七年级下册数学期中复习专题-实数(word版有答案)

1、七年级下册数学期中复习专题-实数一、基础知识1如果一个正数x 的平方等于a，即 x0，x2a，那么这个正数x 叫做 a 的_，a 的算术平方根记作_，读作“根号 a” ，a 叫做 _规定：0 的算术平方根是_2如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的_或_这就是说，如果x2a，那么x 叫做 a 的_求一个数 a 的平方根的运算， 叫做 _3如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的_或_这就是说，如果x3a，那么x 叫做 a 的_求一个数的立方根的运算，叫做 _4. _ 叫做无理数 . 5. _统称实数 . 6.一个正实数的绝对值是， 一个负实数的绝对值是它的，0 的绝对值是. 7.一个

2、数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是； 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。8.一个数的立方方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是。7下列说法正确的是（）a 5 是 25 的平方根b25 的平方根是5 c125 的立方根是 5 d5 是(5)2的算数平方根8下列说法正确的是（）a 5 是 25 的平方根b25 的平方根是5 c125 的立方根是 5 d5 是(5)2的算数平方根9.估算11的值在 ( ) a1 和 2 之间b2 和 3 之间c5 和 6 之间d 3 和 4 之间10已知700. 153，不用计算器可直接求值的式子是（）a350

3、b3500c35.0d3005.011比较大小： 43_7，2332；21-50.5 ；332312.3-2；2-1= ；13求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如382，有些数则不能直接求得，如39，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：已知316.21.293，36 .212.785，32166 运用你发现的规律求321600000n0.008 8 8000 8000000 3n0.2 2 20 200 二、典型例题例 1.若 2a1 与 a2 是 m 的平方根，求m 的值（ 2a1）+（ a2)=0 a=-1 9)12(2am例 2.已知3

4、2x和32y互为相反数，求xy 的平方根32x+32y=0 022yx4yxxy 的平方根为2例 3. 已知 a+2与10b互为相反数，求a+b 的立方根04, 01ba，且它们的和为10a -=且40b +=1,4ab= - 4 分227ba-25例 4 已知441nmmm，求mn的平方根04,0-4mm4mn=5 mn的平方根是3例 5.已知32x的立方根是5，求x的平方根是多少？3532x64xx的平方根是8例 6 求下列各式中x 的值：(1) (x1)22 (2827) 13x（例 7 将一张面积为2400cm的正方形纸片，沿着平行于边的方向剪出一个面积是2300cm的长方形纸片，小明

5、的方案是：长方形的长与宽的比是2:3；小丽的方案是： 长方形的长与宽的比是5:6.试问两人的方案是否可行？请说明理由. 解： （1）正方形边长cm20400 .3分（2）按小明的方案，设长为xcm3，宽xcm2，则30023xx0 x50 x .5分20503，长大于正方形的边长，这种方案不可行 . .7分按 小 丽 的 方 案 ， 同 理 可 求 ， 长 为cm106， 宽 为cm105 .8分106小于20长小于正方形的边长，这种方案可行. .10分例 8 （二中 2016 年七下期中）小明手中有块长方形的硬纸片，如果长减少5 cm，宽增加 4 cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积

6、相等(1) 求这个长方形的长、宽各是多少？(2) 现小明想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：6，面积为 378 cm2的新长方形纸片，试判断小明能否成功，并说明理由（本题 6 分）小丽想用一块面积为800 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为43，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 ”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？课后练习1.若一个正数的平方根是3x1 与 2x2，则 x_2.已知331x和321x互为相反数，则x的值是 _2.

7、已知一个正数的平方根是3m4 和 74m，则这个数是_3.解方程：（1）32x=27 （2）231- ）（x+16=04.已知： x4 的平方根是 3，3xy1 的立方根是3，求y2x2的值5.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它长宽之比为3：2，她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。 ”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，依题意得： 1 分4 分因此长方形纸片的长为3 50cm，因为 5049 所以507，即3 5021,即长方形纸片的长应该大于21cm 7 分因为40020，所以正方形纸片的边长只有20cm，这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。答：不能同意小明的说明，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。6.（硚口 2014 七下期中）列方程解答下面问题。小画手中有块长方形的硬纸片，其中长 bc比宽 ab 多 10cm，长