第9节钢筋混凝土构件的变形

1、第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性思 考 题9.1 构件截面的弯曲刚度就是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值，即B=M/。它是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标。当梁的截面形状尺寸和材料已知时，材料力学中梁的截面弯曲刚度EI是一个常数，因此，弯矩与曲率之间都是始终不变的正比例关系。钢筋混凝土受弯构件的截面弯曲刚度B不是常数而是变化的，即使在纯弯段内，沿构件跨度各个截面承受的弯矩相同，但曲率也即截面弯曲刚度却不相同。且它不仅随荷载增大而减小，还将随荷载作用时间的增长而减小。受弯构件刚度计算公式的建立过程为：首先，由纯弯段内的平均曲率导得短期刚度Bs的计算公式，式中的各系数根据

2、试验研究推导得出。由于受弯构件挠度计算采用的刚度B，是在短期刚度Bs的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响，因此令即得到受弯构件刚度B的计算公式：。其中，当0时，2.0；当时，1.6；当为中间数值时，按直线内插法取值。和分别为受拉及受压钢筋的配筋率。9.2 “最小刚度原则”就是在受弯构件全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内|Mmax|处截面的最小刚度计算挠度。试验分析表明，虽然按最小截

3、面弯曲刚度Bmin计算的挠度值偏大，但由于受弯构件剪跨段内的剪切变形会使梁的挠度增大，而这在计算中是没有考虑的，这两方面的影响大致可以相互抵消，因此，采用“最小刚度原则”是合理的，可以满足实际工程要求。9.3 参数是裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，其物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度，当1时表明此时裂缝间受拉混凝土全部退出工作。参数是有效纵向受拉钢筋配筋率，其物理意义是反映参加工作的受拉混凝土的截面面积(即有效受拉混凝土截面面积)对纵向受拉钢筋应变的影响程度。9.4 当钢筋混凝土受弯构件受拉区外边缘混凝土在最薄弱的截面处达到其极限拉应变值后，就会出现第一批裂缝。当裂

4、缝出现瞬间，裂缝处的受拉混凝土退出工作，应力降至零，于是钢筋承担的拉力突然增加。混凝土一开裂，张紧的混凝土就像剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但这种回缩受到了钢筋的约束，直到被阻止。在回缩的那一段长度l中，混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力，通过粘结应力的作用，随着离裂缝截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐传递给混凝土而减小，混凝土拉应力由裂缝处的零逐渐增大，达到l后，粘结应力消失，混凝土和钢筋又具有相同的拉伸应变，各自的应力又趋于均匀分布。第一批裂缝出现后，在粘结应力继续增大时，就有可能在离裂缝截面l的另一薄弱截面处出现新裂缝。按此规律，随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，当截面弯矩达到0.5

5、0.7时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。此时，在两条裂缝之间，混凝土拉应力将小于实际混凝土抗拉强度，即不足以产生新的裂缝。因此，从理论上讲，裂缝间距在l2l范围内，裂缝间距即趋于稳定，故平均裂缝间距应为1.5l。由以上试验分析可见，裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间不断产生相对滑移的结果。9.5 最大裂缝宽度计算公式的建立过程为：首先，由理论分析推导出平均裂缝间距表达式和平均裂缝宽度表达式；然后，最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到，即在荷载的标准组合作用下的最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以扩大系数，在荷载长期作用下的最大裂缝宽度(也就是验算

6、时的最大裂缝宽度)再由乘以荷载长期作用下的扩大系数得到，即：最后，根据试验结果，将平均裂缝宽度的表达式代入及将相关的各种系数归并后，得到混凝土结构设计规范中规定的最大裂缝宽度计算公式。由于影响结构耐久性和建筑观感的是裂缝的最大开展宽度，而不是裂缝宽度的平均值，因此，应将前者作为评价指标，要求最大裂缝宽度的计算值不超过规范规定的允许值。但注意，由规范给出的最大裂缝宽度公式计算出的值，并不就是绝对最大值，而是具有95保证率的相对最大裂缝宽度。9.6 在适筋范围内，当梁的尺寸和材料性能给定时，配筋率越高，受弯构件正截面承载力越大，最大裂缝宽度值越小，但配筋率的提高对减小挠度的效果不明显。受弯构件在满

7、足了正截面承载力要求的前提下，还必须满足挠度验算要求和裂缝宽度验算要求。若此时不满足挠度验算要求，不能盲目地用增大配筋率的方法来解决，可以采用增大截面有效高度h0或施加预应力或采用T形或I形截面的方法来处理挠度不满足的问题。若满足了挠度验算的要求，而不满足裂缝宽度验算的要求，则可采用施加预应力或在保证配筋率变化不大的情况下减小钢筋直径和采用变形钢筋的方法来解决，必要时可适当增加配筋率。9.7 在挠度验算公式中，受弯构件挠度计算采用的刚度B，是在短期刚度Bs的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响。且短期刚度Bs又是采用荷

8、载效应的标准组合值计算的，因此，最后所得的刚度B即为按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度。在裂缝验算公式中，最大裂缝宽度值是由平均裂缝宽度乘以荷载标准组合下的扩大系数和荷载长期作用下的扩大系数得到的。其中，扩大系数考虑了在一定荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性的情况，而扩大系数则考虑了在荷载长期作用下，裂缝宽度随时间而增大的情况。且平均裂缝宽度又是采用荷载效应的标准组合值计算的，因此，最后所得的长期荷载作用下的最大裂缝宽度即为按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的最大裂缝宽度值。9.8 混凝土结构、构件或截面的延性是指从屈服开始至达到最大承载能力或达到以后而承载力还没有显著下降

9、期间的变形能力。延性通常是用延性系数来表达，受弯构件截面曲率延性系数表达式为：式中受压区边缘混凝土极限压应变；钢筋开始屈服时的钢筋应变，fyEs；k钢筋开始屈服时的受压区高度系数；xa达到截面最大承载力时混凝土受压区的压应变高度。影响受弯构件的截面曲率延性系数的主要因素是纵向钢筋配筋率、混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等，这些影响因素可以归纳为两个综合因素，即极限压应变以及受压区高度kh0和xa。影响偏心受压构件截面曲率延性系数的两个综合因素是和受弯构件相同的，除此之外，偏心受压构件的轴压比和配箍率对其截面曲率延性系数的影响较大。9.9 影响混凝土结构耐久性的因素主要有内部和外部两个

10、方面。内部因素主要有混凝土的强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等；外部因素则主要是环境条件，包括温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。出现耐久性能下降的问题，往往是内、外部因素综合作用的结果。此外，设计不同、施工质量差或使用中维修不当等也会影响耐久性能。耐久性概念设计的目的是在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。因此，为保证混凝土结构的耐久性，应根据环境类别和设计使用年限，针对影响耐久性的主要因素，从结构设计、对混凝土材料的要求、施工要求及混凝土保护层最小厚度等

11、方面提出技术措施，并采取有效的构造措施。9.10 确定混凝土保护层最小厚度时，主要考虑保证钢筋与混凝土共同工作，满足对受力钢筋的有效锚固以及保证耐久性的要求等因素。对于处于一类环境中的构件，混凝土保护层最小厚度主要是从保证有效锚固及耐火性的要求加以确定；对于处于二、三类环境中的构件，则主要是按设计使用年限混凝土保护层完全碳化确定的，它与混凝土等级有关。确定混凝土结构构件变形限值时，主要考虑以下四个因素：1）保证建筑的使用功能要求；2）防止对结构构件产生不良影响；3）防止对非结构构件产生不良影响；4）保证人们的感觉在可接受长度以内。确定混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值时，主要考虑两个方面的理由，

12、一是外观要求；二是耐久性要求，并以后者为主。而耐久性所要求的裂缝宽度限值，则着重考虑环境条件及结构构件的工作条件两个因素。习 题9.1 mmN/mm25则 0.22mmwlim0.2mm不满足要求，可以采用减小钢筋直径的方法解决，必要时可适当增加配筋率。9.2 （1）T形梁正截面的弯矩设计值M11.0×(1.2×431.4×351.4×0.7×8)108.44kN·m M21.0×(1.35×431.4×0.7×351.4×0.7×8)100.19 kN·mMmax

13、M1，M2108.44 kN·m查表知：一类环境下，混凝土强度等级为C20的梁的混凝土保护层最小厚度c30mm取as40mm，h0has50040460mm。148.608kN·mM108.44kN·m属于第一种类型的T形梁。0.089=0.0930.614（满足）0.9531178mm2受拉钢筋选配420，As1256mm2（2）按荷载标准组合计算的弯矩值Mk43350.7×883.6kN·m按荷载准永久组合计算的弯矩值Mq430.4×350.2×858.6kN·mN/mm23.63×1013 N

14、83;mm2 N·mm2则 14.72mmfliml0250600025024mm故挠度满足要求。（3）对受弯构件，又已知：Mk83.6kN·m，0.859，166.3N/mm2，0.025，deq28.57mm，c30mm则 0.212mmwlim0.3mm满足要求。9.3 （1）倒T形梁正截面的弯矩设计值M108.44kN·m按b×h200×500的矩形截面梁计算正截面受拉钢筋取as40mm，h0460mm0.267=0.3170.614（满足）0.8411334.8mm2As236mm2且As200mm2（满足）受拉钢筋选配220222，

15、As1388mm2（2）Mk83.6kN·m，Mq58.6kN·mN/mm2 （）3.41×1013 N·mm2 N·mm2则 15.60mmfliml0250600025024mm故挠度满足要求。（3） ，0.750，150.5N/mm2，0.019，c30mm deq30.07mm则 0.207mmwlim0.3mm，满足要求。（4）由上述计算可见：在截面尺寸、材料强度及所受荷载等条件完全相同的情况下，T形梁（属于第一种类型）与倒T形梁的正截面受拉钢筋配置较为接近，且计算所得的挠度值与最大裂缝宽度值也非常接近。由此，我们可以考虑在设计现浇肋

16、梁楼盖连续梁时，只需按跨中截面T形梁或支座截面倒T形梁计算所得的较大的受拉钢筋面积As进行全跨配置，以便于施工，然后再进行挠度和裂缝宽度验算，若满足，则跨中截面和支座截面均满足；若不满足，则需重新设计截面尺寸或重新选择材料强度，以使变形及裂缝宽度不超过构件正常使用继续状态下的规定限值。第10章 预应力混凝土构件思 考 题10.1 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以采用对构件施加预应力的方法来解决，即设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所

17、引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。10.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件，可提高锚固端的局部承压承载力。预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝）也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小，考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此需要采用

18、较高的张拉应力，也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。10.3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以表示。张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题：1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂，对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2）构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差；3）为

19、了减小预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。对于相同的钢种，先张法的张拉控制应力的取值高于后张法，这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力。后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此，后张法构件的值应适当低于先张法。10.4 预应力损失主要有以下六项：1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失；2）预应力钢筋与孔道壁之间

20、的摩擦引起的预应力损失；3）混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失；4）预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失；5）混凝土收缩、徐变的预应力损失、；6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失。第一种预应力损失是当预应力直线钢筋张拉到后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和锲块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩所引起的。减少损失的措施有：1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板；3）增加台座长度。第二种预应力损失是采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面

21、形状，孔道成型质量情况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道摩擦程度等原因，使钢筋在张拉过程中与孔壁接触产生摩擦阻力而引起的。减少损失的措施有：1）对于较长的构件可在两端进行张拉，但这个措施将引起的增加，应用时需加以注意；2）采用超张拉，如张拉程序为：1.1 停2min 0.85 停2min 。第三种预应力损失是在采用先张法浇灌混凝土后由于采用蒸汽养护的办法加速混凝土的硬结，使得升温时钢筋受热自由膨胀所引起的。减小损失的措施有：1）采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土达到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度；2）在钢模上张拉预应力钢筋。第四种预应力损失是由于钢筋的松弛和徐变

22、所引起的。减小损失的措施有：进行超张拉。先控制张拉应力达1.051.1，持荷25min，然后卸载再施加张拉应力至。第五种预应力损失、是由于混凝土发生收缩和徐变，使得构件的长度缩短，造成预应力钢筋随之内缩而引起的。减小损失的措施有：1）采用高标号水泥，减少水利用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；3）加强养护，以减少混凝土的收缩。第六种预应力损失是采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件时，由于预应力钢筋对混凝土的挤压，使环形构件的直径有所减小，预应力钢筋缩短而引起的。10.5 因为六项预应力损失值有的只发生在先张法构件中，有的只发生在后张法构件中

23、，有的两种构件均有，而且是分批产生的，因此，为了便于分析和计算，规范按混凝土预压前和混凝土预压后将预应力损失值分为第一批损失和第二批损失。先张法构件的预应力损失值的组合：第一批损失为，第二批损失为；后张法构件的预应力损失值的组合：第一批损失为，第二批损失为。10.6 （1）先张法预应力轴心受拉构件在施工阶段：1）张拉预应力钢筋时，预应力钢筋应力张拉至，非预应力钢筋部承受任何应力；2）在混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，此时预应力钢筋的拉应力由降低到，混凝土应力0，非预应力钢筋应力0；3）放松预应力钢筋时，混凝土获得的预压应力为=，预应力钢筋应力相应减小了，即，同时，非预应力钢筋也得到预压

24、应力；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失之后，混凝土所受的预压应力由降低至=，预应力钢筋的拉应力也由降低至，非预应力钢筋的压应力降至。在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，混凝土的应力值变为零，预应力钢筋的拉应力是在的基础上又增加，即，非预应力钢筋的压应力是在原来压应力的基础上增加了一个拉应力，即；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力即为混凝土轴心抗拉强度标准值ftk，预应力钢筋的拉应力是在的基础上再增加ftk，即ftk，非预应力钢筋的应力由压应力转为拉应力，其值为ftk；3）加载至破坏时，混凝土开裂，不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到抗拉强度设计值fpy和fy。（

25、2）后张法预应力轴心受拉构件在施工阶段：1）浇灌混凝土后，养护至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力；2）张拉预应力钢筋时，混凝土所获得的预压应力，预应力钢筋的拉应力，非预应力钢筋的压应力为；3）混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，混凝土的预压应力变为，预应力钢筋的拉应力由降低至，非预应力钢筋的压应力变为；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失，混凝土所获得的预压应力变为=，预应力钢筋的拉应力由降低至，非预应力钢筋中的压应力为。在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，预应力钢筋的拉应力是在是在的基础上增加，即，非预应力钢筋的应力在原来的压应力的基础上，增加了一个拉应力，即；2）加载至裂缝即将出

26、现时，混凝土的拉应力达到ftk，预应力钢筋的拉应力是在的基础上再增加ftk，即ftk，非预应力钢筋的应力由压应力转为拉应力，其值为ftk；3）加载至破坏时，混凝土不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到fpy和fy。10.7 由于预应力混凝土轴心受拉先张法构件，产生弹性回缩时已张拉完毕，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋一同回缩，故计算时用A0；而后张法构件是在张拉钢筋的过程中产生弹性回缩的，此时只有混凝土和普通钢筋一同回缩，故计算时用An。但在使用阶段，由于在轴心拉力作用下，无论先张法还是后张法，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋都是一同受拉的，故先张法构件和后张法构件都采用A0计算轴力。先

27、张法的A0计算如下：A0Ac，后张法的An计算如下：AnAc。10.8 对于预应力混凝土轴向受拉构件，如采用相同的控制应力，预应力损失值也相同，则当加载至混凝土预压应力0，即截面处于消压状态时，先张法与后张法两种构件中钢筋的应力不相同，前者，后者，所以后张法构件的较大。10.9 在构件混凝土构件的最大裂缝宽度计算公式中，是指按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，即此时混凝土不承受任何应力，因此，对钢筋混凝土轴心受拉构件：。而对于预应力混凝土轴心受拉构件，由于施工阶段使得混凝土产生了有效预压应力，因此，必须先消掉混凝土的法向，使混凝土的应力等于零，即需给预应力混凝土轴

28、心受拉构件施加一个消压轴向拉力N0A0，然后，在此基础上，在轴向力Nk的作用下，求得的纵向受拉钢筋（包括预应力纵筋和非预应力纵筋）的应力才等效于钢筋混凝土构件最大裂缝宽度计算公式中的。故在预应力混凝土轴心受拉构件的最大裂缝宽度计算公式中，意为按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，其值为：10.10 对于先张法预应力混凝土构件，当放松钢筋时，钢筋发生内缩或滑移的现象，在构件端面以内，钢筋的内缩受到周围混凝土的阻止，使得钢筋受拉，产生了预拉应力，随离构件端部距离x的增大，由于粘结力的积累，预应力钢筋的预拉应力将随之增大，当x达到一定长度ltr时，在ltr长度内的粘结力与

29、预拉力Ap平衡，自ltr长度以外，预应力钢筋将建立起稳定的预拉应力，此时，长度ltr即称为先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度。先张法预应力混凝土构件的预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，其传递并不能在构件的端部集中一点完成，而必须通过一定的传递长度进行。由于在先张法构件预应力钢筋的传递长度ltr范围内的预应力值较小，所以对先张法预应力混凝土构件端部进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋在其传递长度ltr范围内实际应力值的变化。因此，我们有必要分析预应力的传递长度ltr。预应力钢筋的预应力传递长度ltr可按下式计算：式中 放张时预应力

30、钢筋的有效预应力值；d预应力钢筋的公称直径；预应力钢筋的外形系数；与张拉时混凝土立方体抗亚强度相应的轴心抗拉强度标准值。10.11 后张法构件的预应力是通过锚具经垫板传递给混凝土的。由于预压力很大时，而锚具下的垫板与混凝土的张力接触面积往往很小，锚具下的混凝土将承受较大的局部压力，在局部压力的作用下，当混凝土强度或变形的能力不足时，构件端部会产生裂缝，甚至会发生局部受压破坏。为此，混凝土结构设计规范规定，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过大的变形，又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。因此，为了满足构件端部局部受压区的抗裂要求，防止该区段混凝

31、土由于施加预应力而出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土结构构件，应控制局部受压区的截面尺寸符合一定要求；为了有效地提高锚固区段的局部受压强度，防止局部受压破坏，应在锚固区段配置间接钢筋。10.12 对受弯构件的纵向受拉钢筋施加预应力后，其正截面受弯承载力不会提高，斜截面受剪承载力将有所增加。这是因为预应力混凝土受弯构件破坏时正截面上的应力状态与钢筋混凝土受弯构件的应力状态相类似，即破坏时截面上受拉区的预应力钢筋先达到屈服强度，而后受压区混凝土被压碎使截面破坏，其正截面受弯承载力计算值与相同材料强度等级及相同截面尺寸和配筋的钢筋混凝土受弯构件的正截面受弯承载力计算值完全相同。但对于斜

32、截面受剪承载力，由于预应力抑制了斜裂缝的出现和发展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土剪压区的受剪承载力，故预应力混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力比钢筋混凝土受弯构件的大些。10.13 预应力混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度与钢筋混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度不相同。这是因为预应力混凝土受弯构件当受拉区预应力钢筋合力点处混凝土预压应力为零时，预应力钢筋中的应力达到，相应的预拉应变为。界限破坏时，预应力钢筋到达抗拉强度设计值fpy，因而截面上受拉区预应力钢筋的应力增量为fpy，相应的应变增量为(fpy)/Es。因此，对于无明显屈服点的预应力钢筋，根据条件屈服点的定义及平截

33、面假定可以推得，其界限相对受压区高度表示为： 而钢筋混凝土受弯构件由于不存在钢筋的预应力，当受拉区混凝土的应力为零时，受拉纵筋的应力亦为零。界限破坏时，受拉纵筋达到屈服强度fy，相应的应变为fy/Es，则截面上受拉纵筋的应变增量仍为fy/Es。因此，根据平截面假定推得，对于有明显屈服点的钢筋，其界限相对受压区高度表示为：对于无明显屈服点的钢筋，其界限相对受压区高度表示为：10.14 对梁底受拉区需配置较多预应力钢筋的大型构件，当梁自重在梁顶产生的压应力不足以抵消偏心预压力在梁顶预拉区所产生的预拉应力时，往往在梁顶部也需配置预应力钢筋，以缓冲受拉区的预应力钢筋在梁顶部引起的拉应力，避免构件因反拱

34、值过大而导致梁顶部混凝土产生裂缝。受压预应力钢筋将参与到正截面受弯承载力的计算中。由于随着荷载的不断增大，在预应力钢筋重心处的混凝土的压应力有所增加，预应力钢筋的拉应力随之减小，故截面达到破坏时，的应力可能仍为拉应力，也可能变为压应力，但其应力值却达不到抗压强度设计值，而仅为。矩形截面预应力混凝土受弯构件的正截面受弯承载力计算公式如下：由上式可知：当的应力0，为拉应力时，将降低正截面的受弯承载力Mu；但当的应力0，为压应力时，将提高正截面的受弯承载力Mu。10.15 因为预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段张拉或放松预应力钢筋时，混凝土有可能会因为承载力不够而被压碎，且后张法构件端部锚具下的混凝

35、土也可能由于承受较大的局部压力而产生裂缝，甚至发生局部受压破坏，因此，必须对预应力混凝土轴心受拉构件进行施工阶段的验算。而预应力混凝土受弯构件由于在制作时，截面上受到了偏心压力，截面下边缘受压，上边缘受拉，而在运输、安装时，搁置点或吊点通常离梁端有一段距离，两端悬臂部分因自重引起负弯矩，与偏心预压力引起的负弯矩是相叠加的。在截面上边缘，如果混凝土的拉应力超过了混凝土的抗拉强度时，预拉区将出现裂缝，并随时间的增长裂缝不断开展。在截面下边缘，如果混凝土的压应力过大，也会产生纵向裂缝。试验表明，预拉区的裂缝虽可在使用荷载下闭合，对构件的影响不大，但会使构件在使用阶段的正截面抗裂度和刚度降低。因此，必

36、须对预应力混凝土受弯构件的制作、运输及安装等施工阶段进行相关验算。预应力混凝土轴心受拉构件与预应力混凝土受弯构件的正截面承载力均是依据构件破坏状态时的受力情况计算的，不过前者是正截面受拉承载力Nu，后者是正截面受弯承载力Mu，验算公式分别为：NNu和MMu。两者的抗裂度验算都是按照一级和二级两个裂缝控制等级进行的，且验算公式形式完全一样，但两者的验算公式中、及的计算方法不同。轴心受拉构件NkA0，NqA0，按预应力混凝土轴心受拉构件的公式计算；而受弯构件MkW0，MqW0，按预应力混凝土受弯构件的公式计算。10.16 由于预应力混凝土受弯构件有预加应力的作用，所以它的变形必须要考虑预加应力的反

37、拱作用。因此，预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分叠加而成：一部分是由荷载产生的挠度f1l，另一部分是预加应力产生的反拱f2l，则预应力受弯构件的挠度ff1lf2l。而钢筋混凝土受弯构件的变形仅由荷载所引起，所以它的挠度仅为由荷载产生的挠度。10.17 预应力混凝土构件的主要构造要求有：1）对截面形式和尺寸的要求；2）对预应力纵向钢筋及端部附加竖向钢筋的布置的要求；3）对非预应力纵向钢筋的布置的要求；4）对钢筋、钢丝、钢绞线的净间距的要求；5）对预应力钢筋的预留孔道的要求；6）对锚具的要求；7）对端部混凝土的局部加强的要求。习 题10.1 混凝土强度等级为C60：fc27.5 N/mm2，fck38.5 N/mm2，ft2.04 N/mm2，ftk2.85 N/mm2，Ec3.6×104 N/mm2预应力钢筋为109的螺旋肋钢筋：Ap636mm2，fptk1570 N/mm2，fpy1180 N/mm2，Es2.05×105 N/mm2张拉控制应力 N/mm2放松钢筋时的混凝土立方体抗压强度0.8×6048 N/mm2截面几何特征：预应力 =5.69250×16063639364mm2393645.69×63642983mm2（1）锚具变形损失由镦头锚具，查表得1mm2.05 N/mm2（2