浙江专高考数学一轮复习不等式不等式的解法实用教案

1、会计学1浙江专高考数学一轮浙江专高考数学一轮(y ln)复习不等式不复习不等式不等式的解法等式的解法第一页，共12页。(1)当a0时,若0,则解集为x|xx1或xx2;若=0,则解集为;若0,则解集为R.(2)当a0,则解集为x|x2xx1;若=0,则解集为;若0f(x)g(x)0.bR2ax xx 且( )( )f xg x( )( )0,( )0;f xg xg x( )( )f xg x第1页/共12页第二页，共12页。(1)af(x)ag(x)或(2)logaf(x)logag(x)或01,( )( )af xg x1,( )( ).af xg x01,0( )( )af xg x1,

2、( )( )0.af xg x5.指数、对数(dush)不等式的解法第2页/共12页第三页，共12页。 解一元二次不等式的解题策略解一元二次不等式的解题策略1.1.解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0(0(0a0时时, ,若相应一元二次方程根若相应一元二次方程根的判别式的判别式0,0,则求两根或分解因式则求两根或分解因式, ,根据根据“大于在两边大于在两边, ,小于夹中间小于夹中间”写出解集写出解集; ;若若=0=0或或0(0(这是特殊情形这是特殊情形),),则利用相应二次函数的图象则利用相应二次函数的图象写写出不等式的解集出不等式的解集. .2.2.解含参数的一元二次不等式的步

3、骤解含参数的一元二次不等式的步骤(1)(1)二次项系数若含有参数二次项系数若含有参数, ,应分类讨论应分类讨论, ,然后将不等式转化为二次项系然后将不等式转化为二次项系数为正的形式数为正的形式. .(2)(2)判断判断(pndun)(pndun)方程的根的个数方程的根的个数, ,讨论判别式讨论判别式与与0 0的关系的关系. .(3)(3)确定方程无根时确定方程无根时, ,可直接写出解集可直接写出解集, ,确定方程有两个根时确定方程有两个根时, ,要讨论两要讨论两根根的大小关系的大小关系, ,从而确定解集从而确定解集. .方法技巧方法1第3页/共12页第四页，共12页。例1(2017浙江吴越联盟

4、(linmng)测试,9)设函数f(x)=则f(f(1)=;不等式f(f(x)0的解集为.3,0,34 (1),0,xxxxx x第4页/共12页第五页，共12页。解题导引分段(fndun)代入得f(f(1)的值由图象解不等式f(u)0解方程f(x)=1和不等式f(x)-3结论第5页/共12页第六页，共12页。解析由已知得f(1)=0,所以f(f(1)=f(0)=1.作出函数f(x)的图象(如图),令f(u)0,则u-3,或u1,由f(x)的图象知,f(x)的最大值为1,且当x=0或x=时,取最大值,所以满足u1的x的值有0和;u-3可转化(zhunhu)为或第一个不等式组无解,第二个不等式组

5、的解集为.综上,不等式f(f(x)0的解集为.121233,30,xxx 4 (1)3,0,xxx 3,210,23,2第6页/共12页第七页，共12页。答案(dn)1;10,23,2评析本题考查(koch)分段函数的概念和图象,解复合分段函数不等式,函数单调性与最值等基础知识,考查(koch)运算求解能力和知识迁移能力,同时,考查化归与转化思想.第7页/共12页第八页，共12页。 不等式恒成立问题的解题策略不等式恒成立问题的解题策略不等式恒成立问题不等式恒成立问题, ,通常采用分离参数法转化为求函数的最值问题通常采用分离参数法转化为求函数的最值问题, ,分分离参数时离参数时, ,要注意要注意

6、(zh y)(zh y)根据不等式的性质根据不等式的性质, ,将不等式进行等价转化将不等式进行等价转化, ,有时无法有时无法分离参数分离参数, ,要确定一个划分参数的标准要确定一个划分参数的标准, ,对参数进行讨论对参数进行讨论. .例例2 2 (2016(2016浙江模拟训练卷浙江模拟训练卷( (一一),14),14)已知函数已知函数f(x)=f(x)=, ,若对于任意的若对于任意的x x(0,1),(0,1),都有都有f(x)f(1-x)1f(x)f(1-x)1恒成立恒成立, ,则实数则实数a a的取值范围为的取值范围为 . .2axx方法2第8页/共12页第九页，共12页。解题导引分离参数转化(zhunhu)为函数最值问题第9页/共12页第十页，共12页。解析0 x1,01-x1,从而(cngr)原不等式可转化为对于任意的x(0,1),都有(a-x2)a-(1-x)2x(1-x)恒成立,即a2-(2x2-2x+1)a+x2(1-x)2-x(1-x)0对于任意的x(0,1)恒成立,从而(cngr)有(a-x2+x)(a-x2+x-1)0对于任意的x(0,1)恒成立,则有x2-xax2-x+1对于任意的x(0,1)恒成立.又当x(0,1)时,x2-x0,且x2-x+1,故有0a.3434第10页/共12页第十一页，共