函数定义域值域解析式图像练习卷1

1、函数定义域、值域、解析式、图像练习卷（一）第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1函数数的定义域为（ ）A.（-， B.（一，） C.（0， D.（一，0） （0，2 函数的定义域为( )A. B. C. D.3已知，则为（ ）A.2 B.3 C.4 D.54已知那么的值是（ ）A. 0 B.-2 C.1 D.-15下列各组函数是同一函数的是（ ）与 与与 与A. B. C. D.6已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（ ） 7甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同 D甲比乙先

2、到达终点8函数满足，则的值为 （ ）A B C D9函数的值域是（ ）A. B. C. D.10 在映射中，且，则与A中的元素在B中的象为（ ）.（A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11已知函数，若f(x)3，则x_12已知幂函数的图象过点，则 .13将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为_.14函数在区间-3，0上的值域为 .评卷人得分三、解答题15（本题12分）函数（1）若，求的值； （2）确定函数在区间上的单调性，并用定义证明16（14分）已知函数（1）用定义证明是偶函数； （2）用定义证明在上是减函数；（3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大

3、值与最小值17（本小题满分8分）已知函数 （1）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数;（2）若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.试卷第3页，总3页函数定义域、值域、解析式、图像练习卷（二）第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1函数的定义域为（ ）A B. C. D.2函数的定义域为（ ）A B C D3下列函数与函数相等的是（ ）A B C D 4可作为函数y=f(x)的图象的是（ ）5已知的图像如下图所示，正确的是（ ）6如图所示，阴影部分的面积是的函数. 则该函数的图象是：（）7函数的值域为（ ）A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,28已知函数, 则的值为（

4、）A1 B2 C4 D59若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.10已知集合，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11已知函数则=_12设，则不等式的解集为_13函数的定义域为_ 14已知幂函数的图象过点，则的解析式为_评卷人得分三、解答题15已知函数（1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减函数；（3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值yx16已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）判断奇偶性；（3）判断函数在上的单调性？并用定义证明你的结论.17已知二次函数，（1）

5、若写出函数的单调增区间和减区间（2）若求函数的最大值和最小值：（3）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.试卷第5页，总3页函数定义域、值域、解析式、图像练习卷（一）参考答案1D【解析】试题分析：，x（一，0） （0，.考点：函数的定义域.2B【解析】 试题分析：因为要使函数有意义必有，解之得且,所以函数的定义域为,故答案为考点：函数定义域的求法3A【解析】 试题分析：因为，所以，故答案为考点：分段函数的概念及求值4C【解析】试题分析：.考点：分段函数值.5D【解析】试题分析：函数是同一函数，必须满足定义域、值域、对应法则完全相同. 中的两个函数的定义域都为，而的值域为，的值域为，因而值域不

6、同，故不为同一函数；中的两个函数的定义域都为，而的值域为，的值域为，因而值域不同，故不为同一函数；中的两个函数的定义域都为且，且值域为，故为同一函数；中的两个函数虽然所用字母和符号不一样，但定义域、值域、对应法则完全相同，故为同一函数.综上，选择D.考点：函数的三要素.6C【解析】试题分析：因为且 ，所以 ，故选C.考点：指数函数与对数函数的图像.7D【解析】从图中直线的看出：K甲K乙；S甲=S乙；甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲先与乙到达故选D8A【解析】试题分析：因为，所以a=考点：函数值9B【解析】试题分析：，对称轴为，当时，当时，函数的值域为，故选择B.考点：二次函数的性质.10B.

7、【解析】试题分析：令，得，即与A中的元素在B中的象为.考点：映射的概念.111【解析】试题分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可求值由分段函数可知：若x1，由f（x）=3得，解得x=1若x1，由f（x）=3得-x=3，解得x=-3，此时不成立综上：x=1故答案为：1考点：12【解析】 试题分析:设，因为函数的图象过点，所以，解之得，所以，则，故答案为考点：幂函数的概念13【解析】试题分析：二次函数开口向下，顶点为坐标原点，将它的顶点移到，即将它的图象向左平移个单位，在向上平移个单位，根据图象变换法则得平移后的图象对应的函数解析式为.考点：二次函数的图象及其变换.14-4，0【解析】试题分析：

8、因为抛物线开口朝上，对称轴为，所以最小值在x=-1处取得为-4，最大值在x=-3出取得为0，所以值域为-4，0.考点：二次函数的性质15（1）或；（2）在区间上单调递减【解析】试题分析：（1）根据函数解析式分和两种情况解方程即可；对于分段函数求值问题，要牢牢把握分段这一特点，分段讨论，列出适合相应段的数学关系式，准确求解，正确合并，使问题得到解决（2）先判断函数在区间上的单调性，再利用函数单调性的定义证明；在利用函数单调性的定义证明时，要严格按照取值、做差变形、判断符号、做结论这四步进行，学生在做题时易出以下错误：在所给区间上取两个特殊值验证后就下结论；做差变形不彻底，影响符号的判定；缺少判定

9、符号的过程；做结论时缺少单调区间试题解析：（1） ，当时，即，解之得或（舍）； 1分当时，解之得或（舍）； 2分综上所述，实数a的值为或1 4分（2）在区间上单调递减 6分证明如下：假设，则 8分， 10分函数在区间上单调递减 12分考点：给定分段函数的函数值，求自变量；函数单调性的判定与证明16（1）证明过程见试题解析，（2）证明过程见试题解析，（3）最大值7，最小值。 【解析】试题分析：（1）先求出定义域为R，然后再求得，易得，（2）根据减函数的定义，先在定义域内任取两个变量，且，然后作差因式分解得，又，可知，即在上是减函数，（3）因为为二次函数，根据列表、描点、连线可画出它在的大致图像。

10、试题解析：（1）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数（2）证明：在区间上任取，且，则有，即，即在上是减函数（3）图略，最大值为，最小值为考点：（1）偶函数定义，（2）减函数定义，（3）数形结合求函数最值问题。 17（1） （2），偶函数 【解析】试题分析：（1）通过分析函数的对称轴为其在区间上是单调性，进而分析出。（2）运用分类整合思想分析，四种情况进行讨论，可结合函数图像最后分析出；通过偶函数的定义，分和两种情况得出.试题解析：（1）对称轴当或时，在上单调， （2） 偶函数考点：1、分类讨论思想； 2、函数的单调性和奇偶性.函数定义域、值域、解析式、图像练习卷（二）参考答案1D【

11、解析】试题分析：依题意，使函数有意义，则且，所以且，因此该函数的定义域为，故选择D.考点：函数的定义域.2B【解析】因为，选B3A【解析】试题分析：函数的定义域为，函数化简之后为其定义域为；函数化简之后为；函数化简之后虽为，但其定义域为，所以选.考点：相等函数的概念，两个函数相等应满足两点：（1）解析式化简之后相同，（2）定义域相同.4D【解析】A,B,C不可作为函数图像；因为在图像对应的自变量x的取值范围内存在自变量，有两个y值与之对应，不符合函数的概念；D符合函数概念；故选D5D【解析】试题分析：因为,所以作出分段函数的图象，并注意端点能否取到即可，故答案为考点：将含绝对值的函数转化为分段

12、函数；考查识图能力6A【解析】阴影部分的面积随着的增大而减小，所以函数是减函数；排除A和C;又因为阴影部分下宽上窄，所以开始随着的增大，减少的快，随后，随着的增大，减少的幅度逐渐变小。故选A.7C【解析】试题分析：函数对称轴为，故.考点：二次函数的单调性8D【解析】试题分析：.考点：分段函数和复合函数.9D【解析】试题分析：函数，当时，令，得或，若函数的定义域为，值域为，则需满足，故选择D.考点：二次函数的性质及数形结合的数学思想.10C【解析】试题分析：，故A选项错误，B选项错误，所以，故C选项正确，D选项错误，故选C.考点：1.函数的定义域；2.集合间的包含关系11【解析】试题分析：.考点

13、：1.分段函数；2.指数、对数运算.12【解析】,所以,所以不等式的解集为.13【解析】试题分析：由已知解得故答案为.考点：函数的定义域.14【解析】略15（1）见试题解析；（2）见试题解析；（3）。 【解析】试题分析：（1）先求定义域，再用偶函数的定义可证是偶函数，（2）利用减函数的定义，按照取值、作差、变形、判断符号、下结论的过程进行证明，注意利用平方差公式进行变形，（3）根据图像可知在处取到最小值，在处取到最大值。试题解析：（1）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数（2）证明：在区间上任取，且，则有，即，即在上是减函数（3）解：最大值为，最小值为 考点：（1）偶函数定义；（2

14、）减函数定义及利用定义证明函数的单调性；（3）利用函数图像求最值。 16（1）；（2）见解析；（3）见解析.【解析】试题分析：（1）把代入函数，可求得；（2）利用奇偶性的定义可得：，即可得到结论；（3）函数在上单调减，利用单调性的定义证明，取值，作差，变形，定号下结论；试题解析：（1）把代入函数得，解得（2）由（1）可得：，所以是奇函数；（3）函数在上单调递减，证明如下：取，则因为，所以，所以函数在上单调递减.考点：函数性质的综合应用17（1）单调递增区间为：，单调递减区间为：；（2）最大值为，最小值为：；（3）.【解析】试题分析：（1）当时，求出函数的对称轴，可得函数的单调区间；（2）当时，求出函数