浙教版八年级数学上册：单元清二

1、浙教版八年级数学上册： 单元清二第 2 页检测内容：第 2 章特殊三角形得分_卷后分 _评价_ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1如图所示的图案中 ，是轴对称图形且有2 条对称轴的是 (d) 2(2019 包头 )若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为 2 cm，则该等腰三角形的底边长为 (a) a2 cmb4 cmc6 cmd8 cm3由下列条件不能判定 abc 是直角三角形的是 (a) a abc51213 b abc235 cabc123 dabc 4如图，abc 中，abac，ad 平分bac，deab 于点 e，dfac 于点 f，下列结论中： bad cad ；

2、ad 上任意一点到 ab，ac 的距离相等； bdcd；若点p 在直线 ad 上，(d) 第 3 页abcd5如图，在 rtabc 中，acb 90，点 d 在 ab 边上， 将cbd 沿 cd 折叠， 使点 b恰好落在 ac 边上的点 e 处，若a26，则cde 的度数为 (a) a71b64c80d45,第 4题图),第 5题图),第 6 题图),第 7 题图) 6如图，在abc 中，点 p 是线段 ac 上一动点 ，若 abac5，bc6，则 bp 的最小值为 (a) ab5 c4 d. 24 7如图，在 abc 中，acb 90，m是 ab 的中点 ，e，f 分别是 ac，bc 延长线

3、上的点， 且 cecf12ab， 则 emf 的度数为 (d) a30b35c40d45第 4 页8(2019?武汉)如图，在 rtabc 中，c90，以 abc 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在abc 的其他边上 ，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(d) a4 个b5 个c6 个d7 个,第 8题图),第 9 题图),第 10 题图) 9如图，四边形 abcd 是边长为 9 的正方形纸片 ，将其沿 mn 折叠，使点 b 落在 cd 边上的点 b 处，点 a 的对应点为 a ，且 bc 3，则 am 的长是 (b) ab2 cd10如图，已知在 abc 中，abac，a20

4、， d， e 分别为 ac ， ab 上的点 ， dbc60，ecb50，则bde 的度数为 (d) a15b20c25d30二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分) 11已知等腰三角形的一个外角为108，第 5 页则其底角的度数为54或 72. 12命题“和为 180的两个角互为补角”的逆命题是若两个角互补， 则它们的和为 180，此逆命题是真命题 (填“真”或“假” ) 13如图，将一根长为 20 cm 的筷子置于底面直径为 5 cm， 高为 12 cm 的圆柱形水杯中 ， 筷子露在杯子外面的长度为7cm. ,第 13 题图),第 14 题图),第 15 题图),第 16 题图) 14

5、如图，在abc 中，abac，bc6，afbc 于点 f，beac 于点 e，且点 d 是ab 的中点 ，def 的周长是 13，则 ab10. 15如图，在 abc 中，abac，a120，bc9 cm，ab 的垂直平分线交bc 于点 m，交 ab 于点 d，ac 的垂直平分线交bc于点 n，交 ac 于点 e，则 mn 的长为 3 cm. 第 6 页16如图 ，bad dac 9，ad ae，且 abacbe，则b48. 三、解答题 (共 72 分) 17 (8 分)如图， 已知 abc 为等腰三角形 ，abac ，bd，ce 分别为 abc ，acb 的平分线 ，且dbcf，求证： ec

6、df. 证 明 ： ab ac ， abc acb.bd，ce 分别平分 abc，acb ， ecb12acb ，dbc12abc ，ecb dbc f， ecb f，ecdf. (8 分)如图，甲、乙两艘轮船同时从港口o出发，甲轮船向南偏东45 方向航行 ，乙轮船以每小时 15 海里的速度向南偏西45 方向航行 ，2小时后两艘轮船之间的距离为50 海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里？解： 根据题意 ， 知aob 90 ， oa21530(海里)，ab50 海里，由勾股定理 ，得 obab2oa250230240(海里 )，甲轮船每小时航行 40220(海里)19(8 分)如图，点 p 是等

7、腰三角形 abc 底第 7 页边 bc 上一点 ，过点 p 作 bc 的垂线 ，交直线ab 于点 q， 交 ca 的延长线于点 r， 请猜想 ar与 aq 有何数量关系？请证明你的猜想解：araq，证明如下： abc 是等腰三角形 ，abac ，b prbc， rpc 90 ， c r 90 ， bbqp 90 ， bqp r.bqp aqr，aqrr，araq. 20(8 分)如图，在abc 中，abac，点 d 是 bc 上一点 ，deab 于点 e，fdbc于点 d，g 是 fc 的中点 ，连结 gd.求证：gdde. 证 明 ： ab ac， b c.deab，fdbc， bde b9

8、0 ，cfdc90 ， bdecfd.点 g 是 fc 的中点 ，gdgf，fdgdfg， bde fdg.bde edf90 ， fdg edf 90 ，即 edg90 ，gdde. 21(8 分)如图，在abc 中，abac，ceae 于点 e， ce12bc， 点 e在abc 外 求第 8 页证： ace b. 证明：过点 a 作 afbc 于点 f，abac ，bfcf12bc.ce12bc，bfce.ceae，afb aec 90 .在 rtabf 和 rtace 中，abac，bfce，rtabf rtace(hl) ，ace b. 22(10 分)如图 ，点 d，e 分别在 ac

9、，ab上，bd，ce 相交于点 o，obc ocb12a.求证： becd. 证明：延长 ce 至点 f 使 cfbd，连结bf.bccb，cfbd，ocb obc， bcf cbd ， bf cd. bef eob ebo obcocbeboaebo， bfebdcaebo，bfebef，bebf，becd. (10 分)(2019 义乌月考 )如图，abc 中，acbc，acb 120，点 d 在 ab 边上运动(点 d 不与点 a，b 重合)，cde30，de交 ac 于点 e. 第 9 页(1)当 debc 时，判断 acd 的形状；(2)在点 d 的运动过程中 ，ecd 的形状可以是

10、等腰三角形吗？若可以，请求出 aed 的度数；若不可以 ，请说明理由解：(1)acd 是直角三角形 debc，cde 30 ， bcd cde 30 .又acb 120 ， acd 120 3090，acd 是直角三角形(2)ecd 可以是等腰三角形 ，理由如下：当 ecde 时，则ecd cde30.aed ecd cde60；当cdde 时，则ecdced.ecdced cde 180， ced 180 cde2180302 75 ， aed 180 ced105；当 eccd 时，则cedcde30， acd 180 cedcde180 30 30120.acb120， 此时 ， 点 d

11、 与点 b 重合， 不合题意综上所述 ， ecd 可以是等腰三角形 ， 此时 aed的度数为 60或 105. 第 10 页24(12 分)操作：如图 ，已知 abc 是等边三角形 ， bdc 是顶角 bdc120的等腰三角形 ，以点 d 为顶点作一个60角，请解答：(1)角的两边分别交ab，ac 边于 m，n 两点，连结 mn ，试探究线段 bm ，mn ，nc 之间的数量关系 ，并加以证明；(2)若角的两边分别交ab，ca 的延长线于m，n 两点，连结 mn，(1)中的结论还成立吗？请说明理由解： bcd 为等腰三角形 ，且bdc120，bdcd，cbd bcd30.又abc 为等边三角形 ，abdacd603090. (1)mn bm cn，理由如下：如图 ，延长 nc 到点 e， 使 cebm ， 连结 de， ecd180 acd 90 ， abd bdcd，bm ce， bdm cde(sas)， cde bdm ， de dm ， nde ndc cde ndc bdm bdc mdn 120 60 60 mdn ，dmn den(sas)，mn nececn第 11 页bm cn. (