《中考课件初中数学总复习资料》专题03 图形的变化（解析版）

1、2020中考数学考前重难点限时训练专题03 图形的变化（限时 45分钟）一、选择题（本大题共7道小题）1. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则标有数字-2的面与其对面上的数字之积是 ()a.-12b.0c.-8d.-10【答案】a【解析】正方体折叠还原后-2的对面是6，所以-2×6=-12.2. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为()a.10b.6c.3d.2【答案】c【解析】如图所示，n的最小值为3.3. 如图，在rtabc中，acb=90°，

2、ac=3，bc=4，ad平分cab交bc于点d，e，f分别是ad，ac上的动点，则ce+ef的最小值为()a.152b.203c.3d.125【答案】d【解析】在ab上取一点g，使ag=af，又cad=bad，ae=ae，aefaeg(sas)，fe=eg，ce+ef=ce+eg，当c，e，g三点共线，且cg垂直ab时，ce+ef的值最小，最小值为125.4. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为()a.b.2c.3d.(3+1)【答案】c【解析】由三视图可知:该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形.正

3、三角形的边长=3sin60°=2.圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，底面周长为2，侧面积为12×2×2=2，底面积为r2=，全面积是3.故选c.5. 如图，在rtabc中，bac=90°，b=36°，ad是斜边bc上的中线，将acd沿ad对折，使点c落在点f处，线段df与ab相交于点e，则bed等于()a.120°b.108°c.72°d.36°【答案】b【解析】在rtabc中，bac=90°，b=36°，c=90°-b=54°.ad是斜边bc上的中线，ad=bd=

4、cd，bad=b=36°，dac=c=54°，adc=180°-dac-c=72°.将acd沿ad对折，使点c落在点f处，adf=adc=72°，bed=bad+adf=36°+72°=108°.故选b.6. 如图，将abc沿bc方向平移1 cm得到def，若abc的周长为8 cm，则四边形abfd的周长为()a.8 cmb.9 cmc.10 cmd.11 cm【答案】c【解析】将周长为8 cm的abc沿bc方向平移1 cm得到def，ad=cf=1 cm，df=ac.ab+bc+ac=8 cm，四边形abfd的周

5、长=ad+ab+bf+df=1+ab+bc+1+ac=10 cm.7. 如图，aob=60°，点p是aob内的定点且op=3，若点m，n分别是射线oa，ob上异于点o的动点，则pmn周长的最小值是()a.362 b.332 c.6 d.3【答案】d【解析】分别以ob，oa为对称轴作点p的对称点p1，p2，连接op1，op2，p1p2，p1p2交射线oa，ob于点m，n，则此时pmn的周长有最小值，pmn的周长=pn+pm+mn=p1n+p2m+mn=p1p2，根据轴对称的性质可知op1=op2=op=3，p1op2=120°，op1m=30°，过点o作mn的垂线段

6、，垂足为q，在rtop1q中，可知p1q=32，所以p1p2=2p1q=3，故pmn周长的最小值为3.二、填空题（本大题共6道小题）8. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若ab=10 cm，则ac=cm. 【答案】10【解析】如图，矩形的对边平行，1=acb，由翻折变换的性质，得1=abc，abc=acb，ac=ab，ab=10 cm，ac=10 cm.故答案为10.9. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，abc的顶点都在格点上，将abc绕点o按顺时针方向旋转得到a'b'c'，各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是. 【答案】90

7、76;【解析】找到一组对应点a，a'，分别与旋转中心连接起来，则aoa'为旋转角，为90°.10. 如图，四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为. 【答案】12【解析】菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积=12×6×8=24.点o是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积=12×24=12.11. 如图，在正方形网格中，格点abc绕某点顺时针旋转角(0<<180°)得到格点a1b1c1，点a与点a1

8、，点b与点b1，点c与点c1是对应点，则=. 【答案】90°【解析】旋转图形的旋转中心到对应点的距离相等，分别作线段aa1，cc1的垂直平分线，两直线相交于点d，则点d即为旋转中心，连接ad，a1d，则=ada1=90°.12. 如图，有一张矩形纸片abcd，ab=8，ad=6，先将矩形纸片abcd折叠，使边ad落在边ab上，点d落在点e处，折痕为af;再将aef沿ef翻折，af与bc相交于点g，则gcf的周长为. 【答案】4+22【解析】在题图中，由折叠的性质可知a=45°，ad=df，fc=2，afc=45°，cg=2，fg=22

9、，gcf的周长为4+22.13. 如图，在abc中，ac=bc=2，ab=1，将它沿ab翻折得到abd，则四边形adbc的形状是形，点p，e，f分别为线段ab，ad，db上的任意一点，则pe+pf的最小值是. 【答案】菱154【解析】ac=bc，abc是等腰三角形.将abc沿ab翻折得到abd，ac=bc=ad=bd，四边形adbc是菱形.abc沿ab翻折得到abd，abc与abd关于ab成轴对称.如图所示，作点e关于ab的对称点e'，连接pe'，根据轴对称的性质知ab垂直平分ee'，pe=pe'，pe+pf=pe'+pf，当e'，p，

10、f三点共线，且e'fac时，pe+pf有最小值，该最小值即为平行线ac与bd间的距离.作cmab于m，bgad于g，由题知ac=bc=2，ab=1，cab=bad，coscab=cosbad，即122=ag1，ag=14，在rtabg中，bg=ab2-ag2=1-116=154，由对称性可知bg长即为平行线ac，bd间的距离，pe+pf的最小值=154.三、解答题（本大题共2道小题）14. 如图，对折矩形纸片abcd，使ab与dc重合，得到折痕mn，将纸片展平;再一次折叠，使点d落到mn上的点f处，折痕ap交mn于e;延长pf交ab于g.求证:(1)afgafp;(2)apg为等边三角

11、形.【答案】证明:(1)对折矩形纸片abcd，使ab与cd重合，得到折痕mn，mnab，m，n分别为ad，bc中点，由平行线的性质可知pf=gf.由折叠的性质得pfa=gfa=90°，afgafp(sas).(2)afgafp，ap=ag，2=3.又2=1，1=2=3.又1+2+3=90°，32=90°，2=30°，pag=22=60°，apg为等边三角形.15. 如图，等腰直角三角形oef的直角顶点o为正方形abcd的中心，点c，d分别在oe和of上，现将oef绕点o逆时针旋转角(0°<<90°)，连接af，de(如图k32-).(1)在图中，aof=;(用含的式子表示) (2)在图中，猜想af与de的数量关系，并证明你的结论.【答案】解:(1)90°-【解析】oef绕点o逆时针旋转角，dof=coe=，四边形a