与圆有关的位置关系(讲义)

1、与圆有关的位置关系（讲义）?知识点睛1.点与圆的位置关系d表示点在圆外点在圆上 点在圆内 三点定圆定理:的距离，r表示注：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的接圆，外接圆的圆心是三角形三条边 做三角形的外心.2.直线与圆的位置关系垂直平分线的交点，叫d表示直线与圆相交直线与圆相切 直线与圆相离 切线的判定定理:的距离,r表示切线的性质定理:*切线长定理：注：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 内切圆，内切圆 的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.*3.圆与圆的位置关系d表示的距离，R表小AOCBOOOOOiOO：O：OiOiOiiO外,r表示与圆有关的位置关系，关键是

2、找d和r.圆与圆外离圆与圆外切圆与圆内切圆与圆内含圆与圆相交4.圆内接正多边形四做圆内接正多边形,这个圆叫做该正多边形的只要把一个圆分成相等的一些 弧，就可以作出这个圆的内接正 多边形.正多边形的半径:5正多边形的中心角：正多边形的边心距： ?精讲精练1.矩形ABCD中，AB=8, BC 3新，点P在AB边上，且 BP=3AP,如果圆P 是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点B, C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点B, C均在圆P内2 .如图，在5X购正方形网格中，一条圆弧经过 A, B, C三点，那么这条圆弧 所在圆的圆心是

3、点.3 .小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原 来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（A.第块B,第块C.第块 D.第块A4 .如图，在 RttAABC中，/ C=90°,/A=60°, BC=4cm,以点 C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则。C , 与AB的位置关系是:CB5 .在Rt ABC中，/ C=90°, AC=3, BC=4.以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有且只有一个公共点，则 R的取值范围是 L6 .在 4ABC 中，/ C=90°, AC=3 cm, BC=4 cm.若。A, OB

4、 的半径分别为 1 cm, 4 cm,则。A, OB的位置关系是.7 .若有两圆相交于两点，且圆心距为 13 cm,则下列哪一选项中的长度可能为 此两圆的半径（）A. 25 cm, 40 cmB. 20 cm, 30 cmC. 1cm, 10 cm D. 5 cm, 7 cm8 .如图，AB是。的直径，C, D是。上的两点，/ CDB=20°,过点C作。O 的切线，交AB的延长线于点E,则/E=.第8题图第9题图9 .如图，PA, PB是。的切线，A, B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点， 若/P=40°,则/ACB=.10 .如图，EB, EC是。的两条切线，B, C是

5、切点，A, D是。上两点，如果 /E=46°, /DCF=32°,那么 / A=.第10题图第11题图11 .如图，。是正方形ABCD的对角线BD上一点，。与边AB, BC都相切，点 E, F分别在边AD, DC上.现将 DEF沿着EF对折，折痕EF与。相切， 此时点D恰好落在圆心。处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是.以。O的半径RE, F 是。O12 .如图，在。中，FC为直径，长为8.分别以F, C为圆心, 为半径作弧，与。的六等分点， 顺次连接AB, BC, 过点O作OGL BC, 长为.13 .如图，正六边形ABCDE的接于。O,半径为4,则这个正六边形的边心

6、距OM和BC的长分别为（A.2, -B.273,C.6 D.2也,4-B3314 .如图，。的直径为AB,点C在圆周上（异于A, B）,ADI CD.(1)若 BC=3, AB=5,求 AC 的长；(2)若AC是/ DAB的平分线，求证：直线 CD是。的切线.15 .如图，在 ABC中，/ 0=90°,点。在AC上，以OA为半径的。交AB于点D, BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.(1)判断直线DE与。的位置关系，并说明理由；(2)若 AC=6, BC=8, OA=2,求线段 DE的长.AODCF BE【参考答案】?知识点睛1 .点到圆心；圆的半径；d r； d

7、r； d r.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.2 .圆心O到直线1；圆的半径；d r； d r； d r.经过半径的外端且垂直于该半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于过切点的半径.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线 平分两条切线的夹角.3 .圆心之间；大圆半径；小圆半径.d Rr；d Rr；d Rr；0<d Rr；Rr d Rr.4 .顶点都在同一圆上的正多边形；外接圆.一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心；外接圆的半径叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.?精讲精练1. C2. Q3. B4. 相交,、125. 3 Rw4