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1、1 九年级数学下册 27.2 相似三角形（第 4 课时）学案（无答案）新人教版【自学指导】性质1、两个三角形已知相似，可推出：、相似三角形对应边、对应中线，对应高线、对应角平分线的比等于相似比、相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方【尝试练习】1、如图，在和中，的周长是24，面积是48，求的周长和面积. 解：在和中，又，相似比为21. 的周长为122421，的面积是1248)21(2. 建议：记住上面的解题格式，规范你的步骤。2、如图，已知中，点在上，( 与点不重合 ) ，点在上. 当的面积与四边形的面积相等时，求的长 . （1）当的周长与四边形的周长相等时，求的长

2、. （2）（3）在上是否存在点，使得为等腰直角三存在， 请求出角形？要不存在，请说明理由； 若的长 . 归纳：相似三角形的常见图形及其变换：2 【 巩 固 练习】1如图 ：ad bc ，bac=90，那么abc 2下列条件中, 判断 abc与 a b c是否相似？并说明理由. c=c =90, b=b =50.( )理由 . ab=ac,a b =a c , b=b . ( )理由 . b=b ,cbbcbaab. ( )理由 . a=a ,cbbcbaab. ( )理由 . 3如图，要使 aef acb ，已具备的条件是，还需补充的条件是或或 . 4点 p是 abc边 ab上一点， 且 ab

3、垂直ac,过点 p作直线截 abc ，使截得三角形与abc相似，满足这样条件得直线有（）条。 a 、1 b、2 c、3 d 、 4 5如图：已知abc与 ade的边 bc 、ad相交于点 o， 且 1=2=3。求证： （ 1） abo cdo ； （2） abc ade fecba123obdcea3 6如图 ,ad、bc交于点 o,ba、dc的延长线交于点p, pa pb=pc pd. 试说明： pbc pda; aob cod. 7、 abc 的三边之比为3： 5：6，与其相似的def 的最长边是24cm, 那么它的周长是。8、如右图，abd= c，ab=5 ，ad=3.5，则 ac= （）a 750 b 507 c 203 d 3209、如图 ,b、 c在 ade的边 ad 、 ae上，且 ac=6,ab=5,ec=4,db=7, 则 bc:de= . 10、如果两个相似三角形的相似比是1: 2，那么它们的周长的比是 ( )，高之比是（） ，面积比是（） a 、1: 2 b、2: 4c、1: 4d、2:111、在 abc中， c900，cd是高。（1） 、写 出图中所有与abc相似的三角形。（2） 、试证明：bdadcd?212、有一块三角形的土地，它的底边bc 100 米，高 ah 80 米。某单位要沿着地边bc修一座底面是矩形defg 的大楼， d、g分别在边ab 、a

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