荒漠区的动植物关系

1、 2012级数学建模作业选择题目的链接：选择作业的学校：齐鲁理工学院小组队员信息 ：班级学号姓名队员1数学二班201212101098.rar队员2数学二班201212101111.rar队员3数学二班201212101082.rar 日期：2015年6月23日荒漠区动植物关系的研究原题网上的链接：题目：荒漠区动植物关系的研究关键词：SPSS Excel PCA 相关性 稳定性 主成分分析法 相关系数多元模型 摘要顾名思义，荒漠是指植物稀疏及人口密度很低的干旱地区，荒凉的旷野。荒漠地区气候干燥、降水极少、蒸发强烈，植被缺乏、物理风化强烈、风力作用强劲、其蒸发量超过降水量数倍乃至数十倍的流沙、泥

2、滩、戈壁分布的地区。为了分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势，根据以往数据，分别绘制了过牧区、轮牧区植物地上生物总量变化趋势图，以及啮齿动物生物总量变化趋势图，从而得出结论。为了研究荒漠生态系统在不同条件下动物群落和植物群落之间的相互影响和变动关系，我们对题中给出的2 种干扰类型（轮牧区、过牧区），应用SPSS、PCA、主成分分析法等方法，并加入了EXCEL数据分析动植物群落之间的相关性。在每种干扰类型中动物群落变量组由群落组成种的百夹捕获率、生物量比例构成，植物群落变量组由灌木的高度、盖度、密度及生物量，进行两组变量整体之间的相关性分析，从而得到了不同干扰下

3、植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。不同干扰方式下啮齿动物群落与植物群落间相互作用明显不同，开垦区和禁牧区主要是灌木植物与啮齿动物生物量多样性之间的的相关作用较大，其中各种鼠种相对生物量与植物群落相互作用表明黑线仓鼠在各种生境中均有与植物群落参数的显著作用本文旨在研究不同干扰下荒漠植物与啮齿动物群落的作用及稳定性研究，然后得出荒漠生态系统中群落相互影响关系和影响机制 荒漠区动植物关系的研究一问题重述随着现代经济水平的提高，环境与发展的矛盾演变的越来越激烈。环境是各种生物存在与发展的空间，是资源的载体，当经济增长过快，环境质量将急剧降低，影响到资源的存量水平和质量水平，导致资源破坏、环境污

4、染，乃至生态系统的恶性循环，使生产效率、人类健康以及未来发展机会蒙受损失，反过来阻碍社会经济的健康发展。荒漠区是全球生态系统中的重要类型之一, 也是目前全球开发较晚的区域之一。顾名思义，荒漠是指植物稀疏及人口密度很低的干旱地区，荒凉的旷野。荒漠地区气候干燥、降水极少、蒸发强烈，植被缺乏、物理风化强烈、风力作用强劲、其蒸发量超过降水量数倍乃至数十倍的流沙、泥滩、戈壁分布的地区。在这样恶劣的条件下，了解荒漠区的动植物生存，剖析它们的内在关系，成为我们与自然共同和谐发展的重要关键。因此，在不同干扰方式下, 研究栖息地破碎化过程中群落的变化特征对于该区域的经济发展与生态环境保护具有深远的理论意义与实践

5、价值。 根据题目要求，现要根据给定的数据，建立数学模型，分析以下三个问题：1. 根据附件一提供的数据，建立数学模型，分析荒漠区不同条件下植物地上生物量，啮齿动物生物量的变化趋势。2. 建立数学模型，揭示不同条件下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。 3.建立模型对于数据中给出的地区，进行啮齿动物群落稳定性的研究,揭示不同的条件对于啮齿动物群落的影响机制。二问题分析植物地上生物量，啮齿动物生物量的多少由不同的条件决定，其中，不同的条件分为人为条件与自然条件。其中人为条件是指人类生产或其他生产方式对自然生态系统施加的各种影响及扰动；自然条件仅指气候变化的扰动，如3月和12月的气候存在差异，数

6、据中的3月代指春季，12月代指冬季，3月与12月的比较即可代指春冬季节气候变化。季节变化主要表现在灌木的高度和密度,草本的高度、盖度、密度和生物量,0-5cm、510cm、10-15cm和1520cm土壤硬度均在4种不同干扰生境间差异显著(p0.05)。年度变化主要表现在灌木高度,草本的高度、盖度、密度和生物量,05cm、5-10cm、1015cm和1520cm土壤硬度均在4种不同干扰生境间差异显著(P0.05)。 春季,灌木盖度、草本密度对荒漠啮齿动物群落结构的影响达到显著水平(P0.05)；夏季,草本密度和灌木盖度对荒漠啮齿动物群落结构的影响达到显著水平(P0.05)；秋季,草本

7、密度和灌木密度对荒漠啮齿动物群落结构的影响达到显著水平(P0.05)。冬季,草本密度和灌木密度对荒漠啮齿动物群落结构的影响达到显著水平(P0.05)。综合冗余分析表明,灌木密度和草本盖度对荒漠啮齿动物群落结构的影响达到显著水平(P0.05),是影响荒漠啮齿动物群落结构的关键环境因子。三模型的假设与符号说明3.1 模型的假设1. 假设问题中所给出的数据来源准确。2. 研究的变量除了附表的干扰条件，忽略其他条件的影响。3.在短时间内，没有较大波动。4.重复项位置分析时忽略其海拔高度。3.2 符号的说明1、ky第k对观测值的因变量值 2、jkx 第k对观测值第j个自变量值 3、ke随机误差项 4、,

8、kijkaa 第k对观测值第j个自变量相对于第i个因变量的回归系数 5、0,ijaa最小二乘法估计得第j个因变量相对于第i个自变量的回归系数6、xyjr相关系数 7、,xySS ,ijixy的均方差 8、m第i个因变量对应多元回归自变量元数 9、n观测值个数 10、k每百夹捕获率对应的啮齿动物生物量 11. 霸王高度 12. 霸王密度13. 三趾跳鼠捕获率 14. 红砂密度3.3 名词解释 1. 生物量指某一时刻单位面积内实存生活的有机物质（干重）（包括生物体内所存食物的重量）总量，通常用kg/m2或t/hm表示2. 多元回归是指一个因变量（预报对象）,多个自变量（预报因子）的回归模型。基本方

9、法是根据各变量值算出交叉乘积和Si。这种包括两个或两个以上自变量的回归称为多元回归。应用此法，可以加深对定性分析结论的认识，并得出各种要素间的数量依存关系，从而进一步揭示出各要素间内在的规律。3.二次进入在SPSS软件做多元线性回归分析时，先用enter模式筛除不显著的因素，然后再用enter 把显著的因素做一遍，看是否与之前的结果一样，这样来体现变量间的实际作用机理。4.百夹捕获率：是指某地区的啮齿动物中的优势种，（按相关要求）算出的每百个（捕鼠夹）平均到的个数，用来计算某啮齿动物在某地的生物密度。四数据处理4.1 植物因子分析数据图4.2 荒漠植物的研究趋势图不同干扰生境对草本植物生物量影

10、响： 无论春季（3月）、冬季（12月），过牧相对于轮牧，资源的利用率显著下降，导致草本植物生物量减少，并且冬季的影响大于春季的影响程度。 不同季节对草本植物生物量影响： 过牧环境下草本植物生物量春季比冬季增加了88.36%；轮牧环境下草本植物生物量春季比冬季增加了207.96%。由此看出轮牧情况可以大大提高草本植物的生物量，有利于提高生态系统的稳定性。4.3 动物研究分析数据图4.4 荒漠动物的研究趋势图甲虫：三趾跳鼠和小毛足鼠4.5 荒漠的研究趋势图4.6 荒漠和绿洲对植物的影响图4.7 植物因子分析数据图 4.8 动物捕获率折线图从上图可以看出三趾跳鼠的捕获量比例相对较高，子午沙鼠次之，小

11、毛足鼠最低，且三趾跳鼠捕获量比例波动较小，小毛足鼠捕获量比例波动较大，子午沙鼠居中。通过分析可知，不同区时过牧区啮齿动物的捕获率并无明显的差别，但是捕获量比例却有显著差异。4.9 植物生物量与啮齿动物生物量关系五模型建立1.建立一元线性回归模型 一元线性回归模型可表示为 为了方便，我们可以利用样本去估计总体回归参数，用样本统计量bÙ 代替回归方程中的未知参数和，就得到了估计的回归方程。一元线性回归中估计的回归方程为： 2.多元线性回归模型附录：%成分分析绘图程序clear allclc load guo7.txt x=guo7.txt; x= guo7; load guo10.txt

12、; y=guo10; load lun7.txt; m=lun7; load lun10.txt; load lun10.txt; n=lun10;a=1:1:22; subplot(2,2,1);plot(a,x(:,1)，m（：，1）);subplot(2,2,1);plot(a,x(:,2)，m（：，2）); subplot(2,2,1);plot(a,x(:,3)，m（：，3）);subplot(2,2,1);plot(a,x(:,4)，m（：，4）); %成分分析绘图程序clear allclc load guo7.txt x=guo7.txt;x= guo7; load guo10.txt; y=guo10; load lun7.txt;m=lun7; load lun10.t