因式分解教案及课课练

1、郑梁梅中学初一数学课课练课题：因式分解（一）命题：汪祝东审核： _ 做题： _ 班级： _姓名： _得分： _日期:_. 一、选择题：1、下列有等号左边到右边的变形中，属于因式分解的是a 2x-4=（x+2） （x-2）b 2x-4+3x= （x+2） （x-2）+3x c 22x-4x=x（2x-4）d （x+2） （x-2）=2x-4 2、把多项式25a+10ay-253axy 分解因式时，应提的公因式是a 25ab 5a c 5ax d 5ay 3、多项式2b（a-2）+b（2-a）分解因式后等于a b（a-2） （b-1）b （a-2） （2b+b）c （a-2） （2b-b）d b（

2、a-2） （b+1）4、下列因式分解正确的是a 3x-32x=x（2x-3x）b （x+y）-3x（x+y）=-2x（x+y）c 3225()10()5() (2)xyxyxyxyd 4（x-y）+6（y-x）=10（x-y）二、填空题：5、分解因式：（1）87xx=_ ； （2）10779x yx y =_。6、 分解因式： （1）54155xx=_ ；（2）2393xxyx =_。7、 分解因式： （1）2()()xyxy =_；（2）32()3()xyyx=_。8、如果 a+b=7，ab=12，那么22a bab的值为_ 。三、解答题：9、把下列各式分解因式：（1）2235a bab；（

3、2）23369xxx；（3）224124x yxyx；（4）222224812a bcab ca b c；（5）23()()a mnnm ；（6）2()()()a ab aba ab；（7）1nnxx；（8） （2x+3） （x+y）- （2x+3） （x-y） ；（9）2142428xxyxy。10、利用因式分解计算：（1） 20068-72006；（2） 0 472008-0 212008+0742008。11、解方程：（1）20 xx；（2）x（x+1）-x-1=0。12、已知： a+b=-10，求255aabab的值。13、已知222123pi ri ri r，求当1236.03,8.

4、48,5.49,10rrri时，p 的值。14、已知 2x-y=13，xy=3 ，求322344x yx yxy的值。郑梁梅中学初一数学课课练课题：因式分解（二） （1）命题：汪祝东审核： _做题： _ 班级： _姓名： _得分： _日期:_. 一、选择题：1、将多项式2214mn分解因式，结果是a 11()()44mnmnb 11()()22mnmnc 1()()4mn mnd 1()()2mn mn2、下列各式中，不能运用平方差公式分解因式的是a 22mnb 22mnc 22249m npd 4221625mn p3、下列多项式中能用平方差公式因式分解的是a 22()abb 25020mm

5、nc 22xyd 29x4、将22(2 )(2 )xyxy分解因式的结果是a -82xb -8x（x-2y）c 16（x+y）d 8xy 5、2221000252248等于a 500 b 520 c 1000 d 62500 二、填空题：6、812x-_=（9x+y） （9x-y） 。7、分解因式：4436xy=_ 。8、22236ax y = （_ ）2- （_）2 = （_+ _ ） （_- _ ） 。9、若216(2)(2)(4)nxxxx，则 n 的值为 _ 。10、分解因式：22abab_ 。三、解答题：11、把下列各式分解因式：（1）224()abc；（2）22(32 )()mnm

6、n；（3）249()16ab；（4）416x；（5）21()ab；（6）2281()16()abab。12、利用因式分解计算：（1）22964；（2）221.992.99；（3）21.22 9-21.33413、设 n 为整数，试说明2(21)25n能被 4 整除。14、观察：22318，225316，227524，229732，根据上述规律答题：（1）填空：221311，221917。（2）请你用字母 n 表示这一规律，并验证其正确性。15、利用因式分解计算：222111(1)(1)(1)23421(1)n初一数学教案主备人：汪祝东课题：因式分解（一）教学目标： 1、让学生了解因式分解的概念

7、，以及因式分解与整式乘法的关系；2、让学生了解公因式的概念和提公因式的方法；3、会用提公因式法分解因式。教学重点：用提公因式法分解因式。教学难点：公因式的确定方法。课型：新授课。教学过程一、复习提问：单项式乘多项式的法则内容是什么？二、导入新课：把单项式乘多项式的法则a（b+c+d）=ab+ac+ad 反过来，就得到ab+ac+ad=a （b+c+d）这个式子的左边是多项式ab+ac+ad ，右边是 a与 b+c+d 的乘积。这里的 a是多项式 ab+ac+ad的项 ab、ac、ad 都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。三、新课讲解：1、公因式的概念：多项式ab+ac+ad ，各项都含有

8、一个公共的因式a，这时我们把因式 a叫做这个多项式的公因式。如：m 是多项式 ma+mb-mc 各项的公因式； d 是多项式 ad+bd-cd各项的公因式。（1）正确找出多项式各项的公因式是提公因式的关键，找多项式各项公因式的方法是：a：对于系数，如果是整数系数，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；b：对于字母，需考虑两点：一是取各项相同的字母；二是相同字母的指数取该字母在各项中指数最小的那一个。如多项式22222338124a b cab ca b c d各项系数的最大公约数是4， 各项都含有的相同字母是a，b，c。a 的指数最小的是1，b 的指数最小的是 2，c 的指数最小的是1，因此

9、各项的公因式是24ab c。（2）多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。如 2a（b+c）-3（b+c）各项的公因式是 b+c；325()10()xyxy各项的公因式是25()xy。练一练：试找出下列多项式各项的公因式：（1）22a bab； （2）2336xx； （3）2229612abca babc2229612abca babc可 写 成3ab 与3c-2ab+24c的 积 的 形 式 ， 即2229612abca babc=3ab（3c-2ab+24c）像这样，把一个多项式写成几个整式乘积的形式叫做多项式的因式分解。例 1、把下列各式分解因式：（1）32269a ba b c

10、；（2）322812mmm；练习：1、把下列各式分解因式：（1）32884xxx；（2）2227918m nmnmn；2、课本 90 页-91 页 1，2，3。由例 1 和练习总结提公因式法的定义：把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例 2、把下列各式分解因式：（1）2224()2()x yabxyab；（2）23()12 ()axya yx；（3）324()2()baab。练习：（1）33326()4()x y xyxyyx；（2）2(3)(26)aa。例 3、利用因式分解计算：53616+184536-20536 练习：利用因式分解计算：23752

11、5+063525-2525 四、小结与作业：五、教学后记：初一数学教案主备人：汪祝东课题：因式分解（二） （1）教学目标： 1、要求学生理解因式分解的平方差公式的意义；2、会将数和式子写成平方的形式，根据平方差公式的特征判断能否利用平方差公式进行因式分解。教学重点：灵活利用平方差公式分解因式。教学难点：与提公因式法结合，灵活利用平方差公式分解因式。课型：新授课。教学过程一、复习提问：1、公因式的概念、因式分解的概念、提公因式法的概念。2、平方差公式。二、导入新课：把乘法公式（ a+b） （a-b）=22ab反过来，就得到22ab=（a+b） （a-b）这个等式有什么特征？（让学生讨论总结特征）

12、。三、新课讲解：结合等式的特征可得到：把形式是平方差的多项式可进行分解因式。运用平方差公式分解因式的条件是多项式可以写成两个数的平方的形式。因此，运用平方差公式分解因式要进行观察，判断所要分解的多项式是否符合平方差公式的特点， 即应是二项式， 两项都能写成平方的形式且符号相反。如把294x分解因式，可以看出它符合平方差公式的特点，先把它写成22(3 )2x的形式，再得出22(3 )2x=（3x+2） （3x-2） 。做一做： （1）22216(_)(_)(_)aaaa（2）22264(_)(_)(_)bbbb例 1、把下列各式分解因式：（1）23625x； （2）22169ab；（3）229()4()abab由（3）总结：因式分解所得的每一个整式必须化简。练习：把下列各式分解因式： 1、29a；2、2225mn；3、224()()abac；4、2236()49()xyxy。例 2、如图，大圆的半径为35m，小圆的半径为 15m，