现代设计方法(精编版)

1、.考试科目 :现代设计方法（总分 100 分） 时间： 90 分钟 学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、单项选择题 （每小题1.5 分，共 27 分）'.1. 试判别矩阵11，它是（）11a 、单位矩阵b、正定矩阵c、负定矩阵d 、不定矩阵2. 约束极值点的库恩塔克条件为：f ( x * )qigi ( x * ) ，当约束函数是gi(x) 0 和i 1 i>0 时，则 q 应为（）a 、等式约束数目b、不等式约束数目c、起作用的等式约束数目d、起作用的不等式约束数目3.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（）a 、ab 、bc、 cd 、d4

2、. 下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（）a 、可行方向法b、复合形法c、dfp 法d、bfgs 法5. 内点罚函数(x,r (k) )=f(x)-r (k)m1u 1 g u ( x ),( gu ( x )0 ) ，在其无约束极值点x · (r(k) )逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（）ma 、r(k) 趋向零，1不趋向零b 、r (k) 趋向零，1趋向零mu 1 gu ( x )u 1 gu ( x )mc、r(k) 不趋向零，1m趋向零d、 r(k) 不趋向零，1不趋向零u 1 gu ( x )u 1 gu ( x )6.0.618 法在迭代运算的过

3、程中，区间的缩短率是（）a 、不变的b、任意变化的c、逐渐变大d、逐渐变小7. 对于目标函数f(x) 受约束于gu(x) 0(u=1,2,， m) 的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（）a 、 (x,m (k) )=f(x)+m (k)mmaxumg( x ),0 2 , m( k) 为递增正数序列b 、 (x,m (k) )=f(x)+m (k)u 1m maxg(x ),0 2 , m ( k )为递减正数序列c、 (x,m (k) )=f(x)+m (k)u 1um ming(x),0 2 , m(k ) 为递增正数序列uud 、 (x,m (k) )=f(x)+m (k)uu1

4、min1g(x ),0 2 , m(k ) 为递减正数序列8. 标准正态分布的均值和标准离差为（）a 、 =1, =0b、 =1, =1c、 =0, =0d、 =0, =19. 在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（）a 、可行方向法b、复合形法c、内点罚函数法d、外点罚函数法10. 若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后， 其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（）a 、串联系统b、工作冗余系统c、非工作冗余系统d、r/n 表决系统11. 对于二次函数f(x)= 1 x tax+b tx+c, 若 x *为其驻点，则f

5、(x * )为（）2a 、零b、无穷大c、正值d 、负值12. 平面应力问题中(z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（）a 、xy 平面内b 、xz 平面内c、yz 平面内d、xyz空间内13 当选线长度l ，弹性模量e 及密度为三个基本量时，用量纲分析法求出包含振幅a 在内的相似判据为 (e 的量纲为（） ml -1t -21a 、a= l 1 e 212b、a= l11 e 212 c、 a= l 1 e 00d、 al11 e 1214.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（）a 、算术平均值b、代数和车员c、矢量和d 、线性组合15.已知 f(x)=(x 1-2)

6、2+x22,则在点 x(0)=00处的梯度为（）a 、f ( x( 0 )0)0b、f( x(0 )2)0c、f( x (0) )40d 、f( x (0) )4016.powell 修正算法是一种（a 、一维搜索方法c、利用梯度的无约束优化方法）b、处理约束问题的优化方法d、不利用梯度的无约束优化方法17.在一平面桁架中，节点3 处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（）a 、第 3 行和第 3 列上的所有元素换为大数b 、第 6 行第 6 列上的对角线元素乘以大数c、第 3 行和第 3 列上的所有元素换为零d 、第 6 行和第 6 列上的所有元素换为零aa1

7、8.图示薄平板中节点9 在垂直方向允许向下的位移量为0.01mm，其余约束位移量为零。）符合教材第四章计算机程序要求的有关节点约束的数据为（a 、1.007b、1.0070.00.02.0072.0070.00.01.0082.0080.00.01.0092.0090.01-0.01c、0.0d、0.01.0071.0070.00.02.0072.0070.00.01.0082.008-0.01-0.011.0092.009二、多项选择题 （每小题3 分，共 6 分）1. 整体坐标系中，单元刚度矩阵具有()a 、奇异性b、正定性c、对称性d 、分块性e、稀疏性2. 下面给出的数学模型中，正确的

8、线性规划形式有()a 、minf(x)=-2x 1-x 2s.t.g1 (x)=3x 1+5x 2 15 g2(x)=6x 1+2x 2 24b 、minf(x)=-2x 1-x 2s.t.g1 (x)=3x 1+5x 2 15 g2(x)=6x 1+2x 2 24x1 0,x 2 0 c、minf(x)=x 21+x 22s.t.g1 (x)=3x 1+5x 2 15 g2(x)=6x 1+2x 2 24x1 0,x 2 0 d 、minf(x)=-2x 1-x 2s.t.g1 (x)=3x 1+5x 2 15 g2(x)=x 2 1+x 22 16x1 0,x 2 0 e、maxf(x)=

9、2x 1+2x 2s.t.g1 (x)=3x 1+5x 2 15 g2(x)=6x 1+2x 2 24x1 0,x 2 0三、填空题（ 每空 2 分，共 10 分）1. 复合型法进行多维约束问题的极值点搜索时，各个顶点必须在可行域的2. 在有限元工程实际应用中，为减小解题规模的常用措施有什么。3. 在机械可靠性设计中，分布是描述零件疲劳寿命的一种主要概率分布形式。4. 可靠性指产品在规定的条件下，内完成的能力。四、图解题 （每题 7 分，共 7 分）1.图解优化问题：minf(x)=(x 1-6)2+(x 2 -2)2s.t.0.5x 1+x 2 43x1+x 2 9 x 1+x 2 1x 1

10、 0,x 2 0求最优点和最优值。五、简答题 ( 每小题 5 分，共 20 分)1. 对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵 ?并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。2. 在有限元分析中，为什么要采用半带存储?3. 简述可行方向法中，对于约束优化设计问题： minf(x)(x rn)s.t.gu(x) 0(u=1,2,m)确定适用可行方向s 时应该满足的要求。4. 可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?六、计算题 （每小题10 分，共 30 分）1. 求函数 f(x)=(x 1-x 2)2+(x 2-x 3)2+f(x 3 x1)2 的 hes

11、sian 矩阵，并判别其性质。2. 已知某零件的强度r 和应力 s 服从对数正态分布，且知： 1nr=4.6mpa, 1nr=0.09974mpa 1ns=4.08mpa, 1ns=0.1655mpa试求零件的破坏概率。3. 图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即313对称1et20221101110110200021kk试求： (1)总体刚度矩阵(2) 引入支承条件和载荷的平衡方程。附参考答案 ：一、单项选择题（每小题1 分，共27 分）1、 d2、.d3、c4、.b5、.a6、.a7.、c8、.d9、.d10、. c11、a12、.a16、a17、.b13、.c18、.b14、.d15

12、、.d二、多项选择题（每小题3 分，共 6 分）1、acd2、.be三、填空题1 内部2（每空 2 分，共 10 分）简化模型3威布尔4 规定的条件下,规定的时间内四、图解题 (每小题 7 分，共 7 分)1.x *= 3.6,0.9 tf(x* )=6.97五、简答题（每小题5 分，共 20 分）1. 在局部坐标系是2 阶方阵在整体坐标系是4 阶方阵坐标转换矩阵 =cossin0000cossin2.(1)单元尺寸越小，单元数越多，分析计算精度越高单元数越多，总刚矩阵的阶数越高，所需计算机的内存量和计算量越大。(2) 总刚矩阵具有对称性、稀疏性以及非零元素带形分布规律。(3) 只存储主对角线

13、元素以及上( 或下)三角矩阵中宽为nb 的斜带形区内的元素，可以大大减小所需内存量。3.(1)满足可行方向的要求 gu(x (k) ) ts(k) 0(u=1,2,j<m)j起作用约束数(2)满足适用方向(目标函数值下降)的要求 f(x (k) )t s(k) <0(3) 同时满足1、2 要求的即为适用可行方向。4.可靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的能力； 可靠度是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的概率； 两者的联系就在于，可靠度是对产品可靠性的概率度量。六、计算题（每小题10 分，共 30 分）1. 解：f2( xx )2( xx )x

14、12311(1)f2(xx )2( xx)x23122fx2( x 3x1 )2( x2x 3 )3xx2222f4,f122 fx4,2432 f2 f2 fx1 x 2x 1x 3x 2x 3422(2) h ( x )2422242,2,2 |4|=4>04242224242120(3)224160 h(x) 正定2、 解：z=-1nr21nr1ns21ns4.60.0997424.0801. 655 22.691查标准正态分布表得(-2.691)=0.0036故零件破坏概率为：0.0036, 即 0.36%或 u4.60.09974 24.0801. 65522.691查表 3-

15、7 得 r=0.99643 即 f=1-r=0.00357 0.00363.(1)编码单元ijk 124单元ijk 342单刚矩阵中子块对应关系：k11k 12k 14k 33k 34k 321kk21k 22k 24ikk 43k 44k 42k41k 42k 44k 23k 24k 22(2) 总体刚度ket23121001013010012203011011103021000103121001213011101203002101103(3) 引入支承条件和等效节点载荷后得平衡方程100000001000000100000et1000023121301u10v10u20v20=0u31 a

16、qv33对称30u4v3401 aq6考试科目 :现代设计方法（总分 100 分） 时间： 90 分钟 学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、单项选择题 （每小题1.5 分，共 27 分） 1.基本图形资源软件是一种（）abcpdefqhijrlmnsa. 系统软件b.支撑软件c.绘图软件d. 应用软件2. 三维图形变换矩阵t=中,l 表示产生的（）a. 比例变换b.对称变换c.错切变换d.平移变换3.cad 系统中，滚筒式绘图是一种（）a. 输入设备b.存储设备c.绘图设备d.显示设备4.工程数据处理中，使用线性插值法完成（）a. 一元插值b.二元插值c.曲线

17、拟合d.曲线绘制5.三维几何造型是cad 中的一种（）a. 图形处理技术b.工程分析技术c.文档处理技术d.软件设计技术6.cad 系统中，支撑用户进行cad 工作的通用性功能软件是（）a. 系统软件b.支撑软件c.专用操作软件d.专用应用软件7.显示器中的坐标系是（）a. 世界坐标系b.用户坐标系c.设备坐标系d.规格化坐标系8.若在 cad 系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视区内图形（）a. 比例增大b.比例缩小c.左右移动d.上下移动9.编码裁剪法 (cohen-sutherland 法)中，某点在窗口右方，则其代码应为（） a.0001b.0010c.0100d.100

18、010.多元函数 f(x) 在点 x *附近偏导数连续，f(x * )=0 且 h(x *)正定，则该点为f(x) 的（）a. 极小值点b.极大值点c.鞍点d.不连续点11.f(x) 为定义在n 维欧氏空间中凸集d 上的具有连续二阶偏导数的函数，若h(x) 正定，则称f(x) 为定义在凸集d 上的（）a. 凸函数b. 凹函数c.严格凸函数d. 严格凹函数12. 黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）a.0.382b.0.186c.0.618d.0.81613. 在单峰搜索区间x 1,x3(x 1<x 3 )内，取一点x 2，用二次插值法计算得x

19、4(在x 1,x3内) ，若 x 2>x 4,并且其函数值f（ x4） <f(x 2 )，则取新区间为（）a.x 1,x4b.x 2 ,x3 c.x 1,x2d.x 4,x314. 用变尺度法求一n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为（）a.n 次b.2n 次c.n+1 次d.2 次15. 下列特性中，梯度法不具有的是（）a. 二次收剑性b.要计算一阶偏导数c.对初始点的要求不高d. 只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向16. 在复合形法中， 若映射系数已被减缩到小于一个预先给定的正数仍不能使映射点可行或优于坏点，则可用（）a. 好点代替坏点b.次坏点代替

20、坏点c.映射点代替坏点d.形心点代替坏点17. 对于极小化f(x) ，而受限于约束g (x) 0( =1,2,m) 的优化问题，其内点罚函数表达式（）mma.(x,r (k) )=f(x)-r (k)1 / g u (x )mmb. (x,r (k) )=f(x)+r (k)1 / g u ( x )c. (x,r (k) )=f(x)-r (k) uu1max 0, gu1( x )d. (x,r (k) )=f(x)-r (k)u 1min 0, g uu 1( x )18. 外点罚函数法的罚因子为（）a. 递增负序列b.递减正序列c.递增正序列d.递减负序列二、多项选择题 （每小题3 分

21、，共 6 分）a1 .二维图形比例变换矩阵中t=00，可有（）da.a=0,d=1b.a=1,d=0c.a=d=1d.a=d>1e.a=d=02.cad 系统中几何模型按其描述和存储内容的特征可分为（）a. 线框几何模型b. 表现几何模型c.实体几何模型d. 曲面几何模型e.三维向何模式三、填空题 （每空 2 分，共 10 分）1 在无约束优化问题中，根据设计变量的多少，优化求优的搜索过程分为一维搜索和多维搜索， 一维搜索方法有、二次插值法和切线法等。2 系统的可靠性设计包括和两部分内容。3 有限元法分析问题的步骤，单元分析，整体分析，四、作图题 (每小题 7 分，共 7 分) 1.试写

22、出绘制右图的步骤及相关命令。五、简答题(每小题 5 分，共 20 分)1.试写出从视区中一点v(x v,yv)到窗口中一点w(x w,yw)的变换公式及相应参数的意义。1055对应矩阵 dj h（距 x 轴-2 处）及将此矩阵沿0z 轴5负8向移动3 后的矩阵 j 。4.现在要0用钢0板8制作一个有盖的长方本储水箱，要求各边长均不超过20 厘米，且长度为宽度的2.在内点罚函数法中，初始罚因子的大小对优化计算过程有何影响?3. 简述在处理总体刚度矩阵时引入竖带矩阵的可能性与必要性。其带宽如何计算4. 简述强度应力干涉理论中“强度”和“应力”的含义，试举例说明之。?六、计算题 (本大题共4 小题，

23、 1、2 题各 5 分， 3、4 题各 10 分，共1.用梯度法求下列无约束优化问题：终止迭代准则，其收敛精度为minf(x)=x5。12+4x 22，设初始点取为30 分)x (0)=2,2t，以梯度模为2.已知右上图所示等腰直角三角形的单元刚度矩阵为：313k (e)= et42101201对称10120010102右图所示薄板结构中节点2 处所受载荷以及材料的弹性模量和板厚分别为：f2=100k1n0 ，0 e=0210n/cm,t=0.1cm7求节点 120处5的各0 位移分量。3右图实0 体5顶点0 坐标对应矩阵d 为：d=010000 ，求它的水平投影顶点坐标52 倍，试确定三边长

24、度值，使该储水箱的容积最大，要求其表面积不超过400 平方厘米。建立数学模型后，用复合形法迭代3 次。一、单项选择题（每小题1.5分，共 27 分）1.b2.d6.b7.c11.c12.c16.b17.a3.c8.b13.c18.c4.a9.b14.a5.a10.a15.a二、多项选择题（每小题3 分，共 6 分）1. cd2.abc三、填空题（每空 2 分，共 10 分）1 黄金分割法。2 系统的可靠性预测，系统的可靠度分配。3 结构离散，求解。四、作图题(每小题 7 分，共 7 分)1.(1) 用 draw line point 命令画出水平及垂直线。(2) 以二线交点为圆心，用draw

25、circle center radius(diameter) 命令画出二同心圆。(3) 用 modify properties linetype 命令将二直线及内圆线型改为中心线型。(4) 以内圆与任一线二交点为圆心，用draw circle center radius(diameter) 命令画出两个小圆(画一个小圆也可以)。(5) 以此二小圆和此中心线为基准，用modifty array polar 命令做出其它所有小圆和中心线。五、简答题(每小题 5 分，共 20 分)1. 变换公式是：x wx vvxrvx 1v x1( w xrw xl )w x1 ,y wy vv ytvybv y

26、b( w ytwyb )w yb其中 x w,yw 窗口坐标；x v,yv 视窗坐标wxl ,wxr 窗口 x 坐标最左和最右位置；wyb ,wyt窗口 y 坐标最下 (低)和最上 (高)位置； v xl ,v xr视窗 x 坐标最左和最右位置；v yb,v yt视窗 y 坐标最下 (低) 和最上 (高)位置。2. 在内点罚函数法，若初始罚因子选得过小，则迭代点有跑出可行域的危险，使优化过程失败； 若初始罚因子选得过大，则导致前几次的迭代点远离约束边界，使计算效率降低。3. 可能性：稀疏性及带宽性必然性：减少内存n b=(相邻节点总码的最大差值+1) ×节点的自由度数4. 强度一应力

27、干涉理论中“强度”和“应力”具有广义的含义：“应力”表示导致失效的任何因素；而“强度”表示阻止失效发生的任何因素。 “强度”和“应力”是一对矛盾的两个方面，它们具有相同的量纲；例如，在解决杆、梁或轴的尺寸的可靠性设计中，“强度”就是指材料的强度，“应力”就是指零件危险断面上的应力，但在解决压杆稳定性的可靠性设计中，“强度”则指的是判断压杆是否失稳的“临界压力”，而“应力”则指压杆所受的工作压力。六、计算题(本大题共4 小题， 1、2 题各 5 分， 3、4 题各 10 分，共 30 分) 1.解： (1) 求初始点梯度f(x) f(x)=2x 1,8x 2 t f(x (0) )=4,16 t

28、(2) 第一次搜索| f(x (0)|=16.5,s(0)=- f(x (0)/16.5=-0.243,0.97t (0)=2.157x (1)=x (0)+(0)s(0)=1.476,-0.923 t f(x (1)=2.952,-0.738t| f(x (1)|=3.043<5.0故满足要求，停止迭代。最优点 x *=1.476,-0.0923 t最优值 f(x *)=2.212.解得 f2x =-70.7 ×103 n,f2y =-70.7 × 103net20u 2t01v 270.710 370.710 3u2=-7.07× 10-2cm,v2 =

29、-0.1414cm10001100211050110071050110000071000100100021100510000100211055100211007105810071008100213. 解： (1) 水平投影矩阵dj h=djt h=(2) 移动后矩阵10021100511007110010100711000001010021010000511002100101005110071003110010100710010100210051j=dj ht=4. 解： (1) 建立数学模型取储水箱长和高为设计变量x 1,x2,则其宽 0.5x 1，数学模型为2maxf(x)=0.5x 1

30、x22s.t.x 1+3x 1x 2 4000 x1 200 x2 20(2) 用复合形法求解求得的近似结果为x * =x 1,x2 t=11.5.7.7 t f(x * )=509考试科目 :现代设计方法（总分 100 分） 时间： 90 分钟 学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、单项选择题 （每小题1.5 分，共 27 分）1. 对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（）a 1b 2c3d 42. 机电产品的平均失效率(t) ，它表征了该产品工作到t 时刻后（）a 单位时刻内发生失效的概率b 单位时刻内发生失效的产品数c的累积失效数

31、与受试产品总数之比d 的累积失效数与仍正常工作的产品数之比3. 应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（）a 任意四边形任意四边形b 正方形任意四边形c任意四边形正方形d 正方形正方形4. 图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（）5. 现抽出 60 个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：时间 t(小时 )550失效数n f（个）32431累积失效数n f（个）3591213仍正常工作数n s（个）则该产品的存活频率r (200)为（57）55514847a 0.00125b 0.8c0.001d 0.26. 轴对称问题中，值等于零的应变是（）a r b rzcd r 7.在

32、任何一个单元内（）a 只有节点符合位移模式b 只有边界点符合位移模式c只有边界点和节点符合位移模式d 单元内任意点均符合位移模式8.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线 )中，偶然失效期的失效密度f(t) 服从（）a 威布尔分布b指数分布c正态分布d泊松分布9.若强度 r 的概率密度函数为fr(r)= r er r ,则知其分布为（）a 正态分布b对数正态分布c指数分布d 威布尔分布10. 对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为 4 和 3.则其单元刚度矩阵中的元素k12 应放入总体刚度矩阵k 的（）a 第 1 行第 2 2列上0b 第 4 行第 3 列上c 第 4

33、行第 6 列上d 第 10 行第 11 列上11. 判断矩阵14，它应是 ()qa 负定矩阵b正定矩阵ci 不定矩阵d 对称矩阵12. 约束极值点的库恩-塔克条件为f(x)=- i 0 时，则 q 应为 ()i 1gi(x) ，当约束条件gi(x) 0(i=1,2,m) 和a 等式约束数目b 不等式约束数目c起作用的等式约束数目d 起作用的不等式约束数目13. 在内点罚函数法迭代计算中，其初始点和后面产生的迭代点序列() a 必须在可行域边界上b 必须在可行域外c必须在可行域内d 在可行域内、外都可以14. 在极大化无约束优化设计问题中，任意n 维函数的极大值点必为f(x) 的() a 最大值

34、点b鞍点c驻点d梯度不等于零的点15. 下列优化方法中，属于直接法的是()a 复合形法b变尺度法c .powell 法d共轭梯度法16. 在共轭梯度法中，新构造的共轭方向为()a s(k+1)=g(k+1)+ (k)s(k)b s(k+1)=-g(k+1)+ (k)s(k)c s(k+1)=g(k+1)- (k)s(k)d s(k+1)=-g(k+1)- (k)s(k)17. 在复合形法中，对n 维设计问题，初始复合形的顶点数k 一般取为 ()a nk 2nb n+1 k 2n18.已知 f(x)=x1x2+x22 ，则它在点x(0)=1cn k n2d n+1 k n21的梯度的模为()a

35、2b 0c2d. 8二、多项选择题 （ 每小题 2 分，共 6 分）1. 下面有关函数梯度的描述，正确的是()a. 梯度是一个标量b. 函数的梯度方向是函数变化率最大的方向c. 正梯度方向是函数值最快下降方向，负梯度方向是函数值最快上升方向d. 梯度的模是函数的最大变化率e. 函数某点的梯度与过该点的函数等值线(面)正交2. 如图所示2/3 表决系统，系统能正常工作的情况有()a. a ， b ，c 都能正常工作b. a ， b 失效， c 能正常工作c. b 失效， a ， c 正常工作d. c 失效， a ， b 能正常工作e. b ，c 失效， a 正常工作3. 如图所示，已知jk 为

36、2 单元， ij 为 1 单元，且边长均为l，单元边 ij 上作用有三角形分布的载荷， j 节点的密度为q，jk 作用等载荷密度为q，各节点等效载荷正确的有()a. f ix(1) =1l q， fjx(1) = 1 l q3b. f jy(2)6=fky(2) = 1 lq2c. f iy (1)=fjy (1)=0d. f jx(2) =(2)13 lqe. fkx=0三、填空题 （每空 2 分，共 10 分）1 机械产品设计根据设计任务的不同一般可分为开发性设计，和。2 优化设计的数学建模的三要素包括设计变量、和。3 系统的可靠性分配方法有、相对失效率比分配和agree分配法。四、图解题

37、 （每题 7 分，共 7 分）1. 图示为一单元厚度悬臂深梁，顶上作用有呈三角形分布的分布载荷，试求(1) 将构件分成四个三角形单元。六、计算题 （ 每小题1.已知一组数据10 分，共30 分）i12345xi-2-1012yi用二次多项式拟合。41-10212. 用共轭梯度法求二次函数f(x1,x2)=x2+2x 22-4x1-2x1x2的极小点及极小值，设初始点x (0)=1。(2) 将节点编号，要求单元刚度矩阵都相同。(3) 标出支承条件。(4) 标出等效节点载荷的大小和方向。(5) 标出节点坐标。五、简答题(每小题 5 分，共 20 分)1. 试写出最常用的数据模型及其特点。2. 参数

38、化绘图有何特点?二维绘图系统中参数化和变量化设计的求解方法常用有哪几种?3. 请列举出常用的终止准则。4. 简述对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集成为总体刚度矩阵。1请写出第一次搜索的计算过程和第二次搜索方向s(1)。3. 一受拉圆杆，已知其所受载荷为f=n( f, f )=(60000n,2000n) ；所用材料的抗拉强度为 b=( b, b)=(1076mpa,42.2mpa) 。要求可靠度为r=0.999 ；试设计其尺寸均值。( r=0.005 r ，所有变量服从正态分布)。附参考答案 :一、单项选择题（每小题1.5 分，共 27 分）1.b2.a3.c4.c5.b6.a7.

39、d8.b9.c10.d11.b12.d13.c14.c15.a16.b17.b18.a二、多项选择题1.bde（每小题2 分，共 6 分）2.acd3.abce三、填空题（每空 2 分，共 10 分）1 、适应性设计，变型设计。2 、约束条件、目标函数。3 、等分配法。四、图解题（每题 7 分，共 7 分）1.解：f2y =32qf5y =14q五、简答题(每小题 5 分，共 20 分)1.(1) 层次型指记录间是树形的组织结构，体现了记录间“一对多”的关系，层次型结构具有结构简单、清晰的特点，适用于记录之间本身就存在一种自然的层次关系，但它难以处理记录之间复杂的联系。(2) 网络型指事物间为网络的组织结构，体现了事物间“多对多”的关系。网络型结构能处理事物间非常复杂的联系，但其模型结构也是极其复杂的。层次结构是网络结构的一种特例。(3) 关系型它是以集合论