1111一元一次方程

1、列式表示列式表示1 1、比、比a a小小9 9的数的数2 2、x x的的2 2倍与倍与3 3的和的和3 3、5 5与与y y的差的一半的差的一半4 4、a a与与 b b的的7 7倍的和倍的和请说出式子请说出式子“5x+10y5x+10y”的三的三种实际意义。种实际意义。问题：问题： 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A A地出发地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是度是70km/h70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h60km/h，客车比卡车早客车比卡车早1h1h经过经过B B地。地。A A，B B两地间的两地间的路

2、程是多少？路程是多少？16070 xx设设A A，B B两地间相距两地间相距xkm.xkm.1 1、x x与与1818的和等于的和等于54542 2、2727与与x x的差的一半等于的差的一半等于x x的的4 4倍倍3 3、某数的、某数的3 3倍与倍与2 2的和比这数与的和比这数与2 2和的和的2 2倍少倍少1 1。 方程中只含有一个未知数（元）方程中只含有一个未知数（元）, , 未知数的未知数的次数都是，这样的方程叫做次数都是，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程(1)(1)用一根长用一根长24cm24cm的铁丝围成一个长的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的方形，使它长是宽的1.51.5倍，

3、长方形倍，长方形的长，宽各应是多少的长，宽各应是多少? ?解：解： 设长方形的宽为设长方形的宽为xcmxcm，那么长为那么长为1.5xcm.1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x例例根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：(2) (2) 一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小时，经过多少月这台计算小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修机的使用时间达到规定的修检时间检时间24502450小时？小时？解：解：设设x x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2

4、4502450小时，小时，那么在那么在x x月后使用了月后使用了150 x150 x小时小时. .列方程列方程1700+150 x=2450(3).(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%52%，比男生多比男生多8080人，这个学校有多少人，这个学校有多少学生？学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x x人，人，那么女生数为那么女生数为0.52x0.52x人，人，男生数为男生数为(1-0.52) x(1-0.52) x人人. .列方程列方程0.52x-(1-0.52) x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系同步

5、练习同步练习: : 根据下列实际问题根据下列实际问题, ,设未知数设未知数, ,列出方程列出方程(1)(1)某旅行团一行人到达某一住处某旅行团一行人到达某一住处, ,如果安排如果安排3 3人住一间人住一间, ,则有则有1010人无法安排人无法安排; ;如果安排如果安排4 4人住一间人住一间, ,则空出则空出2 2张床张床, ,问问: :这一行共多少人这一行共多少人? ?(2)(2)某班共有某班共有7070人人, ,其中会游泳的有其中会游泳的有5252人人, ,会踢足球的有会踢足球的有3333人人, ,两样都不会的有两样都不会的有6 6人人, ,这两样都会的有多少人这两样都会的有多少人? ?等量

6、关系等量关系: :不管怎么样安排不管怎么样安排, ,这一行人的总人数不变这一行人的总人数不变解解: :设一行共设一行共x x房间房间, ,则根据题意有则根据题意有3x+10=4x-2等量关系等量关系: :总人数总人数= =会游泳的会游泳的+ +会踢足球的会踢足球的- -两样都会的两样都会的+ +两样都不会的两样都不会的解解: :设两样都会的有设两样都会的有x x人人, ,则则70=52+33-x+6想一想：想一想：使得方程使得方程1700+1501700+150 x x=2450=2450成立成立, ,x x的值为多少吗？的值为多少吗？如果如果x=1x=1，1700+1501700+150 x

7、 x的值是的值是1700+150X1=1850如果如果x=2x=2，1700+1501700+150 x x的值是的值是1700+150X2=2000当当X=5X=5时时,1700+150 x,1700+150 x的值是的值是24502450，方程，方程1700+150=24501700+150=2450中的未知数的值应是中的未知数的值应是5.5.方程的解方程的解: :使方程中等号左右两边相等的未知数的值使方程中等号左右两边相等的未知数的值.估算出方程估算出方程 2x-1=7;2x-1=7;的解的解 著名的数学家苏步青先生有一次在德国与著名的数学家苏步青先生有一次在德国与另一数学家同乘一辆电车

8、另一数学家同乘一辆电车, ,这位数学家出了一这位数学家出了一道题请苏先生解答道题请苏先生解答: : 甲、乙两人同时从相距甲、乙两人同时从相距100100千米的千米的A A、B B两地出发，相向而行，甲每小时走两地出发，相向而行，甲每小时走6 6千米，千米，乙每小时走乙每小时走4 4千米，甲带着一只狗和他同千米，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时时出发，狗以每小时1010千米的速度向乙奔千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲又向乙奔去，直到甲乙两人相遇，这只狗又向乙奔去，直到甲乙两人相遇，这只狗一共跑了多少千米？一共跑了多少千米？有一位科学家，他年龄的为少有一位科学家，他年龄的为少儿时代，为青年时代；随后，用儿时代，为青年时代；随后，用的时间作了大量的研究工作；又过了的时间作了大量的研究工作；又过了5 5年，他培养了一个研究生，研究生和他年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了半生，直到一起合作了半生，直到4 4年前才离开他。年前才离开他。问这位科学家今年多大年