2020年开封市九年级一摸数学试卷A3学生版

1、中考数学模拟试卷第1页2020年开封市九年级一摸数学试卷姓名 _ 时间 : 90 分钟满分 :120 分总分 _ 一、选择题（每小题3 分, 共 30 分）1. 下列四个实数中,最大的是【】（a）2（b）0 （ c）31（d）32. 某种冠状病毒的直径为125纳米 ,已知 1米910纳米 ,则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为【】（a）61025.1米（b）71025.1米（c）81025.1米（d）91025.1米3. 如图所示 ,60,45edfabc,若要使直线egbc /,则可使直线eg 绕点 d 逆时针旋转【】（a）15（b）25（ c）30（d）105第 3 题图gfedcba第

2、 5 题图任责是就控防4. 某电子科技公司招聘本科毕业生,小林同学的心理测试、笔试、面试得分分别为80 分、90 分、70 分.若依次按照2 : 3 : 5 的比例确定成绩,则小林同学的最终成绩为【】（a）80 分（b）85 分（ c）78 分（d）82 分5. 新年伊始 ,疫情肆虐 .面对疫情 ,万千医者逆行而上,保家卫国 ,再次铸就新时代的钢铁长城!某校数学兴趣小组制作了一个小正方体,小正方体的每一个面上各有一个字,组成了 “ 防控就是责任”.如图所示是这个小正方体的展开图 ,则“ 控” 字的对面是【】（a）防（ b）是（c）责（d）任6. 下列运算正确的是【】（a）325aa（b）124

3、3aaa（c）64232baba（ d）632aa7. 如图所示是数学活动课上制作的两个转盘,甲转盘被均分为三部分,上面分别写着9 , 8 , 5 三个数字 ,乙转盘被均分为四部分,上面分别写着1 , 6 , 9 , 8 四个数字 .同时转动两个转盘,停止转动后两个转盘上指针所指的数字恰好都能被 3整除的概率是【】（a）21（b）31（c）41（d）61第 7 题图9861859第 8 题图fedcba8. 如图所示 ,在 rtabc 中,8, 6,90bcacc.以点 a 为圆心 ,bc的长为半径作弧交ab 于点 d,再分别以点a、d 为圆心 ,以 ab、ac 的长为半径作弧交于点e,连结

4、ae、 de,若点 f 为 ae的中点 ,则 df 的长为【】（a）4 （b）5 （c）6 （ d）8 9. 已知抛物线022abaxaxy的图象上三个点的坐标分别为1, 1 ya,2, 2 yb,3,4 yc,则321,yyy的大小关系为【】（a）213yyy（b）123yyy（c）312yyy（d）132yyy10. 如图 ,指针oa、ob 分别从与x 轴和y轴重合的位置出发,绕着原点o顺时针运动 ,已知 oa 每秒转动45,ob 的转动速度是oa 的31,则第 2020秒时 ,oa与 ob 之间的度数为【】（a）130（b）145（ c）150（ d）165xy第 10 题图bao第 1

5、4 题图fedcboa二、填空题（每小题3 分,共 15 分）11. 计算 :20212_. 12. 若关于 x 的一元二次方程kxx422没有实数根 ,则k的取值范围是_. 13. 不等式组09201xx的所有整数解的中位数是_. 14. 如图所示 ,矩形 abcd 中,2,342aeadab,点 o 为 ab 的中点 ,以点 o 为圆心 ,oe 的长为半径画弧交bc 于点 f,则图中阴影部分的面积为_. 15. 如图所示 ,在 rtabc 中,8,30,90abac, 点 d、e 分别为ac、 bc 的中点 ,点 f 为 ab 边上一动点 ,将a沿着 df 折叠 ,点 a 的对应点为点 g

6、,且点 g 始终在直线de 的下方 ,连结 ge,当 gde 为直角三角形时,线段 af 的长为 _. 第 15 题图gfedcba三、解答题（共75 分）16.（ 8 分）先化简 ,再求值 :4412312aaaa,其中25a. 17.（ 9 分）“ 停课不停学 ,学习不延期 ! ”,某市教育局为了解初中学生疫情期间在家学习时对一些学习方式的喜好情况,通过微信采用电子问卷的方式随机调查了部分学生（电子调查表如图所示）,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,其中选择选项a 与选项 c 的人数之和等于选择选项b的人数 . 最喜欢的学习方式- 你选哪一项 ?（单选）a. 观看名校网络直播b.

7、观看任课教师网络直播c. 自学与微课相结合d. 自学与微信交流相结合e. 其他中考数学模拟试卷第2页调查结果扇形统计图e25%dcba调查结果条形统计图人数选项4020012028024020016012080400edcba根据以上统计图,解答下列问题 : （1）本次接受调查的学生共有_人; （2）求选择选项b 与选项 c 的人数并补全条形统计图; （3）扇形统计图中,扇形 b 的圆心角的度数是_; （4）若该市约有16 万初中生 ,请估计喜欢自学（选择选项c 或 d）的学生人数 . 18.（9 分）如图所示 ,以 ab 为直径的半圆o 分别交 abc 的边 ac、bc于点 d、e,过点 d

8、 作 o 的切线交bc 于点 f,连结 de.已知点 d 为弧 ae的中点 . （1）求证 :efcf; （2）填空 : 若6,16 beab,则ad_; 当四边形oade 为菱形时 ,c的度数为 _. fedcbao19.（9 分）某数学兴趣小组要测量校园广场内旗杆的高度,其示意图如图所示.小聪同学在旗杆ab 的正南方向用高1 米的侧倾器（1cd米）测得旗杆顶端 a 的仰角为37,在旗杆 ab 的正北方向 （点 f、 b、 d 在同一直线上）2 米高的图书馆台阶上,小颖同学用1 米高的侧倾器 （3ef米）测得旗杆顶端 a 的仰角为18,又测得5.58fd米.求旗杆的高度.（结果精确到0. 1

9、米）4337tan,5437cos,5337sin,3118tan,1010318cos,101018sinfedcba371820.（ 9 分 ） 由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐,某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车每辆的进价相同） .第一次用275 万元购进甲型号汽车30 辆和乙型号汽车20 辆;第二次用 191 万元购进甲型号汽车14 辆和乙型号汽车25 辆. （1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价; （2）经销商分别以每辆甲型号汽车8. 8 万元 ,每辆乙型号汽车5. 8 万元的价格销售后 ,根据销售情况,决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100

10、 辆,且乙型号汽车的辆数不少于甲型号汽车辆数的2 倍,若两种型号汽车每辆的进价与售价均不变,请你求出获利最大的购买方案,并求出最大利润. 21.（10 分）如图所示 ,矩形 abcd 的两个顶点a、b 分别在y轴和 x 轴上 ,对角线 ac、 bd 交于点 e,过点 c 作xcf轴于点 f.已知反比例函数xky的图象经过点e 交 cf 于点 g,点 a、 b、f 的坐标分别为3, 0a、0,2b、0, 8f. （1）求反比例函数xky的解析式 ; （2）在 x轴上是否存在点p,使得gpdp的值最小 ,若存在 ,请求出点p的坐标 ;若不存在 ,请说明理由 . xygfedcbao22.（10 分

11、）如图 1,在正方形abcd 中,4ab,点 e 在 ac 上,且2ae,过点 e 作acef于点 e,交 ab 于点 f,连结 cf、de. 【问题发现 】（1）线段 de 与 cf 的数量关系是_,直线 de 与 cf 所夹锐角的度数是 _; 【拓展探究 】（2）当 aef 绕点 a 顺时针旋转时,上述结论是否成立?若成立 ,请写出结论,并结合图2 给出证明 ;若不成立 ,请说明理由 ; 【解决问题 】（3）在（2）的条件下 ,当点 e 到直线 ad 的距离为 1 时,请直接写出cf 的长. 图 1fedcba图 2hfedcba23. （11分 ） 如图所示 ,已知二次函数bxaxy312的图象经过点0, 3a和点4, 0b,bao的平分线分别