《解决问题的策略》教学设计

1、“解决问题的策略一一列举”教学设计 执教教师：杨莉教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（苏教版）五年级上册第94、95页。教学目标：1、让学生经历用一一列举的策略解决实际问题的过程，能通过不重复，不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。2、让学生在用列举的策略解决问题的过程中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、培养学生勇于尝试、探索的求知精神，善于总结的思维能力。教学重难点：重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。难点：能有条理地一一列举，并进行分析。学情分析：学生已经学过用“画图”和“列表”的策略来解决问题，对于用策略解决问题有了一定的认识

2、，本节课的内容对于学生来说，“一一列举”比“列举”这个词通俗易懂，易于接受，教材采用“一一列举”这种表述有利于学生接受教学准备：扑克牌、小棒、作业纸教学过程：一、 游戏导入，引出课题谈话：同学们，你们玩过扑克牌吗？现在老师将要和同学们一起玩扑克牌游戏。（出示一幅完整的扑克牌） 这是一幅完整的扑克牌，老师把大王和小王抽去之后，剩下的这副扑克牌有几种不同的花色？（四种）是哪四种呢？你能一种一种的列举出来吗？（草花，黑桃，红心，方块）现在老师从这四种花色中任意挑出一种摆在黑板上，谁能一眼就看出这种花色是否全都摆完了？（预设：生：不能，因为摆得太乱。）怎样才能一眼就看出有没有重复或遗漏的？（板书：重复

3、、遗漏）（预设：生：把它们按一定的顺序排列。）也就是要把它们有序排列。（板书：有序）（指明两名学生上台重新摆过。）小结：刚才同学们不仅能将扑克牌的四花色一种一种的列举出来，还能将其中一种花色有序地一个一个进行排列，找到问题的最佳答案。像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子，唤醒学生关于有序的经验，并在反思解题的共同特点和注意点时，让学生感知本课教学的重点有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】二、 感知策略，探索新知1、出示情景题，奠基新知。（1）摆6根小棒。师

4、：刚才的游戏好玩吗？还想玩吗？（想）好，现在我们来玩另外一种游戏摆小棒。（出示小棒）假设小棒1根的长度就是1米，（板书：1根长1米）那么给你6根小棒，（板书：6根）你能把它摆成一个长方形吗？（板书：长方形）请拿出小棒自己摆一摆。师：谁愿意说一说你是怎么摆的？你所摆的长方形的长是几米？（2米）生：长摆2根，就是2米；宽呢？（1米）摆1根，就是1米；周长呢？（6米）一共摆6根，周长就是6米。想一想长、宽与有什么关系？（长加宽的和等于周长的一半）（根据学生的汇报板书： 长（米）2 周长=6米 宽（米）1 长宽=周长÷2师：还有没有其它不同的摆法？（只有一种摆法）是不是不管用多少根小棒都只能

5、摆一种形状的长方形呢？下面让我们来试一试，再摆一摆。（2）摆10根小棒。师：假设给你10根一样的小棒（板书：10根），你又能把它摆成什么样的长方形呢？可以同桌或者前后两个同学一起完成。师：请汇报一下你们的成果：学生汇报。 板书： 长（米）4 3 宽（米）1 2师：刚才同学们用小棒摆都只能找到一种结果，看来用小棒来摆长方形还是有它的局限性。我们能不能找到一种方法能一次性把长方形的全部结果一一列出来呢？根据刚才摆6根小棒总结出的长方形的特点：“长加宽的和等于周长的一半”，我们可以推出：摆10根小棒围成的长方形的“长宽=10÷2=5”，符合长宽=5的条件有两个，即：长=4或3，宽=1或2。

6、（边说边板书：长宽=10÷2=5）（3）比较。师：请同学们比较一下，用摆小棒的方法和用计算的方法哪一种要方便、快捷一些？（计算）对了，如果所摆小棒的根数太多，我们很难一下就把所有不同形状的长方形全部都摆出来；而用计算，我们只要找到长方形的长与宽的和，就可以把符合这个和的答案一个一个列举出来，就可以方便、快捷的找到不同形状的长方形。（4）列表。师：请同学们回忆一下，我们四年级学了一种解决问题的策略叫列表，那么我们可不可以把这两种结果列成一个表格能？（老师用尺子在黑板上加表格。）长（米）43宽（米）12小结：这样一来，我们把找到的结果一一列举在表格里，看起来就非常直观和明了。2、探索规律

7、，尝试解决问题。激趣：同学们，前两次你们都能用不同的小棒摆成不同形状的长方形。假设给你们更多的小棒，要求围成更多不同形状的长方形，你们还敢挑战吗？（敢）好，请用你的坐姿告诉老师，你能行！谢谢！（1）用22根小棒摆不同的长方形。师：准备好了吗？（好了）现在我要求你们用22根小棒围成不同的长方形，找找看有多少种不同的围法？（板书：22根）由刚才的经验，我们可以进一步推出什么结论？（预设：22根1米长的小棒围城的长方形的周长都是22米。）符合这个条件的长和宽有多少个呢？同学们可以根据刚才的方法找到答案吗。请你思考之后，把不同的结果一一列举到作业纸的第一大题“勤于思考”的表格里。（学生自己解决问题，教

8、师在黑板上画表格。）（2）学生汇报。（展示三种答案：不全、全而无序、全而有序）（指明不全的学生把他的做法写到黑板上的表格里）这位同学列举了三种围法，他找全了吗？（指明全而无序的学生把他的做法拿到讲台上）你有几种围法？那他缺哪一种？（教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？长（米）109876宽（米）123453、比较，优化策略（1）我们来看看，和他们列举的顺序不一样的请举手，请你介绍一下你是怎样想的？ （根据学生的说法修改表格）（2）说得非常有条理，同学们，和上一张表格相比，这样列举有什么特点？（板书：有序）按顺序列举有什么好处？（板书：不重复、不

9、遗漏）小结：如果我们按一定的顺序进行列举，可以做到有序，使问题的答案不重复、不遗漏。4、观察结果，发现规律（1）提问：看看这五种围法，面积最大的是哪一种呢？生：第5种围法面积最大。师：是吗？我们一起来算一算。（在表格下面加上一行，分别计算出面积。）（2）提问：现在根据这张表格：观察长、宽和面积的变化，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。（出示）长方形周长一定的情况下，长和宽的差距越小，面积就越大。小结：的确，通过有序的列举，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规律。5、总结提升。师：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？总结：用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能的结果；有序思考不仅

10、能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。6、想一想：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？同桌先互相说一说，然后再汇报。学生汇报：（1）一年级学的数的分与合，比如7可以分成几和几。（2）三年级学的长方形的面积，比如用12个边长1厘米的正方形可以拼成多少个不同的长方形。（3）前段时间学的小数的组成，比如用三张数字卡片1、2、3和小数点能组成多少个不同的两位小数。 小结：等等都是运用列举的策略解决的问题，所以同学们在学习中要善于灵活运用这种策略。【本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第

11、一层，整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决；问题的过程中， 反思、感受一一列举的特点和价值。】三、练习运用，内化策略同学们，刚才我们学了一种新的策略：有序的一一列举，下面我们就要用这种策略来解决一些生活中的实际问题。 出示作业纸。师：请同学们拿出作业纸，看着上面的第二大题“勇敢挑战”。认真读题目，看看从题目中能获得哪些信息？生读题。师问：从题目中能获得哪些信息？你打算怎样用一一列举策略解决