1112等式的性质

1、11.1.211.1.2等式的性质等式的性质 4+x=7， 2x, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 c=2r 2 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，为什么？不是等式，为什么？3 观察探索观察探索: :+-等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。等式的性质：等式的性质：如果如果a = b,a = b,那么那么a + c=b + ca + c=b + c观察探索观察探索: :等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以

2、同一个不为的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。等式的性质：等式的性质：如果如果a=b, ,那么那么ac=bc如果如果a=b,(c0),那么那么acbc=? ? 由等式由等式1+2=31+2=3，进行判断：，进行判断： + (4) + (4) 1+2 3 - (5) - (5) 1.1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 1+2 3 等式两边等式两边加加 ( (或减或减) )同一个数，同一个数，结果仍相等结果仍相等 由等式由等式2x+3x=5x2x+3x=5x，进行判断：，进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x 5x ? - (x) - (x

3、) 2x+3x 5x 1.1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 等式两边等式两边加加 ( (或减或减) ) 同一个式同一个式子子，结果仍相等，结果仍相等 等式两边等式两边加加 ( (或减或减) )同一个数同一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等结果仍相等 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?如果如果a = b,a = b,那么那么a + c=b + ca + c=b + c? ? 由等式由等式3m+5m=8m 3m+5m=8m ，进行判断：，进行判断： 2( ) 2 ( )2 22.2.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有

4、什么性质？具有什么性质？ 3m+5m 8m 3m+5m 8m 等式两边等式两边乘同一个数乘同一个数, , 或除以或除以同一个不为零的数同一个不为零的数，结果仍相等，结果仍相等 性质性质2用式子用式子的的形式怎形式怎样样表示表示如果如果a=b, ,那么那么ac=bc如果如果a=b,(c0),那么那么acbc=例：例：利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程 .x;x;x4532052267131解：（）两边减（）两边减7 7，得，得（）两边加，得（）两边加，得（）两边同除以，得（）两边同除以，得72677x于是于是19x52055x于是于是4x545531 x化简，得化简，得931 x两

5、边同乘，得两边同乘，得27x回答：回答： (1)(1)从从x=yx=y能否得到能否得到x+5=y+5x+5=y+5？为什么？为什么？(2)(2)从从x=yx=y能否得到能否得到 = ?= ?为什么？为什么？(3)(3)从从a+2=b+2a+2=b+2能否得到能否得到a=ba=b？为什么？为什么？(4)(4)从从-3a=-3b-3a=-3b能否得到能否得到a=ba=b？为什么？为什么？ x9y9判断以下计算过程是否正确：判断以下计算过程是否正确：把等式把等式x x2 2=2x=2x变形变形解：由等式性质解：由等式性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得，得 于是于是 x=2x=2x x2x

6、xx x2 2x. 5,5)4(;,)3(; 62, 062)2(; 55,12xxxbybxayaxxxyxyx则若则若则若则）若（依据。正确的？并说明理由或的变形中，哪些是下列运用等式性质进行用等式的性质变形时，用等式的性质变形时，两边必须同时进行计算；两边必须同时进行计算；加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数；加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数；除数不能为除数不能为0 0. .1.2.2.已知已知a=b,a=b,则下列结论不正确则下列结论不正确 的有：的有：cbcaDcbcaCbaBbaA 22.33.0.3.3.已知已知ax=ay,ax=ay,则下列结论错误则下列结论错误

7、 的有：的有：022.00. ayaxDxayxaxCyxaByxA或或思考：思考：1.1.若若3m-4=2, 3m-4=2, 则则6m-8=_6m-8=_2.2.关于关于x x的方程的方程x-2a=3x-2a=3的解的解 是是x=2x=2，则，则a=_a=_3.3.已知已知m+a=n+b,m+a=n+b,若若m=n,m=n,则则 a-b=_a-b=_练习：练习： 第第7 7页练习页练习等式的性质等式的性质1 1：等式两边：等式两边加加 ( (或减或减) )同一个数同一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等，结果仍相等 如果如果a = b,a = b,那么那么a + c=b + ca + c=b + c等式的性质等式的性质2 2：等式两边：等式两边乘同一个数乘