九年级数学下册26.1.2二次函数y=ax2的图象学案(无答案)新人教版

1、1 九年级数学下册 26.1.2 二次函数 yax2 的图象学案（无答案）新人教版26.1.2 二次函数2yax的图象【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数. 【学习过程】一、知识链接：1. 画一个函数图象的一般过程是；。2. 一次 函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是 . 二、自主学习（一）画二次函数yx2的图象列表：x 3 2 1 0 1 2 3 yx2在图（ 3）中描点，并连线1. 思考： 图（ 1）和图（ 2）中的连线正

2、确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2. 归纳： 由图象可知二次函数2xy的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；抛 物线2xy是 轴对称图形，对称轴是；2xy的图象开口 _；xy1234123 41212345678910o（1）xy123412 3 41212345678910o（2）xy12341 2 3 41212345678o（3）2 与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线2xy的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低” ） ，即当 x=0 时， y 有最值等于 0. 在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴

3、的 右侧，图象从左往右呈趋势；即x0 时，y随x的增大而。（二）例1 在图（ 4）中，画出函数221xy，2xy，22xy的图象解：列表：x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 221xy归 纳 ： 抛 物 线221xy，2xy，22xy的 图 象 的 形 状 都是；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数a_0；开口都；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 归纳： 抛物线221xy，2xy，22xy的的图象的形状都是；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数a_0；开口都；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例 2 请在图（ 4）中画出函数221xy，2xy，22xy的图象列表：x -

4、4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 221xyx 3 2 1 0 1 2 3 2xyx 2 -1.5 1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 22xyxy123451 23 4 51234567891012345678910o（4）3 三、合作交流：归纳：抛物线2axy的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值a 0 当 x_时，y 有最 _值，是 _a 0 当 x_时，y 有最 _值，是 _2. 当a0 时，在对称轴的左侧，即x0 时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x 0时y随x的增大而。3在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些？答：。由此可知和抛

5、物线2axy关于x轴对称的抛物线是。4当a0 时，a越大，抛物线的开口越_；当a0 时，a越大，抛物线的开口越 _；因此，a越大，抛物线的开口越_。四、课堂训练1函数273xy的图象顶点是_，对 称轴是 _，开口向 _，当x_时，有最 _值是 _2. 函数26xy的图象顶点是_，对称轴是 _，开口向 _，当x_时，有最 _值是 _3. 二次函数23 xmy的图象开口向下，则m_4. 二次函数y mx22m有最高点，则m _5. 二次函数y (k 1)x2的图象如图所示，则k 的取值范围为 _x 2 -1.5 1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 22xy4 6若二次函数2axy的图象过点（ 1， 2） ，则a的值是 _7如图，抛物线25xy22xy25xy27xy开口从小到大排列是_ _ ； （只填序号）其中关于x轴对称的两条抛物线是和。8点 a（21，b）是抛物线2xy上的一点，则b= ；过点 a作 x 轴的平行线交抛物线另一点b的坐标是。9如图， a、b分别为2axy上两点，且线段ab y 轴于点（ 0,6 ） ，若 ab=6 ，则该抛物线的表达式为。10. 当 m= 时，抛物线mmxmy2)