三次谐波和四波混频

1、43214321kkkkcceEeEeEtEtititi.)(321321)()(3)3(0(3)tEtPtitieEeEE)()(tinnnePtP)()(3)2132132112112 ,3 , 0,00tinnnePtP)()(3)3214),(),(),(),(6),(321321)3(04)3(zEzEzEzP),(),(),(),(3444444)3(0zEzEzE),(),(),(),(6114114)3(0zEzEzE),(),(),(),(6224224)3(0zEzEzE),(),(),(),(6334334)3(0zEzEzE),(),(),(),(6),(324324)

2、 3(01) 3(zEzEzEzP),(),(),(),(3111111)3(0zEzEzE),(),(),(),(6221221)3(0zEzEzE),(),(),(),(6331331)3(0zEzEzE),(),(),(),(6441441)3(0zEzEzEkzieffezEzEzEcnizzE)()()(3)(432)3(111)()()()()()(21221)3(12111)3(11zEzEzEzEzEzE)()()()()()(441)3(14331)3(13zEzEzEzEzEzEkzieffezEzEzEcnizzE)()()(3)(431)3(222)()()()()()

3、(21112)3(21222)3(22zEzEzEzEzEzE)()()()()()(442)3(24332)3(23zEzEzEzEzEzEkzieffezEzEzEcnizzE)()()(3)(421)3(333)()()()()()(21113)3(31333)3(33zEzEzEzEzEzE)()()()()()(443)3(34223)3(32zEzEzEzEzEzEkzieffezEzEzEcnizzE)()()(3)(321)3(444)()()()()()(21114)3(41444)3(44zEzEzEzEzEzE)()()()()()(334)3(43224)3(42zEz

4、EzEzEzEzE1234kkkkk3213214)3(4)3(),(eeeeeff2142143)3(3),(eeee3143142)3(2),(eeee3243241)3(1),(eeee1111)3()3(1)3(1),(eeeejjjjjj2222)3()3(2)3(2),(eeeejjjjjj3333)3()3(3)3(3),(eeeejjjjjj4444)3()3(4)3(4),(eeeejjjjjj4 , 3 , 2 , 1j)3()3(jiij)24()3(23)3()3(30kziePcnizEkkk33)(33nnc) 14()(),;3()3(3)3(0)3(EPkzie

5、EcnizE),;3(23)3(3)3(3), 0(),(EzE)34(23)3(30)3(3kzieEcnizE0)0(3E)0()(EzE22sin23z),3(230)3(33kkzeEcnEkzi20021)0(EcnI23303)(21LEcnI232)3(334202232/)2/sin()0(9)(kLkLInncLLI)2(sinc)0(9)(232)3(33420223kLInncLLI22sin23z),3(230)3(33kkzeEcnEkzi)2(sinc)0(9)(232)3(33420223kLInncLLI)2(sinc)(9)0()(222)3(33420223

6、3kLSPnncLIIPLP0kkLc0k12/sinc2kL)2(sinc)0(9)(232)3(33420223kLInncLLI)2(sinc)(9)0()(222)3(334202233kLSPnncLIIPLP22ckLE1E2E3E4（1）E1E2E3E4= E3（2）E1E2Ei（0）Ei（L）Es（0）Es（L）（c）) 44()()()(),;(6)(3213214)3(04)3(EEEP)54()(2)(4)3(4044kziePcnizE3214kkkkk)0()(11EzE)64()()()(),;(3)(3213214)3(04044kzieEEEcnizE)0()(

7、22EzE)0()(33EzE0)0(4E22sin)0()0()0(3z),(2321)3(4444kkzeEEEcnEkzi2444),(),(zEzI244404),(21),(zEcnzI2222322212)3(44)2(2sin)0()0()0()3(kzkzzEEEcn33221144nnnn0k4321)()(),;(3)(2)3(0)3(EEP03214kkkkk)(12iskkkk)(21iskkkk)(21kkkkis21kkiskk12kkkis12kkkisiskkccerEtrEkzti.)(),()(ccerEtrEkztic.)(),()(ccerEtrEkzt

8、ic.)(),()()()()()(),(kztikzticerEerEtrE)()()()(),(kztikztierEerEtrE),(),(trEtrEc21cp21kkpckk)(2121)3(0)3()()()(),;(6),(rktippccccerErErEtrPpc21pckkkk21)(3)(21)3(zEEEcnizzEcp)(3)(21)3(zEEEcnizzEpc21)3(3EEcnk)74()()(zikEzzEcp)84()()(zikEzzEpc)94()0(cos)(cos)(ppELkLzkzE)104()0(cos)(sin)(pcELkLzkkkizE)0

9、(cos1)(ppELkLE)0(tan)0(pcELkkkiE0)0(pE0)(LEc0)(LEp)0(cos1)(ppELkLE)0(tan)0(pcELkkkiE)0(0)(ppEzE)0()0(zpcEkkiE)(sec)0()(222LkELETpp)(tan)0()0(222LkEERpc)(Lk43)(4Lk1R1T2)(LkR)(2121)3(0)3()()()(),;(6),(rktippccccerErErEtrPpc21pckkkk21)104()(),()(11kztierEtrE)114(0),()(),(212212ttrEcrtrE)124(0)()()(2)(1

10、222112rEkcrzrEkirE)134()(),()(22kztierEtrE)144(0)()()(2)(2222222rEkcrzrEkirE)154()()(12rErE)(12)(),(kztierEtrEBS1YAG LaserBS2DLSM1DM3BS3M2IfIsIpIb（1）共轭波的推导）共轭波的推导对于简并四波混频，产生的共轭波可表示为对于简并四波混频，产生的共轭波可表示为cczktizEtzE.)(exp)(),(44*4l由于介质的非线性作用，产生的非线性极化强度为由于介质的非线性作用，产生的非线性极化强度为)(exp)()()()(4*321)3(zktizEzE

11、zEPNLl 考虑介质为无损耗，即考虑介质为无损耗，即 =0；考虑；考虑E4(z)慢变振幅近慢变振幅近似，在计算时可忽略二阶微商，即似，在计算时可忽略二阶微商，即l 则有则有22222tPtEtEENL44242)()(kzzEzzE）zzEzEzEkidzzdEexp()()()(2)(*3212)3(44）zzEzEzEkidzzdEexp()()()(2)(*4212)3(33l 同样有同样有)164(21exp()()0(2212)3(4*）LLEEkiQ)174()21cos()21sin()21exp()(21sin)0(2)(*34LHLLLzHiQEzE224QH（2） (3)的计算公式的计算公式l 由由(4-16)可得，三阶非线性极化率可得，三阶非线性极化率 (3)的表达式为的表达式为cnEI021121)0(cnLEI022221)()21exp(132210)3(LIIQnc234)21sin()21cos()21sin(2HLHLHHLQIIRl 因为因为 l 由由(4-17)得得l 式中，式中，I1、I2、I3和和I4分别为前向、后向、探测和信号分别为前向、后向、