人教版数学九年级上册一元二次方程教学设计

1、1 人教版数学九年级上册一元二次方程教学设计【授课内容】 一元二次方程【教学目标 】1. 知识与技能（1）理解一元二次方程概念，一元二次方程是以未知数的个数和最高次数为标准的。（2）掌握一元二次方程的一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式. （3）理解一元二次方程根的概念，并会判断一个数是否是一个一元二次方程的根. 2. 过程与方法根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活，通过观察、思考、交流，归纳出一元二次方程的概念。3. 情感、态度与价值观通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情【教学重点 】一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念【教学难点 】通

2、过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念【教学过程 】一、温故知新：1、观察方程： 2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程。、下列方程哪些是一元一次方程（）2 （1），（），（）3122x，（）3251)2( x；（）2【设计意图】 联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容。此两题为口答题，复习一元一次方程的定义，意在类比学习一元二次方程，对第题（）可设疑，培养学生继续探究的兴趣。二、探究新知：探究课本问题 2 分析：1. 参赛的每两个队之间都要比

3、赛一场是什么意思？2. 全部比赛场数是多少？若设应邀请x 个队参赛，如何用含x 的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1. 方程中未知数的个数和次数各是多少？2. 下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；0422xx；042yx；0350752xx；0621xx归纳：1. 一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是 2. 2. 一元二次方程的一般形式：分析： 1 . 为什么规定a0？ 2 . 方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x 的一元二次方程002acbxax的各项分别是什么？各项系数是什么？3. 特殊形式：002abxax；0

4、02acax；002aax一元二次方程的根的概念1. 类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念3 2. 下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？-4 ，-3，-2，-1 ，0，1，2，3，43. 你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）0122xx4. 思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5. 排球邀请赛问题中，所列方程562xx的根是 8 和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳： 1 一元二次方程的根的情况 2 一元二次方程的解要满足实际问题【设计意图】 淡化列方程难度，重点突出方程特点，通过比

5、较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概念作准备三、课堂训练：1. 课本练习2 补充：(1). 在下列方程中，一元二次方程的个数是（） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2 ） （x+5）=x2-1 3x2-5x=0 a1 个 b2 个 c3 个 d4 个(2). 关于 x 的方程（ a-1 ）x2+3x=0 是一元二次方程，则a 的范围为 _(3). 已知方程 5x2+mx-6=0的一个根是 x=3，则 m的值为_ (4). 关于 x 的方程（ 2m2+m ）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？四、小结归纳：1. 一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一