平方差与完全平方题型归类5页

1、越尔教育 2015年春季小班讲义 平方差公式公式： 文字语言叙述：_三个特点： 公式的几何背景：【题型一】利用平方差公式计算1位置变化：（1）（2）2. 符号变化：（3）（4）3. 指数变化：（5）（6）4增项变化（1）（2）（3）（4）5增因式变化（1）（2）3） 4)(y+2)(y2+4)(y-2) 【题型二】利用平方差公式的逆运算填空填空（1） ，（2）（3）（4） a2-4(a+2)( ), （5） 25-x2(5-x)( ),（6） m2-n2=( )( )（7） (a+b-c)(a_)=(a+b)2-c2（8） (a+b-c)(a_)=a2-_【题型三】利用平方差公式判断正误1）

2、（ ）2）（ ）3）（ ）4）（ ）5） （ ） 6） （ ）【题型四】运用平方差公式进行简便运算 (1)102×98 (2)503×497 (3)7.8×8.2 (4) -7.8×8.2 (5) (6)502 -48×52 【题型五】平方差公式的综合运用计算：（1） （2）【题型六】利用平方差公式进行化简求值与解方程1、 化简求值：，其中2、 解方程：【题型七】逆用平方差公式已知，求的值【创新题】观察下列算式：根据上式的特点,你能发现什么规律?请你用代数式将其表达出来,并说明该规律的正确性完全平方公式公式：_ _文字语言叙述：_ _ _口诀：

3、_公式几何验证： 你能根据图15.2 -2和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗?【题型一】利用完全平方公式计算1位置变化：(1)、(-m+n)2 (2)、(-2a+3b)2(3) 2. 符号变化：(1) (-m-n)2 (2) (3) (-xyay)2baabbaba图 15.2-2图15.2-3(4)3.指数变化： （1） （2）4.増项变化：（1）（2）5.因式变化：（1） (-m-n)(m+n）(2)(3x2y) (-3x+2y)（3）(xy2y) (-xy+2y)【题型二】利用完全平方公式的逆运算填空填空：（1）(a+b)2a2+ +b2（2）(a - b)2a2+ +b2（

4、3）(2a+b)24a2+ +b2 （4）（5）( )(ab3)a2b2_9 （6）a28ab =( 4b)2【题型三】利用完全平方公式改错指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）、(a1)2 a22a1; （2）、(2a1)2 =4a21; （3）、(2a1)2 =2a2 2a1【题型四】利用完全平方公式简便计算（1）1022 （2）1972【题型五】完全平方公式的综合运用 （1）2(xy)22y(y2x) （2）4(x1)2x(2x5)(52x) （3）(x3y) (x3y) 2 （4） （5）(m-9)2-(m+5)2 （6）【题型六】利用完全平方公式进行化简求值1、.已知=24，求下列各式的值.（1） ， （2）2、.已知，求下列各式的值.（1）（2）【题型七】逆用完全平方公式1、若x2+mx+4是完全平方式，则m=_2、若是完全平方式，则k =_3、若是完全平方式，则k =_4、若x2+4x+m是完全平方式，则m=_5、若x2+12x+k是完全平方式，则k=