三角形内角和教学设计

1、三角形的内角和教学设计湖北省荆门市沙洋县后港小学 鲁 琼一、教材分析：教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？让学生以小组为单位，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生

2、对已有猜想进行验证，经历提出猜想进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。二、学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。三、教学目标：1学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。 3体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 四、教学重难点：学生动手操作

3、，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。五、教学过程：（一）、创设情境，发现问题，揭示课题。1、小游戏：猜一猜老师手里拿的是什么三角形。a、师出示露出一个直角的三角形(生猜后，师请生说理由)b、师出示露出一个钝角的三角形(生猜后，师请生说理由)c、师出示露出一个锐角的三角形(生猜后，师请生说理由)d、师质疑：为什么直角三角形里只有一个直角？钝角三角形里只有一个钝角？在一个三角形中，能有两个直角或两个钝角吗？2、揭示课题：三角形的内角和（二）、引导探究，解决问题 1介绍内角、内角和a、师质疑：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?什么是三角形的内角和？b、师请

4、生大胆猜测：三角形的内角和是多少度。2、确定研究范围a、师生共同探讨研究范围：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，并请生说明理由。b、请生在草稿本上画出这三类三角形，并 表明序号。3、动手操作实践（预设约810分）师请生先试着研究自己画的三角形，也可以研究自己课前准备好的三角形。要求：a、认真探究，并完成表格。b、验证：看看各种三角形内角和是不是一样的。 4汇报交流（预设约1520分） （1）测量的方法 学生汇报测量的方法，师请同学评价这种方法。 师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方

5、法？ （2）剪拼的方法 学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼） 师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？ （3）折拼的方法 学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。 这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有

6、说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？ （4）演绎推理的方法 （借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。） 师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。 （演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°） 师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。5验证猜想 请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。这个

7、结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？ 6进一步感受 （1）三角形内角和与三角形大小的关系 教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？ （2）三角形内角和与三角形形状的关系7解释课前问题 用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。 （ 三）、拓展应用，深化创新1、 求三角形中一个未知角的度数。（1）在锐角三角形中，已知1=70°，2=50°，求3。（2）在钝角三角形中，已知1=140°，2=25°，求3。（3）在直角三角形ABC中，求A可以选： (1)A=180°-55°(2)A180°-90°-55°(3)A=90°-55°。2、判断（1） 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）（4）钝角