《中考课件初中数学总复习资料》专题11二次函数综合（原卷版）

1、2020中考数学考前重难点限时训练专题11 二次函数综合 原卷版（限时：45分钟）一、选择题（本大题共8道小题）1. 若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为直线x=-1，则使函数值y>0成立的x的取值范围是()a.x<-4或x>2b.-4x2c.x-4或x2d.-4<x<22. 将二次函数y=x2-4x+a的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，若得到的函数图象与直线y=2有两个交点，则a的取值范围是()a.a>3b.a<3c.a>5d.a<53. 一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx的图

2、象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是()4. 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场abcd，其中c=120°.若新建墙bc与cd总长为12 m，则该梯形储料场abcd的最大面积是()a.18 m2b.183 m2c.243 m2d.4532 m25. 已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x<-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是()a.a<2b.a>-1c.-1<a2d.-1a<26. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:

3、 s)之间的函数关系如图所示.下列结论:小球在空中经过的路程是40 m;小球抛出3秒后，速度越来越快;小球抛出3秒时速度为0;小球的高度h=30 m时，t=1.5 s.其中正确的是()a.b.c.d.7. 在平面直角坐标系中，已知ab，设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有m个交点，函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有n个交点，则()a.m=n-1或m=n+1b.m=n-1或m=n+2c.m=n或m=n+1d.m=n或m=n-18. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x=-12.结合图象分析下列结论:abc>0;3a+c>

4、;0;当x<0时，y随x的增大而增大;一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=-13，x2=12;b2-4ac4a<0;若m，n(m<n)为方程a(x+3)·(x-2)+3=0的两个根，则m<-3，n>2，其中正确的结论有()a.3个b.4个c.5个d.6个二、填空题（本大题共5道小题）9. 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为a(-2，4)，b(1，1)，则方程ax2=bx+c的解是. 10. 已知a(0，3)，b(2，3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是. 11. 已知二次

5、函数y=-(x-1)2+2，当t<x<5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是. 12. 已知函数y=-x2+2x(x>0)，-x(x0)的图象如图所示，若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为. 13. 如图，抛物线y=-14x2+12x+2与x轴相交于a，b两点，与y轴相交于点c，点d在抛物线上，且cdab.ad与y轴相交于点e，过点e的直线pq平行于x轴，与拋物线相交于p，q两点，则线段pq的长为. 三、解答题（本大题共3道小题）14. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于a，b两点(a在b的左侧)，与y轴交

6、于点n，过a点的直线l:y=kx+n与y轴交于点c，与抛物线y=-x2+bx+c的另一个交点为d，已知a(-1，0)，d(5，-6)，p点为抛物线y=-x2+bx+c上一动点(不与a，d重合).(1)求抛物线和直线l的解析式;(2)当点p在直线l上方的抛物线上时，过p点作pex轴交直线l于点e，作pfy轴交直线l于点f，求pe+pf的最大值;(3)设m为直线l上的点，探究是否存在点m，使得以点n，c，m，p为顶点的四边形为平行四边形.若存在，求出点m的坐标;若不存在，请说明理由.15. 如图，抛物线与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c(0，-2)，点a的坐标是(2，0)，p为抛物线上的一个动点，过点p作pdx轴于点d，交直线bc于点e，抛物线的对称轴是直线x=-1.(1)求抛物线的函数表达式.(2)若点p在第二象限内，且pe=14od，求pbe的面积.(3)在(2)的条件下，若m为直线bc上一点，在x轴的上方，是否存在点m，使bdm是以bd为腰的等腰三角形?若存在，求出点m的坐标;若不存在，请说明理由.16. 如图，二次函数y=-x2+4x+5的图象的顶点为d，对称轴是直线l，一次函数y=25x+1的图象与x轴交于点a，且与直线da关于l的对称直线交于点b.(1)点d的坐标是. (2)直线l与直线ab交于点c，n是线段dc上一点(不与点d，c