正态总体方差的假设检验vUp无推导实用教案

1、会计学1正态总体方差正态总体方差(fn ch)的假设检验的假设检验vUp无推导无推导第一页，共16页。根据第六章3定理(dngl)二可知, ),1()1( 2202 nSn ,0为真时为真时当当H ,作为检验统计量作为检验统计量 )1( 2022 Sn 我们取我们取 上述(shngsh)检验问题的拒绝域:p143 )1( 202 sn)1(22/1 n )1(202 sn. )1(22/ n 或或 第1页/共16页第二页，共16页。右单边检验(jinyn)问题的拒绝域 ) 为为设显著水平设显著水平( , : 2021 H , : 2020 H的拒绝域为：22220(1)(1).nsn . 2检

2、检验验法法上上述述检检验验法法称称为为 第2页/共16页第三页，共16页。左单边检验(jinyn)问题的拒绝域 ) 为为设显著水平设显著水平(2210 : , H2200 : , H的拒绝域为：).1()1(212022 nsn . 2检检验验法法上上述述检检验验法法称称为为 第3页/共16页第四页，共16页。)02. 0( 取取例1,50002的正态分布的正态分布来服从方差来服从方差 9200,2 s命的波动性较以往(ywng)的有显著的变化?问根据这一数据(shj)能否推断这批电池的寿测出其寿命的样本(yngbn)方差现随机的取26只电池,寿命的波动性有所变化.从它生产情况来看,电池,现有

3、一批这种其寿命长期以某厂生产的某种型号的电池,第4页/共16页第五页，共16页。,02. 0 现在现在,500020 ,31.44,26 n,52.11由(3.1)拒绝域为 )1( 202 sn,52.11 )1(202 sn4.31.4)1(22/ n )25(201. 0 )1(22/1 n )25(299. 0 或或 解,5000: 20 H下检验假设下检验假设本题要求在水平本题要求在水平0.02 .5000:21 H第5页/共16页第六页，共16页。 , 0H所以拒绝所以拒绝认为(rnwi)这批电池的寿命的波动性较以往的有显著(xinzh)的变化.得得由观察值由观察值92002 s ,

4、 4.3144202)1( sn 465000920025 第6页/共16页第七页，共16页。二、两个正态总体(zngt)方差的假设检验的的为来自正态总体为来自正态总体设设),( , 211211 NXXXn , 222121均为未知均为未知又设又设 现在需要(xyo)检验假设: ,且设两样本独立且设两样本独立,样本样本）（显著性水平为（显著性水平为 , : 22211 H , : 22210 H .,2221SS其样本方差为其样本方差为 , 0为真时为真时当当H)(21SE),(22SE21 22 的的为来自正态总体为来自正态总体设设),( , 222211 NYYYn,样本样本第7页/共1

5、6页第八页，共16页。 kSSP222122212221 ).1, 1(2122212221 nnFSS 由第六章3定理(dngl)四知p143. 上述(shngsh)检验法称为 F 检验法.).1, 1(21 nnFk ).1, 1(212221 nnFssF 即得检验(jinyn)问题的拒绝域为定理四 第8页/共16页第九页，共16页。总总体体中中的的两两个个样样本本分分别别来来自自节节例例设设第第22),(2AAN .且两样本独立且两样本独立试检验(jinyn),:220BAH ,:221BAH .22是合理的是合理的BA 以说明我们假设以说明我们假设,131 n此处此处，82 n,01

6、. 0 拒绝域为22BAss.18. 0解或或0.995(12,7)F )12, 7(1005. 0F 52. 51 22BAss .)01. 0( 取显著性水平取显著性水平),(2BBN 例2,18. 8 )7 ,12(005. 0F 第9页/共16页第十页，共16页。,)024. 0(22 As现在现在,)03. 0(22 Bs,64. 0/22 BAss,18. 864. 018. 0 ,0H故接受故接受.认为两总体方差相等认为两总体方差相等也称两总体(zngt)具有方差齐性，两总体方差相等两总体方差相等这也表明(biomng)第2节例2假设两总体(zngt)方差相等是合理的.补充例题第

7、10页/共16页第十一页，共16页。正态总体均值(jn zh)、方差的检验法见下表) ( 显著性水平为显著性水平为 ; . 12检验法检验法验法验法单个正态总体方差的检单个正态总体方差的检 2. ; F两个正态总体方差的检验法检验法第11页/共16页第十二页，共16页。 1 2 3 40H原假设检验统计量1H备择假设拒绝域)(2000已知)(2000未知),(2221212121已知nXZ/0nSXt/0222121nnYXZ0000000002/zzzzzz) 1() 1() 1(2/nttnttntt2/zzzzzz)(22221212121未知000) 1()2()2(212/2121n

8、nttnnttnntt2)2() 1(1121222211221nnSnSnSnnSYXtww第12页/共16页第十三页，共16页。5670H原假设检验统计量1H备择假设拒绝域)(202202202未知),(21222122212221未知)(000成对数据DDD2022) 1(Sn2221SSF nSDtD/0202202202222122212221000DDD) 1() 1() 1() 1(22/1222/221222nnnn或) 1, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(212/1212/21121nnFFnnFFnnFFnnFF或) 1() 1() 1(2/nttnttntt第13页/共16页第十四页，共16页。 2121211222212121121122212121)(11,)(11,1,1,),(, ),(,niiniiniiniinnYYnSXXnSYnYXnXNNYYYXXX值值分别是这两个样本的均分别是这两个样本的均设设且这两个样本互相独立且这两个样本互相独立的样本的样本体体有相同方差的两正态总有相同方差的两正态总分别是具分别是具与与设设 第14页/共16页第十五页，共16页。, (2);1, 1(/(1)2222