平行四边形性质第二课时课件

1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道。知道。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。a ab bc cd d2.2.平行四边形性质平行四边形性质 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补。平行四边形的对角相等；邻角互补。复习提问复习提问1.1.定义定义: :证明证明目标目标导入导入解决解决小结小结中心中心探究探究黑黑 石石 中中 学学 教教 师师 汇汇 报报 课课学习目标学习目标l理解平行四边形中心对称的

2、特征；理解平行四边形中心对称的特征； 掌握平行四边形对角线互相平分的性质。掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 能综合运用平行四边形的性质解决有关能综合运用平行四边形的性质解决有关 计算和简单的证明题。计算和简单的证明题。l提高几何推理能力提高几何推理能力 。导入问题导入问题一位农民要退休，为了分地很忧愁。一位农民要退休，为了分地很忧愁。地是平行四边形，还有一口圆形井。地是平行四边形，还有一口圆形井。两儿要求平均分，老人顿足又垂首。两儿要求平均分，老人顿足又垂首。聪明如你请动脑，帮助老人来分忧。聪明如你请动脑，帮助老人来分忧。结论结论 abcdabcd绕它的中心绕它的中心o o旋转旋转1801

3、80后与后与 自身重合，这时我们说自身重合，这时我们说 abcdabcd是是中中 心对称图形心对称图形，点，点o o叫叫对称中心对称中心。 a ad do oc cb bd db bo oc ca a演示分析演示分析已知：如图：已知：如图： abcdabcd的的对角线对角线acac、bdbd相交于点相交于点o.o.求证：求证：oa=ocoa=oc，ob=od.ob=od. a ac cd db bo o3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.性质证明性质证明问题解决问题解决1.取平行四边形的取平行四边形的对称中心，取圆形对称中心，取圆形的对称中心；的对称中心；2.过两个对

4、称中心点作直线。过两个对称中心点作直线。则这条直线为所求作。则这条直线为所求作。 abcdabcd的对角线的对角线acac与与bdbd相交于相交于o,o,直线直线efef过点过点 o o与与 ab ab 、cdcd分别相交于分别相交于e e 、f,f,试探究试探究oeoe与与ofof的的大小关系并说明理由。大小关系并说明理由。abcdoef1 12 23 34 4探究一探究一o od dc cb ba ae ef fo od dc cb ba ae ef f(1)(1)(2)(2) 在上述问题中，若直线在上述问题中，若直线efef绕与边绕与边dada、bcbc的的延长延长线线交于点交于点e e

5、、f f，（如图，（如图2 2），上述结论是否仍然成），上述结论是否仍然成立？试说明理由。立？试说明理由。 在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线efef绕点绕点o o旋转旋转至下图（至下图（3 3）的位置时，上述结论是否仍然成立？）的位置时，上述结论是否仍然成立？f fe ef fo od dc cb ba ae e(1)(1)o od dc cb ba ae ef f(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？o od dc cb ba ae ef f(4)(4)m mn n小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别两组对边分别平行的四边形平行的四边形abcd,adbc 是平行四边形是平行四边形性性质质1边边：对边平行且对边平行且相等相等;2角角：对角相等：对角相等; 邻角互补；邻角互补；3对角线对角线