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3第20题图3【关键词】矩形,菱形 ,菱形的面积 ,归纳法【答案】ab201021）（. 27

28、 (2009 年甘肃定西)如图，四边形abcd 是平行四边形，使它为矩形的条件可以是【关键词】矩形判定【答案】答案不唯一可以是：ac=bd , a=90, b=90, c=90 , 或 d=90.28. (2009 年本溪 )如图所示， 菱形abcd中，对角线acbd、相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为24，则oh的长等于3 【关键词】菱形的周长【答案】 3 d c e b a 30.（2009 黑龙江大兴安岭）如图，边长为1 的菱形abcd中，60dab连结对角线ac，以ac为边作第二个菱形11dacc，使601acd；连结1ac，再以1ac为边作第三个菱形221dcac，使6

29、012acd； , ，按此规律所作的第n个菱形的边长为【关键词】菱形的性质与判定【答案】13n31 （2009 年牡丹江）矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，aebd于e，若1 3oeed ，3ae，则bd【关键词】矩形的性质【答案】 4或8 5532、(2009 年达州 )如图 6，在边长为2 的正方形abcd 中，点 q 为 bc 边的中点， 点 p为对角线ac 上一动点，连接pb、pq，则 pbq 周长的最小值为_（结果不取近似值） . 【关键词】正方形,动点问题【答案】（5+1）33（ 2009 年佛山市） 正方形有条对称轴【关键词】对称轴【答案】 4 34 （2009 年山东青

30、岛市）如图边长为1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a 顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是【关键词】正方形的性质与判定c2d2c1d1cdabo b a h c c 【答案】2135（2009 年湖北十堰市）的平行四边形是是菱形（只填一个条件） 【关键词】菱形的性质与判定【答案】对角线互相垂直（或有一组邻边相等，或一条对角线平分一组对角）36 （2009 年漳州）如图，在菱形abcd中，60a，e、f分别是ab、ad的中点，若2ef，则菱形abcd的边长是 _【关键词】菱形的性质，三角形中位线定理，等边三角形【答案】 4 37 （2009 年哈尔滨）若正方形abcd 的边长为4，e 为 bc 边上一点， be3，m 为线段 ae 上一点，射线bm 交正方形的一边于点f，且 bfae，则 bm 的长为【关键词】正方形的性质【答案】52或125.如下图是其中的一种情况：因为 bf=ae， 且 ab=bc， 则 abe bcf，则 bae bfc，则 bme=90，则abbe=