初中数学《二次函数图象中的面积问题》ppt课件

1、OxyABCD26.此题12分在平面直角坐标系中，AOB的位置如下图， 知AOB=90,A0=BO,点A的坐标为-3,1，1求点B的坐标2求过点A,O,B三点的抛物线的解析式3设点B关于抛物线的对称轴l的对称点B1， 求AB1B的面积。27、本小题14分如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为 点B在x轴上知某二次函数的图象经过( 10) (03)，、，A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点点P与B、C不重合，过点P作y轴的平行线交BC于点F。1求该二次函数的解析式；2假设设点P的横坐标为m，用m含的代数式表示线段PF的长3求PBC面积的最

2、大值，并求此时点P的坐标 cbxxy2211、如图，知二次函数、如图，知二次函数的图象经过的图象经过A2，0、B0，6两点。两点。1求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式2设该二次函数的对称轴与设该二次函数的对称轴与x轴交于点轴交于点C，连结连结BA、BC，求，求ABC的面积。的面积。 (2021年年 宁波中考题宁波中考题)。 如图，知二次函数如图，知二次函数的图象经过的图象经过A2，0、B0，6两点。两点。1求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式2设该二次函数的对称轴与设该二次函数的对称轴与x轴交于点轴交于点C，连结连结BA、BC，求，求ABC的面积。的面积。 cbxxy221c

3、bxxy2212 206b cc 46bc 21462yxx 解：解：(1)把把A(2，0)、B(0，-6)代入代入 得得: 解得解得这个二次函数的解析式为这个二次函数的解析式为4412 ()2x 1126622ABCSACOB(2) 该抛物线对称轴为直线点C的坐标为(4，0) 如图，知二次函数如图，知二次函数的图象经过的图象经过A2，0、B0，6两点。两点。1求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式2设该二次函数的对称轴与设该二次函数的对称轴与x轴交于点轴交于点C，连结连结BA、BC，求，求ABC的面积。的面积。 cbxxy22121462yxx 1二次函数二次函数AC=OCOA=42=

4、2cbxxy2211、如图，知二次函数、如图，知二次函数的图象经过的图象经过A2，0、B0，6两点。两点。1求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式2设该二次函数的对称轴与设该二次函数的对称轴与x轴交于点轴交于点C，连结连结BA、BC，求，求ABC的面积。的面积。 3该函数图象与该函数图象与x轴的另一个交点为点轴的另一个交点为点D，顶点为顶点为E，衔接，衔接AE、DE，求抛物线上点求抛物线上点P坐标使得坐标使得SADP= 3SADE。分析：分析：1同底三角形，面积之比就是高之比同底三角形，面积之比就是高之比2利用等量关系求出利用等量关系求出P点纵坐标点纵坐标64212xxycbxxy221

5、1、如图，知二次函数、如图，知二次函数的图象经过的图象经过A2，0、B0，6两点。两点。1求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式2该函数图象与该函数图象与x轴的另一个交点为轴的另一个交点为D， 顶点为顶点为E，衔接，衔接AE、DE，求抛物线上点求抛物线上点P坐标使得坐标使得SADP= 3SADE。分析：分析：1同底三角形，面积之比就是高之比同底三角形，面积之比就是高之比2利用等量关系求出利用等量关系求出P点纵坐标点纵坐标写出抛物线上有几个写出抛物线上有几个P点点使得使得SADP= 1/3SADE。2、如图，知二次函数图象过、如图，知二次函数图象过 A-1，0 C0，3，且对称轴为直线，且

6、对称轴为直线x=11求抛物线解析式，图象与求抛物线解析式，图象与x轴的另一个轴的另一个 交点交点B及顶点及顶点D点坐标点坐标 ； 2求求DCB的面积。的面积。如图，知二次函数图象过如图，知二次函数图象过 A-1，0C0，3，且对称轴为直线，且对称轴为直线x=11求抛物线解析式；求抛物线解析式；2P是直线是直线BC上方的二次函数图象上的一个上方的二次函数图象上的一个 动点点动点点P与与B、C不重合，不重合，P点运动到什么位置时，点运动到什么位置时，PBC的面积最大，并的面积最大，并求出此时的求出此时的P点坐标和点坐标和PBC的最大面积。的最大面积。322xxy他能否当当小教师，出个二次函数他能否

7、当当小教师，出个二次函数 图象中的面积问题？图象中的面积问题？要求：要求： 1 1、调查二次函数的某方面知识；、调查二次函数的某方面知识； 2 2、与二次函数图象有关的面积问题；、与二次函数图象有关的面积问题； 3 3、标题的条件能引导同窗们一步步、标题的条件能引导同窗们一步步 处理问题。处理问题。2(0)yaxc a20212021吉林长春如图，抛物线吉林长春如图，抛物线交交y y轴于点轴于点D D，在，在x x轴上方的抛物线上有两点轴上方的抛物线上有两点B B、E E，它们关于，它们关于y y轴轴对称，点对称，点G G、B B在在y y轴左侧。轴左侧。BAOGBAOG于点于点A A，BCO

8、DBCOD于点于点C C。四边形。四边形OABCOABC与四边形与四边形ODEFODEF的面积分别为的面积分别为6 6和和1010，那么，那么ABGABG与与BCDBCD的面积的面积之和为之和为 。【答案】【答案】4 4交交x轴于点轴于点G、F，cbxxy2411t20212021甘肃兰州甘肃兰州2021 2021 福建德化福建德化 如图如图1 1，知矩形，知矩形ABCDABCD的顶点的顶点A A与点与点O O重合，重合，ADAD、ABAB分别在分别在x x轴、轴、y y轴上，且轴上，且AD=2AD=2，AB=3AB=3；抛物线；抛物线 经过坐标原点经过坐标原点O O和和x x轴上另一点轴上另一点E E4,04,01 1当当x x取何值时，该抛物线的最大值是多少？取何值时，该抛物线的最大值是多少？2 2将矩形将矩形ABCDABCD以每秒以每秒1 1个单位长度的速度从图个单位长度的速度从图1 1所示的位置沿所示的位置沿x x轴的正方向轴的正方向匀速平行挪动，同时一动点匀速平行挪动，同时一动点P P也以一样的速度从点也以一样的速度从点A A出发向出发向B B匀速挪动匀速挪动. .设它们设它们运动的时间为运动的时间为t t秒秒0t30t3，直线，直线ABAB与该抛物线的交点为与该抛物线的交点为N N如图如图2 2所示所示. . 当