BA章数字调制系统习题及答案_通信原理

1、第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案【题 51】设发送数字信息为011011100010 ，试分别画出2ask 、2fsk、2psk及2dpsk信号的波形示意图。【答案 5 1】2ask 、 2fsk、2psk及2dpsk信号的波形如下图所示。【题 52】已知某 2ask 系统的码元传输速率为103band，所用的载波信号为6cos 410a。1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ask 信号波形示意图；2）求 2ask 信号的带宽。【答案 52】1）由题中的已知条件可知310brbaud因此一个码元周期为3110sbtsr载波频率为664102 102sfhz载波周期为6

2、1102ts所以一个码元周期内有2000 个载波周期。如下图所示我们画出2ask 信号的波形图， 为简便，我们用两个载波周期代替 2000 个载波周期。2）根据 2ask 的频谱特点，可知其带宽为222000bbrhzt【题 53】设某 2fsk调制系统的码元传输速率为1000baud，已调信号的载频为 2000hz 或 4000 hz。1）若发送数字信息为011010，试画出相应的 2fsk信号波形；2）试讨论这时的 2fsk信号应选择怎样的解调器解调？3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。【答案 53】1）由题意可画出 2fsk信号波形如下图所示。2）由于 zfsk 信号

3、载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。3）该 2fsk 信号功率谱密度草图如下图所示。【题 54】假设在某 2dpsk系统中，载波频率为2400 hz，码元速率为1200 band，已知相对码序列为11000101ll 。1）试画出 2dpsk信号波形（注：相对偏移，可自行假设）；2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；3）若发送信息符号0和 1的概率分别为0.6和0.4，试求 2dpsk 信号的功率谱密度。【答案 54】1）由题中已知条件可知

4、，一个码元周期st为11200sts而载波频率2400cfhz，可知一个码元周期内含有两个载波周期。设参考相位为 0，则设代表数字信息“ 1” ，0代表数字信息“ 0”（绝对码）。由题意可画出 2dpsk信号波形如下图所示。2） 解 调 系 统 的 各 点 波 形 如 下 图 所 示 。3） 因 为根据题意，可知 2dpsk的时域表达式为( )()cosonscneta g tntw t其中：( )g t是持续时间为st的矩形脉冲，na的取值服从下述关系10.61)0.4npap概率为概率为 (1-且( )()nss ta g tnt所以 2dpsk 信号的功率谱密度为2222242221()

5、()()4(1)()()1(12 )(0)()()42 10(2400)(2400)1200120010(2400)(2400)escscsccsccpfpffpfffpg ffg fffpgffffsafsafff【题 55】设载频为 1800 hz ，码元速率为1200 baud，发送数字信息为011010。1） 若相位偏移o0代表 “0”、o180代表 “1”， 试画出这时的2dpsk信号波形；2）又若o270代表 “0”、o90代表 “1”，则这时的 2dpsk信号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。）【答案 55】1） 由题中的已知条件可得，1800cfhz，1200

6、brbaud。 所以111.5sctt即一个码元周期st含有 1.5 个载波周期。相位偏移0代表“ 0” 、180代表“ 1”时的 2dpsk 信号的波形如下图所示。2）270代表“0” 、90代表“ 1”时的 2dpsk 信号的波形如下图所示。【题56】若采用ook 方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率62 10brb，接收端解调器输入信号的振幅40a v，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度1806 10nw hz。试求：1）非相关接收时，系统的误码率；2）相关接收时，系统的误码率。【答案 56】1）由题中的条件，得2ask 信号的带宽为624 10bbrhz单边功率谱密度180

7、6 10nw hz，所以输入噪声功率为21861106 104 102.4 10nn bw则解调器输入信噪比为262211(40 10 )33.3322 2.4 10nar非相干接收时，系统误码率为433.33 44111.241022repee2）相干接收时，系统误码率为465112212 1.24102.3610rerperfcerr【题 57】对 ook 信号进行相干接收，已知发送“1” （有信号）的概率为p，发送“ 0” （无信号）的概率为1p；已知发送信号的峰值振幅为5v，带通滤波器输出端得正态噪声功率为123 10w：1）若12p，410ep，则发送信号传输到解调器输入端时，其衰减

8、多少分贝？这时的最佳门限为多大？2）试说明12p时的最佳门限比12p时的大还是小？3）若12p，10rdb，求ep。【答案 57】1）相干接收时， 2ask 信号的误码率为41122rerperfcer根据题意可知，410ep，则解调器输入端的信噪比，通过查表可得22272nar所以解调器输入端的信号振幅为21252272 3 101.273 10narv因此从发送端到解调器输入端的衰减为5520lg20lg111.81.273 10akdba由于12p，可知此时 2ask 信号的最佳判决门限为66.36102davv2）根据 2ask 信号的最佳判决公式为2(0)ln2(1)dapvap因为

9、1(1)2p，(0)(1)pp，所以(0)ln0(1)pp，因此，此时的最佳判决门限2dav，即比12p时的判决门限要小。3）当12p，10rdb时，系统误码率为410 4311112.7 102210rerperfceer【题 58】若某 2fsk 系统的码元传输速率为62 10 b，数字信息为“ 1”时的频率110fmhz，数字信息为“ 0”时的频率为210.4fmhz。输入接收解调器的信号峰值振幅40av，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度1806 10nw hz。试求：1）2fsk 信号的第一零点带宽；2）非相关接收时，系统的误码率；3）相关接收时，系统的误码率。【答案 58】

10、1）因为 2fsk 信号的带宽为122sbfff根据题中的已知条件62 10sbfrhz110fmhz210.4fmhz所以122(10.4 10)224.4sbfffmhz2）解调器的输入噪声功率为218611026 1022 102.410nsnfw输入信噪比为262211(40 10 )33.322.4 10nar相干接收时，系统误码率为233.3 28113 1022repee3）相干接收时，系统误码率为29114 1022rerperfcer【题59】若 采用 2fsk 方式传 送二 进制 数字 信息 ，已 知发 送端发 出的 信号振幅为 5v ，输入接收端解调器的高斯噪声功率212

11、n3 10w，今 要求误码率4ep1 0。试 求 ：1）非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？2）相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？【答案 59】1）2fsk 信号非相干接收时，其系统误码率为241102repe可得输入信噪比为222ln 217enarp则解调器输入端的信号振幅为21252172 3 101.04 10narv所以发送端到解调器输入端的信号幅度的衰减分贝数为5520lg20lg113.91.0410akdba（2）2fsk 信号相干接收时，其系统误码率为411022erperfc通过查表可得，输入信噪比为2213.8nar则解调器输入端的信号振幅为2126213.8 2 3 109.1 10narv所以发送端到解调器输入端的信号振幅的衰减分贝数为6520lg20lg114.89.1 10akdba【题 511】 设发送数字信息序列为01011000110100 ，试按 a方式的要求，分别画出相应的4ps