第4章生产函数

1、第四章生产函数一、判断题1. 生产函数是每一时期各种投入的数量与所生产的产品或效劳的最大产量之间的对应关系。2. 短期是指在这一期间内至少有一种生产要素的投入量是不能调整的。3. 从长期来看，所有的资源都是可变的。4. 当一种可变要素增加而总产量减少时，就会出现边际报酬递减。5. 边际产量的变动要快于平均产量的变动。6. 当边际产量等于零时，总产量到达最大。7. 总产量的拐点，对应的是平均产量的最大值。8. 边际报酬递减规律说明随着要素投入量的增加，单位投入的边际产量最终会下降。9. 如果劳动的边际产量大于劳动的平均产量，那么随着雇佣工人数量的增加，劳动的平均产量会增加。10. AP曲线与M曲

2、线交于MP曲线的最高点。11. 能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。12. 等产量曲线表示的是用同样数量的劳动和资本生产不同的产量。13. 当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。14. 边际产量递减，平均产量也递减。15. 从原点做一条与总产量相切的线，该线的斜率既等于切点所对应的边际产量，也等于平均产量，并且是平均产量的 最大值点。16. 在一种可变投入的生产函数中，只要平均产量是上升的，就应增加可变要素的投入量。17. 在一种可变投入的生产函数中，企业处在合理投入区域时，M必然递减。18. 规模报酬不变，意味着在资本投入量不变情况下，假设劳动的使用量

3、增加一定比例，产出那么会增加相同的比例。19. 在生产的第H阶段，AP是递减的。20. 在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在MP>AP勺第一阶段。21. 企业的规模是越大越好。22. 如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率也是不变的。23. 连接总产量曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率都可以表示该点上的要素的边际产量的值。24. 过总产量曲线上任何一点做切线，该切线的斜率可以表示在该点的要素的边际产量的值。25. 等产量线凸向原点，是因为边际技术替代率是递减的。26. 假定劳动L和资本K的数量分别用横轴和纵轴表示，且两种要素的价格分别用

4、w和r表示，那么等本钱线的斜率为-r/ww27. 当MRTSlk，对厂商来说，最好的选择是增加L的投入，减少K的投入。r28. 最优要素组合要满足的条件是：各种要素的边际产量均相等。29. 对线性的生产函数而言，如果等产量线的斜率与等产本线的斜率相等，那么与等本钱线重合的等产量线上的所有组合 都是既定本钱下产量最大的组合。30. 对于固定投入比例的生产函数而言，无论要素价格比方何变化，最优组合点都在等产量线的折点处。、单项选择题1、企业的目标应该是A. 收益最大化B. 产量最大化C.本钱最小化D.经济利润最大化2、关于生产的短期，以下表述正确的选项是A. 经过一年或更短的时间B. 所有投入要素

5、都是可变的C. 所有投入要素都是不变的D. 至少有一种投入要素是不变的3、 IBM各它的笔记本电脑部门出售给联想集团从而退出了笔记本电脑制造业，这一决策是A. 短期决策B.长期决策C.与时期无关的决策D.以上说法都不对4、 总产量曲线到达最高点时，。A. 边际产量最大B.边际产量为负C.边际产量为零D.边际效用为正5、在保持产量水平不变的情况下，如果企业增加2个单位的劳动投入量就可以减少4个单位的资本投入量，那么有：A. MRTSl、k 2，且 K 2MPlc. MRTSl、K 2 ,且MPl 21MPkb . MRTSl、k,且22MPl口MPk1D . MRTS l、K1且K2MPl26.

6、在以横坐标表示劳动数量、纵坐标表示资本数量的平面坐标中,w和 r分别表示劳动和资本的价格，那么所绘出的等本钱线的斜率为wA.rw B.rD.7.边际技术替代率是指A. 两种投入的比率B. 种投入替代另一种投入的比率C. 在保持产出不变的条件下一种投入替代另一种投入的比率D. 种投入的边际产品替代另一种投入的边际产品的比率8.总产量除以工人数等于。A. 劳动的平均产量B. 劳动的边际产量C. 平均总本钱D. 平均可变本钱9.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生的情况是A.边际产量下降B.总产量下降C.平均产量下降D.平均产量超过边际产量。10.当 ，劳动的边际产量等于劳动的平均产量

7、。A. 劳动的平均产量处在最高点时B. 劳动的平均产量处在最低点时C. 劳动的边际产量处在最高点时D.以上选项都不对，因为劳动的边际产量永远都不等于劳动的平均产量11. 当劳动的边际产量曲线位于劳动的平均产量曲线的下方时，A. 劳动的平均产量曲线的斜率为正B. 劳动的平均产量曲线的斜率为负C. 总产量曲线的斜率为负D. 企业处在规模不经济的情况下12. 规模收益不变意味着当所有要素投入量等比例增加时，。A. 总产量保持不变B. 平均总本钱上升C. 平均总本钱同要素投入量同比例增加D. 总产量同要素投入量同比例增加13. 如果连续地增加某种生产要素，在总产量到达最大时，边际产量曲线。A. 与纵轴

8、相交B. 过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交14. 当APL为正但递减时，MP一定是。A. 递减B. 正值C. 零D. 负值15. 以下说法中错误的选项是。A. 只要总产量减少，边际产量一定是负数B. 只要边际产量减少，总产量一定也减少C. 随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于 平均产量D. 边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交16 .以下说法中正确的选项是。A. 生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的B. 边际收益递减是规模报酬递减造成的C. 规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D. 生产要素的边

9、际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的17. 某企业的生产函数是 Q 10L1/2K1/2 Q为产量，L和K分别为劳动和资本，那么A. 生产函数规模收益不变B. 生产函数规模收益递增C. 生产函数规模收益递减D. 企业处于内部经济阶段18. 等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表。A. 为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B. 为生产同等产量投入要素的价格是不变的C. 不管投入各种要素量如何，边际技术替代率都是相等的D. 投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的19. 凡属齐次生产函数，都可能分辨其规模收益类型，这句话A. 正确B. 不正确C. 可能正确D. 无法判断20. 等本

10、钱曲线平行向外移动说明。A. 产量提高了B. 本钱增加了C. 生产要素的价格按相同比例提高了D. 生产要素的价格按不同比例提高了21、等本钱曲线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动说明A. 生产要素Y的价格上升了B. 生产要素X的价格上升了C. 生产要素X的价格下降了D. 生产要素Y的价格下降了22、L和K分别表示为劳动和资本的数量，W和 r分别表示劳动和资本的价格，在最优要素组合上满足wA MRTSlkrc.等产量曲线与等本钱曲线重合MPlMPkB.r wD .上述都正确23、如果等本钱曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入

11、D. 上述三者均不正确。24. 对扩展线描述错误的选项是。A. 等本钱线与等产量线相切的点构成的曲线B. 扩展线上每个点代表在不同本钱下的最优要素组合点C. 是厂商长期扩展规模的最优路径D. 扩展线是一条从原点出发的直线25. 一般来说，企业的规模报酬将依次经过如下三个阶段A. 递增、不变和递减B. 递减、不变和递增C. 不变、递减和递增D. 不变、递增和递减26. 下面对等产量线的描述，错误的选项是。A. 等产量线一般向右下方倾斜B. 等产量线一般凸向原点C. 代表不同产量水平的等产量线不能相交D. 等产量线的斜率等于两种要素的价格比27. 两种生产要素最优组合是。A. 等产量线与等本钱线相

12、交之点B. 等产量线与等本钱线相切之点C. 等产量线与等本钱线相离之点D. 离原点最远的等产量线上的点30. 如果厂商增加使用一单位劳动，减少2个单位的资本，仍能生产相同的产出，那么MRTSlk为 31. 假设在一条等产量线的某个点上，劳动和资本的边际产量分别为2和4,那么在该点上，MRTSlk等于230.假设一条等产量线上的某个点为最优要素组合点，在该点上的MRTSlk为4,可以推测A. MPk / MPl4w /B. 4rc. L/K 4MPl MPk D. L K 4w r四、计算题1、资本的价格r等于10，劳动的价格w等于5。企业在这两种要素投入上的总支出是 300元。1写出等本钱线方

13、程。2以纵轴为资本，以横轴为劳动，画出等本钱线。3如果资本价格上涨到15,等本钱线如何变化请作图说明这种变化。4假设资本价格仍为10，如果劳动价格上涨到10,等本钱线如何变化请作图说明这种变化。5假设资本价格、劳动的价格分别为10和5,如果资本和劳动价格同时上涨 20%等本钱线如何变化请作 图说明这种变化。6假设资本价格、劳动的价格分别为10和5,总支出为300,如果资本价格、劳动价格和可支出的总本钱 都提高20%等本钱线如何变化请作图说明这种变化。2、 设企业的生产函数为q=qL,K，等本钱线为wL+rK=C用拉格朗日乘数法推导生产者产量最大化的均衡条件。3、 某产品的生产只需劳动投入。生产

14、函数是Q100L。L是每小时的劳动投入，Q是每小时的产量。1用图表示Q和L之间的关系。2求出劳动的平均产量函数和边际产量函数，画出相应的曲线。3证明，对于所有的L值，MPVAFL。2 24、 假定生产某车床的生产函数是 Q KL-0.8K -0.2 L。0是每年的产量，k是每年的资本投入，l是每年劳动 的投入。(1)当K=10的情况下，劳动的量是多少时，平均产量最大此时的产量是多大2劳动的投入量等于多少时，MP等于零3当K增加到20情况下，劳动的量是多少时，平均产量最大此时的产量是多大劳动的投入量等于多少时，MP等于零4判断该生产函数的规模报酬情况。5. 生产函数为QK 0 5 L05。证明M

15、p= , ，Mp=。6. 生产函数Q=fL,K=，假定厂商目前处于短期生产，且 K=10b1求短期中该厂商的TR、AR和MP的函数；2计算当TR、AR和MR分别到达极大值时的厂商的劳动投入量；3什么时候AR=MP它的值是多少7. 生产函数QuAL3/3。试答复：1在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型2在短期生产中，该生产函数是否符合边际报酬递减规律0 50 58生产函数为Q 100K L ，如果 rl4， rk2，求:1扩展线方程；2如果产量为1000单位，求最优要素组合。五、分析题1. 生产的短期一定很“短吗短期和长期的划分依据是生产时间的长短吗2. 在我国广泛存在这种现象，在某

16、种产品或效劳的生产中，如果去掉一些劳动力，产量不但不会下降，反而有所上升，这是什么经济现象，请用本章的知识分析。3. 请说明，当产量给定时，以本钱最小化为目标的要素组合条件也是两种要素的边际技术替代率等于要素的价格比。第五章答案一、判断题1. 对2.对3.对4.错5.对6.对7.错8.对9.对10 .错11 .错12.错13.对14.对15.对16.对17.对18.错19.对20.错21.错22.错23.错24.对25.错26.错27.对28.错29.对30.对二、单项选择题1. D6. B 7、C 8、A 9、A 10、A11、B 12、D 13、D 14、A 15、16、D 17、A 18

17、、D19、A 20、21、C 22、A 23、A 24、D 25、A四、计算题1、(1)该企业的等本钱线方程是 5L+10K=300(2)等本钱线图形如下：(4)等本钱线方程是10L+10K=300等本钱线图如下所示，等本钱线以纵截距为轴心发生顺时针旋转。(6)等本钱线方程是6L+12K=360与(1)相比等本钱线无变化。2.构造拉格朗日函数：q1q(L, K)(C wL rK)必须满足以下条件q1qLLq1qKKqC wl所以有MRlMRkwr假设qi为极大值,0,可推出0,可推出rKMPlwMRk0,可推出wL rK C，且 wL rK C3. ARl QL100 L所以AR >MP

18、4.( 1)当 K= 10 的时候，Q二*二 L2+10L-80APlQ280=L +10LLdAP80当 L 0.2L2 一亏 0 的时候，有 L=20, AR=2, Q=40 dLL2Q=*dQMPl-0.4 L 10dl当MP =0的时候，L=25(3) 作法同上，可得当L=40时，AP最大，此时Q=16O当 L=50 时，MP= 0。(4) Q=f(L,K)=入入入 2L2=X 2 入 2f(L,K)(入1) n=2> 1,所以是规模递增。dQ0.5, 0.55. MPl0.5K LdLAPl Q K%。5所以，MPl 0.5APlMPkdQdK0.5K0.50.5APl0.50

19、.5所以，MPk0.5APk2 26、解：将 K 10代入生产函数 Q f (L, K) 2KL 0.5L2 0.5K 2 中,得: Q0.5L220L 50TPl0.5L220L50APl500.5L20LMPlL 20令MPl0,解得L 20即当劳动的投入量为20时，TPl到达最大。令 APl0.550-0,解得L 10(负值舍去)L22且有d ap dL2100L 30所以，当劳动投入量为L 10时，APl到达最大。由劳动的边际产量函数 MPlL 20可知，MPl 1 0，边际产量函数递减，因此当劳动投入量L 0当劳动的平均产量apl到达最大时，一定有apl mpl，L 10即 0.5L

20、2050 L L20，得：此时APlMPl10。1 27、解：因为Qf(L,K)al3k3，于是有：12 12 1 2时MPl到达极大值。f( L, K) A( L)3( K)3 A 3?l?K?AL3K? f (L,K)1 2所以，生产函数 Q AL3K3属于规模报酬不变的生产函数。假定在短期生产中，资本投入量不变，以 K表示；而劳动投入量可变，以 L表示2对于生产函数Q AL3 K 3有:MPl 1al3k!3且dMHdL2 AL 13K 39相类似的，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以 L表示；而资本投入量可变，以 K表示2对于生产函数Q AL3 K 3有：MPk2 -AL3K 3且 dMPKdK2aL3k 139这说明：在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量以上的推导过程说明该生产函数在短期生产中符合边际报酬递减规律。8解：厂商的扩张线满足如下的方程：MPk是递减的MPk mP_PkPL0.5,0.50.5 , 0.5 MPkMPl 50 K L ,MPk 50 K L ,KMPlK