Buck斩波器控制补偿电路的设计

1、buck 斩波器控制补偿电路的设计 作者：陆斌上传时间： 2009-7-21 15:06:23摘要： 文章在分析基于功率控制的buck 变换器的小信号模型的基础上，探讨了斩波器中反馈控制的传递函数和环路参数的设计，设计了双极点、双零点的pi 补偿器。实验结果表明，补偿后的系统不仅提高了系统响应速度，而且消除了稳态误差，系统性能明显提高。叙词： buck 变换器感应加热 pi 补偿器双极点 双零点abstract：a two-pole and two-zero pi compensator is designed in this paper. it is based on the analysi

2、s of the small-signal model of buck converter in power control ,and the discussion of the design of transfer function and loop parameters in converter. the experimental results show that the compensated system not only improves the system response speed, and eliminates the steady-state error, system

3、 performance improved markedly.keyword：buck converter, induction heating, pi compensator, two-pole and two-zero 1 引言感应加热电源的调功方法有很多，在进一步提高功率和逆变器的工作频率时，一般选择在整流侧调功。而斩波调功在直流电压下工作，供电功率因数高，对电网的谐波干扰小，电路的工作频率高1，而且与逆变器控制分开，使系统更加稳定可靠，故适用于电压型逆变器使用。在斩波调功的感应加热电源中，逆变电源的功率控制主要是转化为buck 斩波器的功率控制，即通过改变buck斩波器的驱动脉冲来调节

4、输出电压，从而调节电源的输出功率。但是buck 斩波器输出电压可能有偏差，环路设计就变成一项很重要的工作，它关系到电路的稳定性、响应速度、动态过冲等指标2。本文在分析基于功率控制的buck斩波器的小信号模型和反馈控制模式的基础上，探讨了反馈控制的传递函数和环路参数的设计。2 基于功率控制的buck 变换器分析图 1 buck 变换器功率闭环控制原理图如图 1 所示， buck 变换器的功率控制包括3个部分， buck 斩波器、 误差放大器和pwm 脉冲调节器。其中， buck 斩波器反映了电源本身的特性，通过建模的方法可以分析其输入到输出、控制到输出的特性；误差放大器和pwm 脉冲调节器构成反

5、馈环节，误差放大器实质上是一个补偿网络，将给定信号与输出信号的差值放大，通过pwm 脉冲调节器调节占空比d(t) ，最终可以调节输出电压vo ，使输出稳定在给定值上。整个功率控制环的设计可以等价为对buck 斩波器控制器设计。因此，必须首先建立控制对象 buck 斩波器在电感电流连续（ccm ）模式下的小信号模型。图 2 buck 变换器电路拓扑图 2 为设定 buck 电路工作于电感电流连续状态（ccm ），应用三端pwm 平均模型方法3，并考虑电感电阻rl 和电容的esr rc 。图 2 中虚线框内部分为三端pwm 模型，由开关管s、二极管df 和续流二极管d 组成。其中， ia 和 ic

6、 分别代表ia(t) 、 ic(t) 的平均变量， vap 和 vcp 分别代表vap(t) 、vcp(t) 平均变量。 ia(t) 和 ic(t) 为流入 a 端和流出c 端的电流瞬时变量，vap(t) 和 vcp(t) 为端口ap 和 cp的电压瞬时变量，它们是时间的函数。将主开关管等效成受控电流源形式，二极管df 等效成受控电压源形式，由此可以得出如图3 中虚线所示的三端pwm 开关模型。第 1 页 共 3 页buck 斩波器控制补偿电路的设计图 3 ccm 模式下的 buck 变换器小信号模型当不考虑电感内阻（通常可省略）时，可以得到 buck 变换器占空比到输出的传递函数为：第 2

7、页 共 3 页(1) 滤波电容的esr 根据得到的buck 变换器的小信号模型，利用matlab 软件分析了其频率特性如图4 和图 5 所示。图 4 和图 5 对比分析可以看出，受高频esr 的影响，在穿越频率处又产生一个相位滞后角，同时使幅频特性的斜率由 -2 变成 -1 。从整体来看，系统的低频增益低，相角裕度。图 4 不考虑 esr 时的 bode 图图 5 考虑 esr 零点时的bode 图3 buck斩波器补偿电路的设计对于 buck 变换器， 理想的系统应该是截止频率附近斜率为 -20db/dec ， 同时相位裕度大于45。考虑到实际应用和软件修改的方便，本文补偿电路采用的是pid

8、 控制策略。 在 pid 控制中， 比例项用于纠正偏差，积分项用于消除系统的稳态误差，微分项用于减小系统的超调量，增加系统稳定性4。在感应加热电源中，热惯性环节比电惯性环节慢得多，所以常常忽略微分项d。另外，为了提高系统的稳定性和抗干扰能力，选用具有双极点、双零点补偿的pi 控制器，如图6 所示。增设的两个零点补偿由于buck 变换器的双极点造成的相位滞后，其中一个极点可以抵消变换器的esr零点，另一个极点设置在高频段，可以抑制高频噪声。图 6 增设双极点、双零点的pi 补偿器补偿控制器的传递函数为： （ 2）式中：所以整个闭环系统的开环传递函数是：buck 斩波器控制补偿电路的设计（3）式中

9、：pwm 调制调制器传递函数，传递函数 k2(s)=1/vm ，而 vm 为锯齿波最大振幅。本文用matlab软件设计了具有双零点、双极点的pi 控制器，并对设计结果进行了仿真验证。根据 bode 定理，补偿网络加入后的回路增益应满足幅频渐进线以 -20db/dec的斜率穿过剪切点（点），并且至少在剪切频率左右2 的范围内保持此斜率不变5。第 3 页 共 3 页由此要求，首先选择剪切频率。实际应用中，选 fc= fs/5 为宜，其中 fs 为斩波器工作频率或开关管的开关频率。具体斩波器中，开关频率为50khz ，则 fc = 50/5 =10khz。如图7 中所示，未加补偿网络之前系统在fc=

10、10khz处 的 增 益 为 -11.4db， 斜 率 为-40db/dec ，所以，补偿网络应满足如下条件：在处的增益为11.4db ，斜率为 +200db/dec ，并保持此斜率在至少2 的范围内不变。取两个零点位于谐振频率附近，以抵消斩波器的 2 个极点（零点 +2 斜率补偿极点 -2 斜率，并补偿其相位滞后）。令一个极点抵消斩波器的esr零点：fp1 fz，设置一个高频极点，选 fp2 510fc ，使高频段增益降低，以抑制高频噪声。根据以上要求，可以按如下方案设计：fz1=fz2=1.33khz，fp1=7.96khz ，fp2=100khz ，kp=3250 。则 所 设 计 的p

11、i 补 偿 器 的 参 数 如 下 ： 取r1=50k ? ， r2=19.6k ?， r3=0.88k ? ，c1=50pf ，c2=6.1nf ， c3=2.36nf 。 实际电路中， 取 r1=50k ? ，r2=20k ? ， r3=0.88k ?， c1=50pf ，c2=6.20nf ，c3=2.2nf 。从图 7 可以看出，增加pi 补偿器后，系统补偿 后 低 频 增 益 提 高 ， 中 频 带 宽 增 大 ， 并 以-20db/dec的斜率穿越零分贝线；系统截止频率近似为 10khz ，与设计期望值相同；高频衰减迅速，很好地提高了系统抗干扰性能；补偿后的相位裕度达到了 75。图

12、 7 闭环控制系统补偿前后bode 图4 结论对于高频感应加热电源广泛应用的buck 斩波调功电路，设计了双极点、双零点补偿电路，补偿后的系统不仅提高了系统响应速度，而且消除了稳态误差，系统性能明显提高。实验结果证明了这种补偿电路的实用性和有效性，对高频感应加热电源的改进和研究具有很好的参考价值。参考文献1 戚宗刚 ,柳鹏 ,陈辉明 . 感应加热调功方式探讨j.金属热处理 ,2003,28(7):54-57. 2 morimoto k, doi t, manabe h, et al. an innovative dc busline active snubber-assisted soft switching pwm dc-dc power supply with high frequency transformer for high performance arc welder a.conference record of fourteenth ias annual meeting,2005c.2-6 oct.2005(3):1965-1972. 3 chris iannello, shiguo luo, and issa batarseh. small -signal and transient analysis of a full -bri