计量经济学习题及全部答案

1、1 / 26 计量经济学习题(一) 一、判断正误1在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。（）2最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（）3无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1） 。 （）4当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。 （）5总离差平方和（tss ）可分解为残差平方和（ess ）与回归平方和（rss）之和，其中残差平方和（ess）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。（）6多元线性回归模型的f 检验和 t 检验是一致的。 （）7当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参

2、数估计量的方差。（ ）8如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的自相关。（）9在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。（）10.d w检验只能检验一阶自相关。（）二、单选题1样本回归函数（方程）的表达式为（） 。aiy=01iixub(/)ie yx=01ixciy=01?iixed?iy=01?ix2下图中“”所指的距离是（） 。a随机干扰项b残差ciy的离差d?iy的离差3在总体回归方程(/)e yx=01x中，1表示（） 。a当x增加一个单位时，y增加1个单位b当x增加一个单位时，y平均增加1个单位c当y增加一个单位时，x增加1

3、个单位d当y增加一个单位时，x平均增加1个单位4可决系数2r是指（） 。o xi x yiy01?iiyxy2 / 26 a剩余平方和占总离差平方和的比重b总离差平方和占回归平方和的比重c回归平方和占总离差平方和的比重d回归平方和占剩余平方和的比重5已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2ie=800，估计用的样本容量为24，则随机误差项iu的方差估计量为（） 。a33.33 b40 c38.09 d36.36 6设k为回归模型中的参数个数（不包括截距项），n为样本容量，ess为残差平方和，rss为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的f统计量为（） 。af=rssts

4、sbf=/(1)rss kess nkcf=/1(1)rss ktss nkdf=esstss7对于模型iy=01?iixe，以表示ie与1ie之间的线性相关系数（2,3,tn） ，则下面明显错误的是（） 。a=0.8，.d w=0.4 b=0.8，.d w=0.4 c=0，.d w=2 d=1，.d w=0 8 在线性回归模型011.3iikkiiyxxuk； 如果231xxx， 则表明模型中存在 （） 。a异方差b多重共线性c自相关d模型误设定9根据样本资料建立某消费函数iy=01iixu，其中y为需求量，x为价格。 为了考虑 “地区” （农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的

5、影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（） 。a2 b4 c5 d6 10 某 商 品 需 求 函 数 为?ic=100.5055.350.45iidx， 其 中c为 消 费 ，x为 收 入 ， 虚 拟 变 量10d城镇家庭农村家庭，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为（） 。a?ic=155.85 0.45ixb?ic=100.500.45ixc?ic=100.50 55.35ixd?ic=100.9555.35ix三、多选题1一元线性回归模型iy=01iixu的基本假定包括（） 。a()ie u=0 b()ivar u=2（常数）c(,)ijcov u u=0 ()ijd(0

6、,1)iun3 / 26 ex为非随机变量，且(,)iicov x u=0 2由回归直线?iy=01?ix估计出来的?iy（） 。a是一组平均数b是实际观测值iy的估计值c是实际观测值iy均值的估计值d可能等于实际观测值iye与实际观测值iy之差的代数和等于零3异方差的检验方法有（）a图示检验法bglejser检验cwhite检验d.d w检验egoldfeldquandt检验4下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型（） 。aiy=201iixub1/iy=01(1/)iixuclniy=01lniixudiy=iuiiak l eeiy=1122012iixxieeu5在线性模型中

7、引入虚拟变量，可以反映（） 。a截距项变动b斜率变动c斜率与截距项同时变动d分段回归e以上都可以四、简答题1随机干扰项主要包括哪些因素？它和残差之间的区别是什么？2简述为什么要对参数进行显著性检验？试说明参数显著性检验的过程。3简述序列相关性检验方法的共同思路。五、计算分析题1下表是某次线性回归的eviews 输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3 位小数）。dependent variable: y method: least squares included observations: 13 variable coefficient std. err

8、or t-statistic prob. c 7.105975 a4.390321 0.0014 x1 -1.393115 0.310050 -4.493196 0.0012 x2 1.480674 0.180185 8.217506 0.0000 r-squared 0.872759 mean dependent var 7.756923 adjusted r-squared b s.d. dependent var 3.041892 s.e. of regression 1.188632 akaike info criterion 3.382658 sum squared resid c

9、schwarz criterion 3.513031 4 / 26 2用goldfeldquandt方法检验下列模型是否存在异方差。模型形式如下：iy=0112233iiiixxxu其中样本容量n=40，按ix从小到大排序后，去掉中间10 个样本， 并对余下的样本按ix的大小等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和1ess=0.360、2ess=0.466，写出检验步骤（=0.05） 。3有人用广东省19782005 年的财政收入 （av）作为因变量，用三次产业增加值作为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值1vad，第二产业增加值2vad，第三产业增加值3vad，结果为：av=1233

10、5.1160.0280.0480.228vadvadvad2r=0.993，f=1189.718 （0.540） （1.613 ）（7.475）.d w=2.063 试简要分析回归结果。五、证明题求证：一元线性回归模型因变量模拟值?iy的平均值等于实际观测值iy的平均值，即?iy=iy。计量经济学习题(二) 一、判断正误（正确划“”，错误划“” ）1残差（剩余）项ie的均值e=()ien=0。 （）2所谓 ols 估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自的真值。（）3样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。（）4多元线性回归模型中解

11、释变量个数为k，则对回归参数进行显著性检验的t统计量的自由度一定是1nk。 （）5对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。（）6若回归模型存在异方差问题，可以使用加权最小二乘法进行修正。（）7根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程。（）8当用于检验回归方程显著性的f统计量与检验单个系数显著性的t统计量结果矛盾时，可以认为出现了严重的多重共线性（）9线性回归模型中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。（）10一般情况下，用线性回归模型进行预测时，单个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。（）二、单选题f 分布百分位表（=0.05）2

12、f1f分子自由度10 11 12 13 分母自由度9 3.14 3.10 3.07 3.01 10 2.98 2.94 2.91 2.85 11 2.85 2.82 2.79 2.72 12 2.75 2.72 2.69 2.62 13 2.67 2.63 2.60 2.53 5 / 26 1针对同一经济指标在不同时间发生的结果进行记录的数据称为（）a面板数据b截面数据c时间序列数据d以上都不是2下图中“”所指的距离是（）a随机干扰项b残差ciy的离差d?iy的离差3在模型iy=01lniixu中，参数1的含义是（）ax的绝对量变化，引起y的绝对量变化by关于x的边际变化cx的相对变化，引起y

13、的平均值绝对量变化dy关于x的弹性4已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2ie=90，估计用的样本容量为19，则随机误差项iu方差的估计量为（）a4.74 b6 c5.63 d 5 5已知某一线性回归方程的样本可决系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数为（）a0.64 b 0.8 c0.4 d0.32 6用一组有20 个观测值的样本估计模型iy=01iixu，在 0.05 的显著性水平下对1的显著性作t检验，则1显著异于零的条件是对应t统计量的取值大于（）a0.05(20)tb0.025(20)tc0.05(18)td0.025(18)t7对于模型iy=01122?i

14、ikkiixxxe，统计量22?() /?() / (1)iiiyykyynk服从（）a()t nkb(1)t nkc(1,)f knkd( ,1)f k nk8如果样本回归模型残差的一阶自相关系数为零，那么.d w统计量的值近似等于（） 。a1 b2 c4 d0.5 9根据样本资料建立某消费函数如下iy=01iixu，其中y为需求量，x为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的o xi x yiyprf(/)ie yx6 / 26 个数为（）a2 b4 c5 d 6 10 设消费函数为ic=012iiiixd xu，

15、其中c为消费，x为收入，虚拟变量10d城镇家庭农村家庭，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭具有同样的消费行为（）a1=0，2=0 b1=0，20 c10，2=0 d10，20 三、多选题1以iy表示实际观测值，?iy表示用ols法回归后的模拟值，ie表示残差，则回归直线满足（）a通过样本均值点(,)x yb2?()iiyy=0 c(,)iicov x e=0 diy=?iyeiie x=0 2对满足所有假定条件的模型iy=01122iiixxu进行总体显著性检验，如果检验结果显示总体线性关系显著，则可能出现的情况包括（）a1=2=0 b10，2=0 c10，20d1=0，20

16、e1=20 3下列选项中，哪些方法可以用来检验多重共线性（） 。aglejser检验b两个解释变量间的相关性检验c参数估计值的经济检验d参数估计值的统计检验e.d w检验4线性回归模型存在异方差时，对于回归参数的估计与检验正确的表述包括（）aols参数估计量仍具有线性性bols参数估计量仍具有无偏性cols参数估计量不再具有效性（即不再具有最小方差）d一定会低估参数估计值的方差5关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有（）a当定性因素有m个类型时，引入1m个虚拟变量b当定性因素有m个类型时，引入m个虚拟变量会产生多重共线性问题c虚拟变量的值只能取0 和 1 d在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值

17、为0 e以上说法都正确四、简答题1简述计量经济学研究问题的方法。2简述异方差性检验方法的共同思路。3简述多重共线性的危害。五、计算分析题1下表是某次线性回归的eviews 输出结果，被略去部分数值（用大写字母标示），根据所学知识解答下列各题（计算过程保留3 位小数）。 （本题 12 分）dependent variable: y 7 / 26 method: least squares included observations: 18 variable coefficient std. error t-statistic prob. c -50.01638 49.46026 -1.01124

18、4 0.3279 x1 0.086450 0.029363 a0.0101 x2 52.37031 5.202167 10.06702 0.0000 r-squared 0.951235 mean dependent var 755.1222 adjusted r-squared b s.d. dependent var 258.7206 s.e. of regression 60.82273 akaike info criterion 11.20482 sum squared resid 55491.07 schwarz criterion 11.35321 f-statistic 146.

19、2974 durbin-watson stat 2.605783 (1)求出 a、b 的值。（ 2）求 tss2有人用美国1960-1995 年 36 年间个人实际可支配收入（x）和个人实际消费支出（y）的数据 （单位：百亿美元）建立收入消费模型iy=01iixu，估计结果如下：?iy=9.4290.936ixt： (-3.77) (125.34) 2r= 0.998，f= 15710.39，.d w=0.52 （ 1）检验收入消费模型的自相关状况（5%显著水平）；（2）用适当的方法消除模型中存在的问题。五、证明题证明：用于多元线性回归方程显著性检验的f统计量与可决系数2r满足如下关系：计量经

20、济学习题(三) 一、判断对错（）1、在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是惟一可用的分析方法。（）2、对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。（）3、ols 回归方法的基本准则是使残差平方和最小。（）4、在存在异方差的情况下，ols 法总是高估了估计量的标准差。（）5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1） 。（）6、线性回归分析中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。（）7、当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著异于0。（）8、总离差平方和（tss）可分解为残差平方（ess）和与回

21、归平方和（rss） ，其中残差平方（ess）表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。（）9、所谓 ols 估计量的无偏性，是指回归参数的估计值与真实值相等。（）10、当模型中解释变量均为确定性变量时，则可以用dw 统计量来检验模型的随机误差项所有形式的自相关性。二、单项选择1、回归直线ty=0?+1?xt必然会通过点（）dw 检验临界值表（=0.05）n k=1 k=2dldudldu351.40 1.52 1.34 1.58 361.41 1.52 1.35 1.59 371.42 1.53 1.36 1.59 381.43 1.54 1.37 1.59 8 / 26 a、 （ 0，0）

22、 ； b、 （_x，_y） ；c、 （_x，0） ；d、 （0，_y） 。2、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列，称为（）a、面板数据；b、截面数据； c、时间序列数据；d、时间数据。3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于 0，那么 dw 统计量的值近似等于（）a、0b、 1 c、2 d、4 4、若回归模型的随机误差项存在自相关，则参数的ols 估计量（） a、无偏且有效b、有偏且非有效c、有偏但有效d、无偏但非有效5、下列哪一种检验方法不能用于异方差检验（）a、戈德菲尔德夸特检验；b、dw 检验； c、white 检验； d、戈里瑟检验。6、当多元回归模型中的解释变量存

23、在完全多重共线性时，下列哪一种情况会发生（）a、 ols 估计量仍然满足无偏性和有效性；b、ols 估计量是无偏的，但非有效；c、 ols 估计量有偏且非有效；d、无法求出ols 估计量。7、dw 检验法适用于（）的检验a、一阶自相关b、高阶自相关c、多重共线性d 都不是8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若 dw 1.92，给定显著性水平下的临界值dl=1.36，du=1.59，则由此可以判断随机误差项（）a、存在正自相关b、存在负自相关c、不存在自相关d、无法判断9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则可决系数r2（）a、越大；b、越小；c、不会变化；d、无法确定10、在某线性

24、回归方程的估计结果中，若残差平方和为10，回归平方和为40，则回归方程的拟合优度为（）a、 0.2 b、0.6 c、0.8 d、无法计算。三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些？2、计量经济模型中的随机误差项主要包含哪些因素？3、简答经典单方程计量模型的异方差性概念、后果以和修正方法。4、简述方程显著性检验（f 检验）与变量显著性检验（t 检验）的区别？。5、对于一个三元线性回归模型，已知可决系数r2=0.9 ，方差分析表的部份结果如下：（1）样本容量是多少？（2）总离差平方和tss为多少？（3）残差平方和ess为多少？（4）回归平方和rss和残差平方和ess的自由度各为多少？（5

25、）求方程总体显著性检验的f统计量；四、案例分析下表是中国某地人均可支配收入（income ）与储蓄（ save）之间的回归分析结果（单位：元）：dependent variable: save method: least squares sample: 1 31 included observations: 31 方差来源平方和 (ss) 自由度 (d.f.) 来自残差 (ess) 来自回归 (rss) 1800 总离差 (tss) 28 9 / 26 variable coefficient std. error t-statistic prob. c -695.1433 118.0444

26、-5.888827 0.0000 income 0.087774 0.004893 r-squared 0.917336 mean dependent var 1266.452 adjusted r-squared 0.914485 s.d. dependent var 846.7570 s.e. of regression 247.6160 akaike info criterion 13.92398 sum squared resid 1778097. schwarz criterion 14.01649 log likelihood -213.8216 f-statistic 321.8

27、177 durbin-watson stat 1.892420 prob(f-statistic) 0.000000 1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t 检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t 检验（临界值: t0.025(29)=2.05） 。4、下表给出了white 异方差检验结果，试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。white heteroskedasticity test: f-statistic 6.048005 probability 0.006558 obs*r-square

28、d 9.351960 probability 0.009316 5、下表给出lm 序列相关检验结果（滞后1 期） ，试在 5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。breusch-godfrey serial correlation lm test: f-statistic 0.030516 probability 0.862582 obs*r-squared 0.033749 probability 0.854242 计量经济学习题(四) 一、判断对错（）1、一般情况下，在用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测结果相等，且它们的置信区间也相同。（）2、对于模型yi=0+1x1

29、i+2x2i+ +kxki+i，i=1,2, ,n；如果 x2=x5 +x6，则模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（）3、ols 回归方法的基本准则是使残差项之和最小。（）4、在随机误差项存在正自相关的情况下，ols 法总是低估了估计量的标准差。（）5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1） 。（）6、一元线性回归模型的f 检验和 t 检验是一致的。（）7、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。（）8、在近似多重共线性下，只要模型满足ols 的基本假定，则回归系数的最小二乘估计量仍然是一 blue 估计量。（）9、所

30、谓参数估计量的线性性，是指参数估计量是解释变量的线性组合。（）10、拟合优度的测量指标是可决系数r2或调整过的可决系数，r2越大，说明回归方程对样本的拟合程度越高。10 / 26 二、单项选择1在多元线性回归模型中，若两个自变量之间的相关系数接近于1，则在回归分析中需要注意模型的（）问题。a、自相关； b、异方差； c、模型设定偏误；d、多重共线性。2、在异方差的众多检验方法中，既能判断随机误差项是否存在异方差，又能给出异方差具体存在形式的检验方法是（）a、图式检验法；b、dw 检验； c、戈里瑟检验；d、white 检验。3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数 接近于 1，那么 dw 统计

31、量的值近似等于（）a、0b、1 c、 2 d、4 4、若回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的ols 估计量（） a、无偏且有效b、无偏但非有效c、有偏但有效d、有偏且非有效5、下列哪一个方法是用于补救随机误差项自相关问题的（）a、ols；b、ils；c、wls；d、gls。6、计量经济学的应用不包括：（）a、预测未来；b、政策评价； c、创建经济理论；d、结构分析。7、lm 检验法适用于（）的检验a、异方差；b、自相关；c、多重共线性；d 都不是8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若 dw 0.92，给定显著性水平下的临界值dl=1.36，du=1.59，则由此可以判断随机误差项（）a、存

32、在正自相关b、存在负自相关c、不存在自相关d、无法判断9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则调整可决系数2r（）a、越大；b、越小；c、不会变化；d、无法确定10、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10，总离差平方和为100，则回归方程的拟合优度为（）a、 0.1；b、0.90；c、0.91；d、无法计算。三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些？2、简述计量经济研究的基本步骤3、简答经典单方程计量模型自相关概念、后果以和修正方法。4、简述对多元回归模型01122.iiikkiiyxxxu进行显著性检验（f 检验）的基本步骤5、对于一个五元线性回归模型，已知可

33、决系数r2=0.6 ，方差分析表的部份结果如下：（1）样本容量是多少？（2）回归平方和rss为多少？（3）残差平方和ess为多少？（4） 回归平方和rss和总离差平方和tss的自由度各为多少？（5）求方程总体显著性检验的f 统计量；四、实验下表是某国19671985 年间 gdp 与出口额（ export）之间的回归分析结果（单位：亿美元）：dependent variable: export 方差来源平方和 (ss) 自由度 (d.f.) 来自残差 (ess) 25 来自回归 (rss) 总离差 (tss) 3000 11 / 26 method: least squares sample:

34、 1967 1985 included observations: 19 variable coefficient std. error t-statistic prob. c -2531.831 270.8792 -9.346714 0.0000 gdp 0.281762 0.009355 r-squared 0.981606 mean dependent var 5530.842 adjusted r-squared 0.980524 s.d. dependent var 1295.273 s.e. of regression 180.7644 akaike info criterion

35、13.33157 sum squared resid 555487.9 schwarz criterion 13.43098 log likelihood -124.6499 f-statistic 907.2079 durbin-watson stat 0.950536 prob(f-statistic) 0.000000 1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t 检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t 检验（临界值: t0.025(17)=2.11） 。4、下表给出了white 异方差检验结果，试在5%的显

36、著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。white heteroskedasticity test: f-statistic 5.376588 probability 0.016367 obs*r-squared 7.636863 probability 0.021962 5、下表给出lm 序列相关检验结果（滞后1 期） ，试在 5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。breusch-godfrey serial correlation lm test: f-statistic 3.236705 probability 0.090893 obs*r-squared 3.196877

37、 probability 0.073779 计量经济学习题(五) 一、判断正误（正确划“”，错误划“ x” ）（）1、最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（）2、一般情况下，用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。（）3、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。（）4、若回归模型存在异方差问题，应使用加权最小二乘法进行修正。（）5、多元线性回归模型的f 检验和 t 检验是一致的。（）6、dw 检验只能检验随机误差项是否存在一阶自相关。（）7、总离差平方和 （tss）可分解为残差平方（rss）和与回归平方和 （

38、ess） ，其中残差平方 （rss）表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。（）8、拟合优度用于检验回归方程对样本数据的拟合程度，其测量指标是可决系数或调整后的可决12 / 26 系数。（）9、对于模型011.1,2,.,iinniiyxxuin；如果231xxx，则模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（）10、所谓 ols 估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自真值。二、单项选择1、回归直线01?iiyx必然会通过点（）a、 （0， 0）b、 （_x，_y）c、 （_x，0）d、 （0，_y）2、某线性回归方程的估计的结果，残差平方和为20，回归平方和为80，则回归方程的拟合

39、优度为（）a、0.2 b、0.6 c、0.8 d、无法计算3、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列，称为（）a、面板数据b、截面数据c、时间序列数据d、时间数据4、对回归方程总体线性关系进行显著性检验的方法是（）a、z 检验b、t 检验c、f 检验d、预测检验5、如果 dw 统计量等于2，那么样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于（）a、0 b、-1c、1 d、0.5 6、若随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量（）a、无偏且有效b、有偏且非有效c、有偏但有效d、无偏但非有效7、下列哪一种方法是用于补救随机误差项的异方差问题的（）a、ols；b、ils；c、wls d、

40、gls 8、如果某一线性回归方程需要考虑四个季度的变化情况，那么为此设置虚拟变量的个数为（）a、1 b、2 c、3 d、4 9、样本可决系数r2越大，表示它对样本数据拟合得（）a、越好b、越差c、不能确定d、均有可能10、多元线性回归模型中，解释变量的个数越多，可决系数r2（）a、越大；b、越小；c、不会变化；d、无法确定三、简答题1、简述计量经济学的定义。2、多元线性回归模型的基本假设有哪些？3、简答异方差概念、后果以和修正方法。4、简述t检验的目的和基本步骤。四、计算对于一个三元线性回归模型，已知可决系数20.8r，方差分析表的部份结果如下：变差来源平方和自由度源于回归（ ess ）200

41、 源于残差（ rss ）总变差（ tss ）22 （1）样本容量是多少？13 / 26 （2）总变差 tss为多少？（ 3）残差平方和rss为多少？（4）ess和 rss的自由度各为多少？（5）求方程总体显著性检验的f统计量值。计量经济学习题(六 )-案例题一、 根据美国各航空公司航班正点到达的比率x（ % ）和每 10 万名乘客投诉的次数y进行回归， eviews 输出结果如下：dependent variable: y method: least squares sample: 1 9 included observations: 9 variable coefficient std. e

42、rror t-statistic prob. c 6.017832 1.052260 5.718961 0.0007 x -0.070414 0.014176 -4.967254 0.0016 r-squared 0.778996 prob(f-statistic) 0.001624 durbin-watson stat 2.5270 (1) 对以上结果进行简要分析（包括方程显著性检验、参数显著性检验、dw 值的评价、对斜率的解释等，显著性水平均取0.05） 。（2）按标准书写格式写出回归结果。二、 以下是某次线性回归的eviews 输出结果，部分数值已略去（用大写字母标示），但它们和表中其它

43、特定数值有必然联系，分别据此求出这些数值，并写出过程。（保留 3 位小数）dependent variable: y method: least squares sample: 1 13 included observations: 13 variable coefficient std. error t-statistic prob. c 5.730488 0.605747 a0.0000 x -0.313960 0.048191 -6.514964 0.0000 r-squared 0.794180 mean dependent var 1.962965 adjusted r-square

44、d b s.d. dependent var 1.372019 s.e. of regression 0.650127 akaike info criterion 2.117340 sum squared resid c schwarz criterion 2.204256 （1）求 a 的值。（2）求 b 的值。（3）求 c 的值。三、 用 1970-1994 年间日本工薪家庭实际消费支出y与实际可支配收入x（单位： 103日元）数据估计线性模型y=01xu，然后用得到的残差序列te绘制以下图形。（1）试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关？若存在，是正自相关还是负自相关？14 / 26

45、 答：图形显示，随机误差项之间存在着相关性，且为正的自相关。（2）此模型的估计结果为试用 dw 检验法检验随机误差项之间是否存在自相关。四、 用一组截面数据估计消费(y) 收入 (x) 方程y=01xu的结果为（1）根据回归的残差序列e(t) 图分析本模型是否存在异方差？注： abse(t)表示 e(t) 的绝对值。（2）其次，用white 法进行检验。 eviews 输出结果见下表：white heteroskedasticity test: f-statistic 6.301373 probability 0.003370 obs*r-squared 10.86401 probabilit

46、y 0.004374 dependent variable: resid2 method: least squares sample: 1 60 included observations: 60 variable coefficient std. error t-statistic prob. c -10.03614 131.1424 -6.076529 0.0045 x 0.165977 1.619856 5.102464 0.0064 x2 0.001800 0.004587 8.392469 0.0002 若给定显著水平0.05，以上结果能否说明该模型存在异方差？查卡方分布临界值的自由

47、度是多少？五、下图描述了残差序列te与其滞后一期值1te之间的散点图，试据此判断随机误差项之间是否存在自相关？若存在，则是正自相关还是负自相关？附表： dw 检验临界值表（=0.05）n k=1 k=2dldudldu241.27 1.45 1.19 1.55 251.29 1.45 1.21 1.55 261.30 1.46 1.22 1.55 271.31 1.47 1.24 1.56 15 / 26 六、在一多元线性回归模型中，为检验解释变量之间是否存在多重共线性问题，以解释变量1x作为被解释变量，对其余解释变量进行辅助回归，得到可决系数20.95r。试计算变量1x的方差扩大因子1vif

48、，并根据经验判断解释变量间是否存在多重共线性问题？七、下表是中国某地人均可支配收入（income ）与储蓄（ save）之间的回归分析结果（单位：元）：sample: 1 31 included observations: 31 variable coefficient std. error t-statistic prob. c -695.1433 118.0444 -5.888827 0.0000 income 0.087774 0.004893 r-squared 0.917336 mean dependent var 1266.452 adjusted r-squared 0.9144

49、85 s.d. dependent var 846.7570 s.e. of regression 247.6160 akaike info criterion 13.92398 sum squared resid 1778097. schwarz criterion 14.01649 log likelihood -213.8216 f-statistic 321.8177 durbin-watson stat 1.892420 prob(f-statistic) 0.000000 1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量（income ）回归系数的经济含义2、解释可决系数的含义3、 若

50、 给 定 显 著 性 水 平5%， 试 对 自 变 量 （ income ） 的 回 归 系 数 进 行 显 著 性 检 验 （ 已 知0.025(29)2.045t）4、在5%的显著性水平下，查31n的 dw 临界值表得1.363ld，1.496ud，试根据回归结果判断随机误差项是否存在一阶自相关？5、下表为上述回归的white 检验结果， 在5%的显著性水平下，试根据 p值检验判断随机误差项是否存在异方差？white heteroskedasticity test: f-statistic 5.819690 probability 0.007699 obs*r-squared 9.1025

51、84 probability 0.010554 -8-6-4-202468-8-6-4-202468e(t-1)e(t)16 / 26 计量经济学习题 (一)答案一、判断正误1 （ ）2 （ ）3 （ ）4 （ ）5 （ ）6 （ ）7 （ ）8 （ ）9 （ ）10 （ ）二、单选题（每小题1.5 分，共 15 分）1 （ d ） 。2 （ b ） 。3 （ b ） 。4 （ c ） 。5 （ b ） 。6 （ b ） 。7 （ b ） 。8 （ b ） 。9 （ b ） 。10 （ a ） 。三、多选题1 （ abce ）2 （ bcde ）3 （ abce ）4 （ abcd ）5 （

52、abcde ） 。四、简答题1随机干扰项主要包括哪些因素？它和残差之间的区别是什么？答：随机干扰项包括的主要因素有：（1）众多细小因素的影响； （2）未知因素的影响； （3）数据测量误差或残缺；（4）模型形式不完善； （5）变量的内在随机性。随机误差项羽残差不同，残差是样本观测值与模拟值的差，即ie=?iiyy。残差项是随机误差项的估计。2简述为什么要对参数进行显著性检验？试说明参数显著性检验的过程。答：最小二乘法得到的回归直线是对因变量与自变量关系的一种描述，但它是不是恰当的描述呢？一般会用与样本点的接近程度来判别这种描述的优劣，而当获得以上问题的肯定判断之后，还需要确定每一个参数的可靠程度

53、，即参数本身以和对应的变量该不该保留在方程里，这就有必要进行参数的显著性检验。这种检验是确定各个参数是否显著地不等于零。检验分为三个步骤：提出假设：原假设0:0ih；备择假设1:0ih在原假设成立的前提下构造统计量：? (1)?iitt nkse给定显著性水平，查t分布表求得临界值/2(1)tnk，把根据样本数据计算出的t统计量值t与/2(1)tnk比较：若/2(1)ttnk，则拒绝原假设0h，即在给定显著性水平下，解释变量ix对因变量有显著影响；若/2(1)ttnk，则不能拒绝原假设0h，即在给定显著性水平下，解释变量ix对因变量没有显著影响 . 3简述序列相关性检验方法的共同思路。答：由于

54、自相关性，使得相对于不同的样本点，随机干扰项之间存在相关关系，那么检验自相关性，首先根据 ols 法估计残差， 将残差作为随机干扰项的近似估计值，然后检验这些近似估计值之间的相关性以判定随机干扰项是否存在序列相关。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。17 / 26 五、计算分析题1下表是某次线性回归的eviews 输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3位小数）。dependent variable: y method: least squares included observations: 13 variable coefficient std.

55、error t-statistic prob. c 7.105975 a4.390321 0.0014 x1 -1.393115 0.310050 -4.493196 0.0012 x2 1.480674 0.180185 8.217506 0.0000 r-squared 0.872759 mean dependent var 7.756923 adjusted r-squared b s.d. dependent var 3.041892 s.e. of regression 1.188632 akaike info criterion 3.382658 sum squared resid

56、 c schwarz criterion 3.513031 解： a=?( )se=?t=7.10604.3903=1.619；b=2r=211(1)1nrnk=1311(10.8728)1321=0.847 由公式2?=21ienk，得 c=2ie=2? (1)nk=21.1886 (13 21)=14.128。2用goldfeldquandt方法检验下列模型是否存在异方差。模型形式如下：iy=0112233iiiixxxu其中样本容量n=40，按ix从小到大排序后， 去掉中间 10 个样本， 并对余下的样本按ix的大小等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和1ess=0.360、2ess

57、=0.466，写出检验步骤（=0.05） 。解：用goldfeldquandt方法检验如下：（1）原假设：0h：具有同方差备择假设：1h：具有递增型异方差（2）根据题意计算f 统计量：f=2211/essvessv=0.466 /(1531)0.36/ (153 1)=1.2389（3）查 f 分布临界值表得0.05(11 ,11)f=2.82，由于1.23892.82，不能接受原假设，因此认为模型随机干扰项是同方差的。3有人用广东省19782005 年的财政收入（av）作为因变量，用三次产业增加值作为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值1vad，第二产业增加值2vad，第三产业增加值3

58、vad，结果为：av=12335.1160.0280.0480.228vadvadvad2r=0.993，f=1189.718 f 分布百分位表（=0.05）2f1f分子自由度10 11 12 13 分母自由度9 3.14 3.10 3.07 3.01 10 2.98 2.94 2.91 2.85 11 2.85 2.82 2.79 2.72 12 2.75 2.72 2.69 2.62 13 2.67 2.63 2.60 2.53 18 / 26 （0.540） （1.613 ）（7.475）.d w=2.063 试简要分析回归结果。答：从回归结果看，2r很高，方程整体显著； 三个t检验值有

59、两个不显著，其中还有一个符号为负值，不符合经济理论。显然，该模型出现了严重的多重共线性问题。五、证明题求证：一元线性回归模型因变量模拟值?iy的平均值等于实际观测值iy的平均值，即?iy=iy。证明：?iy=1?()yx+1?ix=y+1?()ixx?iy=?iyn=y+1?()ixxn=0 其中，()ixx=nxnx=0 所以，?iy=y。证毕。计量经济学习题 (二)答案一、判断正误（正确划“”，错误划“” ）1 （ ）2 （ ）3 （ ）4 （ ）5 （ ）6 （ ）7 （ ）8 （ ）9 （ ）10 （ ）二、单选题1 （ c ）2 （ a ）3 （ c ）4 （ b ）5 （ b ）6

60、 （ d ）7 （ d ）8 （ b ）9 （ b ）10 （ c ）三、多选题1 （ acde ）2 （ bcd ）3 （bcd ）4 （ abc ）5 （ ab ）四、简答题1简述计量经济学研究问题的方法。答：用计量经济学研究问题一般分为四个阶段：第一阶段，建立模型。第二阶段，估计参数。第三阶段，检验模型。包括参数经济意义检验；统计检验（检验模型整体显著性；参数估计值是否可靠） ；计量经济学检验 （主要有随机干扰项是否存在自相关和异方差、解释变量的多重共线性）等。第四阶段，经济预测。2简述异方差性检验方法的共同思路。答：由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随