实际问题与二元一次方程组96094实用教案

1、列二元一次方程组解应用题的一般(ybn)步骤：设用两个(lin )字母表示问题中的两个(lin )未知数列出方程组分析题意(t y)，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案列解 验答第1页/共11页第一页，共11页。探究探究(tnji)1(tnji)1 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需要饲料(slio)675kg克；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需要饲料(slio)940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料(slio)18至20kg，每只小牛1天约需要饲料(slio)7至8kg。请你通过计算检验

2、李大叔的估计是否正确？分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料(slio)和。根据两种情况的饲料(slio)用量,找出相等关系，30只母牛所需饲料+15只小牛所需饲料= 675kg42只母牛所需饲料+20只小牛所需饲料=940kg列出方程组30 x+15y=67542x+20y=940解得X=Y=205这就是说，平均每只母牛1天约需饲料 kg,每只小牛1天约需饲料 kg,饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。20较准确偏高5第2页/共11页第二页，共11页。1、把长方形纸片折成面积相等(xingdng)的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积(min j)之比为1

3、：2的两个小长方形， 又有哪些折法？第3页/共11页第三页，共11页。 按面积(min j)分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳(gun)第4页/共11页第四页，共11页。例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5, 现要在一块长200m,宽100m的长方形土地(td)上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? ABCD甲种作物的总产量(chnling) = 甲的单位面积产量(chnling)甲的种植面积乙种作物的总产量(chnling) = 乙的单位面积产量(chnling) 乙的种植

4、面积探究2第5页/共11页第五页，共11页。解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意(t y)得x + y200ABCDExy解方程组得:x y 171510517294由题意取值:X 106y 94答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块(zh kui)地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.100 x: （1.5100 y ）3:4第6页/共11页第六页，共11页。ABCDEyx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意(t y)得x + y100解方程组得:x y题意取值:X 53y 47答： 过长方形土地的短边上离一端约

5、53米处, 把这块(zh kui)地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.（解法(ji f)二）200 x: （1.5200 y ）3:4第7页/共11页第七页，共11页。探究探究(tnji)3(tnji)3 如图所示，长青(chn qn)(chn qn)化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A A地购买一批每吨10001000元的原料运回工厂，制成每吨80008000元的产品运到B B地，公路运价为1.51.5元/ /（吨. .千米），铁路运价为1.21.2元/ /（吨. .千米），这两次运输共支出公路运费1500015000元，铁路运费9720097

6、200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路120km公路10km.长春化工厂铁路110km公路20km分析：销售款与产品(chnpn)数量有关，原料费与原料数量有关。设产品(chnpn)重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。第8页/共11页第八页，共11页。产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）价价 值（元）值（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)162x159y由上表(shn bio)，列方程组 ， 。 解这个(zh ge)方程组得：X= ， y = 。 因此(ync)，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。1.5（20 x+10y）=150001.2(110 x+120y)=972003004001887