第一学期期末考试高三数学文科试题

1、A. d209205205C.d < -D.< d929210项起开始为正数，那么公差 d的取值范围是3.命题"x R, ex的否认是A. x R,ex xB. x R,ex > x第一学期期末考试高三数学文科试题温馨提示：1、全卷总分值150分，考试时间120分钟.编辑人：丁济亮2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交 答题卡.一、选择题：本大题共 10个小题，每题 5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只 有一项为哪一项符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1 复数 L2表示复平面内点位于2 iA.第一象限B.第

2、二象限C.第三象限D.第四象限 2 首项为 20的等差数列，从第C. x R, ex > x D.xR, exx4.集合My y 2x,x 0 ,Nx y lg(2x x2) ,M I N 为A. (1,2)B. (1,)C. 2,)D. 1,)A.假设a,a那么/C.假设b,a那么ab5.设a、b是两条不重合的直线,是6 .假设x,y满足约束条件是两个不重合的平面，那么以下命题中不正确的一个B.假设 a ,b ，那么 a / bD.假设 a / ,b ，那么 a / b2x y < 1x+ y > 2，目标函数Z kx 2y仅在点(1,1)处取得小值，那么k的y x <

3、; 2取值范围为A . (- 1, 2)B. (-4, 2)C. ( 4, 0D. ( 2, 4)7.函数f (x)是定义域为R的偶函数，且f(x 1) f(x),假设那么f (x)在1,3上是f(x)在1,0上是增函数,A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D先减后增的函数8.函数f (x)In xex的零点所在的区间是A. (0,1)e1B. (-,1)eC. (1,e)D. (e,)sin x ,x n, n，的大致图象是9.函数y x10.假设向量a与b不共线，a b 0 ,a a()b，那么向量a ba与c的夹角为A. 0B. n6C.D.-2二、填空题(本大题共7小题，每题5分,3

4、5分)11.函数f(x)2 x(x> 3)f(x 1)(x那么 f (log23)3)12.假设等比数列an的前n项和Sn (3)na13.曲线y在点(1,1)处的切线方程为2x 114.y Sin(2x ：)的单调减区间为uur uuu uuu15.在平行四边形 ABCD中，E和F分别是边 CD和BC的中点，AC AE AF ,其中,R,那么16. 在厶ABC中, B 45°, C=60 ° , c=1，那么最短边的边长是.117. 假设函数f(x) x2丄Inx 1在其定义域内的一个子区间(k 1,k 1)内不是单调函数，那么2实数k的取值范围.三、解答题(本大题

5、共5小题，共65分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题总分值12分)数列log2(an 1) (n N )为等差数列，且 d 3忌 9(1)求数列 an的通项公式;(2)证明an 1 an19. (本小题总分值12分)命题P：函数f(x)x(2a 5)是R上的减函数，命题Q在x (1,2)时，不等式x2 ax 20恒成立，假设命题“ PUQ 是真命题，求实数 a的取值范围20 (本小题总分值13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视 图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯第20题图形，俯视图是等腰直角三角形，

6、有关数据如下图(1) 求该几何体的体积；(2) 求证：AN/平面CME(3) 求证：平面BDEL平面BCDk21. (本小题总分值14分)函数f(x) elnx (其中e是自然对数的底数，k为正数) x(I )假设f (x)在Xo处取得极值，且Xo是f (x)的一个零点，求k的值；1(II )假设k (1 ,e)，求f (x)在区间-,1上的最大值e2 222. (本小题总分值14分)如图，直线 OR, OP为双曲线E:二爲 1(a 0,b 0)的渐 a b27近线， POP的面积为27，在双曲线E上存在点P为线段PiP2的一个三等分点，且双4曲线E的离心率为上.2高三期末考试数学文参考答案及

7、评分标准命题人：钟祥一中范德宪邹斌审题人：龙泉中学刘灵力市教研室方延伟、选择题每题 5分，共50分。1 5 ACBAD 6- 10BCACD二、填空题:每题5分，共35 分。11、12131415、1216173n、忖三、解答题18(1)设等差数列的公差为d,由 a13, a3 9 得 2(log 2 2d)log2 2log2 8 即 d=1；所以 log2(an 1)1 (n 1)n即an2n2证明:an2n1所以19. P:a2asa2an 1an1歹1丄212分Q函数f (x)(2a5x是R上的减函数,2a，故有由 x2 ax0 得 ax x2x22-在 x (1,2)x时恒成立,2

8、2 2,3)8分,xPUQ是真命题，故P真或Q真，所以有|11分12分所以a的取值范围是a20、本小题总分值12分 由题意可知：四棱锥 B ACD中，平面 ABCL平面ACDE ABL ACAB!平面 ACDE 又 AC= AB= AE= 2, CD= 4,那么四棱锥B ACDE勺体积为：V S弟形ACDE AB 1 (4 2) 2 2 4 ,即该几何体的体33积为4(2)证明:由题图知，连接 MN贝U MN/ CD且MN-CD.又 AE/ CD 且 AE CD ,2 2 MN/ AE , MN =AE 四边形ANM为平行四边形,二 AN/ EM/ AN平面CME EM 平面CME - AIN

9、/平面 CME(3)证明: AC= AB N是 BC的中点， AN!BC又平面ABCL平面 BCD - AN1平面 BCD10分那么(2) 知: AN/ EM EML平面BCD又EM平面BDE 平面BDEL平面BCD13分k.132由得=aX0X0X又5)0k 即elne0, k1.6分e(2) f (x)ek e(X与1k1 k2e2,Q1k < e,-< 1,由此得X(-,-)时，f(X)单XXXeee e调递减；Xk(,1)时f(X)单调递增，故fmaX(X)1f(-),f(1)-10分ee又f(bek:e, f(1)k,当eke k,即eke 时 fmaX(X)1 f( )

10、 ek e12分ee 1e当ek e< k即1 ke时，fmaX (x)f(1)k 14 分21、(1 )由得f (x0)3分00 ,e即X02 2k222、(1 )设双曲线方程为x_ y_ = 12 . 2 ?a b渐近线方程为y =± 3x23那么 R(X1 ,X1)F2(X2 , X2)233设渐近线y= x的倾斜角为B,那么tan 0 = / sin2 022-29-42 127 =110P|OP|sin20 = 1'x!9 x；9 x2422449xi X2 =2-1(2)不妨设P分P1P2所成的比为 入=2, Rx, y),那么x1 2x2y1 2y2x1 2x2x =y =332.xi+ 2x2= 3x xi 2x2= 2y(3 x)2 (2 y)2 = 8x1x2= 362 2乞=1即为双曲线E的方程49(3)由(2)知 C= 13 , F1( . 13 , 0) F 2( . 13 , 0)设 Mx。，y。)那么 y。= 9x2 9, MF1 = ( 1