正弦交流电路40556

1、真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。正弦交流电路习题参考答案2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示：(1) u= 10.2si n314 t 伏(2)i =- 5si n( 314 t 60o)安解：(1) U =10/0o (V)(2) Im= 5/ 60o =5/180 o 60o=5/120 o (A)2.2 已知工频正弦电压 Uab的最大值为311V，初相位为一60°，其有效值为多少？写出其 瞬时值表达式；当t

2、=0.0025S时，Ub的值为多少？解：* U abm =2 U ab11有效值 U abU abm311 = 220 (V)&2V2瞬时值表达式为uab =311sin 314t -60 (V)当 t=0.0025S 时，Uab= 311 xsin 100兀 X0.0025二 | = 311sin(二)=80.5(V)I3)122.3用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的?(1)i= uZ I=R(3) I = R jcoC(4)(5)U=IR+LC(6)解：在I=-j 丄C1= R-jXc = R-j ©cU =Ur+Uc(7)C串联电路中，总阻

3、抗z = Jr2 +xCUr 二 IR(8)Xc20人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。-Ur U c U 2 U R U C2.4所以(1 )、(2)、( 3)、(5)、( 7)、( 8)均是错的，(4)、则U为多少？并写出其瞬时值表达式。 而电压U2超前电流i90°，所以(6)是对的。图 2.1 中，U=40V，U2=30V，i =10sin314 t A， 解：由电路图可知，电压 U1与电流i同方向，UU； = 302 402 =50(V)电压u超前电流i的电度角二arctan

4、"1U23=arcta n36.94 u =50.2 sin(31.4t36.9 ) (V)2.5 图 2.2 所示电路中，已知 u= 100sin(314t+30o)伏，i = 22.36sin(314 t+19.7o)安, i2= 10sin(314 t+83.13 o)安，试求：i 1、乙、乙并说明乙、乙的性质，绘出相量图。解：由题知，=22.36/19.7 (A)1=10/83.13 (A)所以 I 1m = I m - I 2m = 20/ -6.87 (A)Um =100/30 (V)即 h =20sin 314t -6.87 (A)r UmZ1 二I 1m100/302

5、/- 8.67=50/38.67 ( Q )v UmZ2 二I 2m二牆r104( Q)乙为感性负载，Z2为容性负载。2.6 图2.3所示电路中，X=Xl=R并已知电流表 A的读数为3A,试问A和A的读数为多 少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压 90°，因为Xr=Xl，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方 向相反，故而电流表 A的读数为0A。由上分析可知，电压 u的有效值为3R,故电感两端电压亦为3R。因为Xl=R,所以电流表A的读数为3A。图21习题24的圉图2, 2习题2匚的圉图2. g习题2五的團

6、2.7 有一 R、L、C串联的交流电路，已知R=X=XC=10Q，1= 1A,试求电压 U Ik、IL、UC和电路总阻抗Z解：u r = RI = 10 1 -10 (V)Ul = j XlI =10*10(V)Uc = - j Xc I =10" =10(V) z = R j XL - jXc = R =10( Q) U =Z I =10" =10(V)2.8电路如图2.4所示，已知3 =2rad/s，求电路的总阻抗 Zb。解：/ 3 =2rad/s1-Xl=2 ( Q )X c2( )wC.-j4(2j2)(2-j2)(2j2)j4Z“2 jXL 2-jxc =22十=

7、23习题Ng的图图2习题210的團2.9求x解：电路如图2.5所示，已知 R=20Q， ir=10/0oA, Xl=10Q，5的有效值为200V,由题意可知：12.5习题2©的團U 2 二 RI2 二 200/0 (V)U2200/90Xc(A)空绥108(A)XcUlJXl Il10 (2010H200 100/90 (V)XcXcUUL U22000 100/90200/0 =200-型 j100(V)XcXc又因U=200故有 200 二.(200 - 200°)21002Xc200 -2000 - -2002 -1002Xc2000 =200 二 173.2XcXc

8、2000200 -173.2则得：Xc=5.36( Q )，或 XC=74.6( Q )2.10 图 2.6 所示电路中，Us=10sin314tV，R=2Q i 1， i 2和电压Uc。解：w =314rad/sRa=1 Q，L=637mH C=637 卩 F，求电流XL z：L =314 637 10 “=200 ( Q )Xc1 _ 1 wC 一 314 637 10-(R2jXL)(-jXc)R2jXL - jXc1000 - j51j195一 j5.13(Q)Z =只1，Z1 =2-j5.13 ( Q )I1Usm/1.816/68.7 (A)Z 2-j5.13UCm = l1m Z

9、“ =1.816/68.7(-j5.13) =9.32/-21.3 (V)|2m =丛匸=932/-21.3_ 胡.86/68.7 (A)-JXc - j5则 i 1=1.816sin(314 t +68.7 ° )(A)i2=1.86sin(314 t +68.7 ° )(A)Uc=9.32sin(314 t-21.3 ° )(V)2.11 图2.7所示电路中，已知电源电压U=12V，w =2000rad/s，求电流I、I1。解：当 3 =2000rad/ 时 sXL z：L =2000 0.5 101 ( Q )1 1X c6=2 ( Q )wC2000 汉

10、250 101(Q)R2(-jXc)-j4R - jXc2 - j2Z jXL Z<! =1 j 1 - j =2 (Q)12/02-6/0 (A)Uc =1 Z1 =6/0 (1 - j) =8.49/-45 (V)I1R28.49/-452= 4.25/-45 (A)则 I =6(A)"4.25(A)彷=1皿幵Ri= 40 Q，Xl=30 Q，R2= 60 Q，2.12 图2.8所示电路中，已知r J?3爲6QJT-jSQXc= 60 Q，接至220V的电源上.试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。解：设 U -220/0(V)U220/0°则 I =

11、_U220=°4.4/- 36.9 (A)Ri j X l 40 j 30-U220/0°同理 |2 = U丝佟 2.59/45 (A)R2 - j Xc 60 - j60y i2 =4.4/ 36.92.59/45 =5.41/-8.61 (A) P 二Ulcos =220 5.41cos8.61=1.18 (KW)Q =UI sin =220 5.41 sin8.61 =178.2 (Var)2.13 图2.9所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗 Zab； (2)电压相量U af和U df； 整个电路的有功功率和无功功率。解:Z AB6 (6 j8 - j8)6 6 j8 - j8=3 j4U = 10/0_ZAB二 2/-53.1 (A)U af 二 IjXL1 = 2/-53.1 j4 二8/36.9 (V)U fb = IZfb 二 2/-53.13 二 6/- 53.1 (V)U FB6 j8 - j86/-53.16=1/-53.1 (A)U DF - _I fd(R2j8) - -1/-53.1(6 j8) =10/-180 (V) P =UI cos=10 2 cos53.1 =12(W)Q =