《中考课件初中数学总复习资料》专题11 一次函数的运用-中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件（全国通用）

1、人教新课标 全国通用一次函数的实际运用例1 (2019江西)写出一个图象经过象第一、二、三象限的一次函数的解析式： 考点一 一次函数解析式的确定【分析】根据一次函数的图象与性质可知：经过第一、二、三象限k0，b0，由此可以确定解析式【自主解答】 一次函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限，k0，b0，故k、b可取的数是非常多的，一次函数解析式可为y2x+2.故(答案不唯一)y2x+2求一次函数表达式第一步： 先根据题意设函数表达式为 或 ykx ykx +b第二步：对于图象第二步：对于图象( (表格表格) )型问题：一般找图象上的一个或两个点的型问题：一般找图象上的一个或两个点的坐标，或在表

2、格中找一组或两组有关的量坐标，或在表格中找一组或两组有关的量( (不同的自变量对应不同的不同的自变量对应不同的函数值函数值) )，根据待定系数法求函数表达式，根据待定系数法求函数表达式1直线ykxb经过a(0，2)和b(3，0)两点，那么这个一次函数的关系式是_2(2019云南)如图，点a的坐标为(4，2)将点a绕坐标原点o旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点a，则过点a的正比例函数的解析式为_y x2 23y x或y4x 432.(2019山东)小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才

3、想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇两人离学校的路程y(米)与小强所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示(1)求函数图象中a的值；(2)求小强的速度；(3)求线段ab的函数解析式，并写出自变量的取值范围利用函数图象解决实际问题，必须正确理解函数图象横、纵坐标表示的利用函数图象解决实际问题，必须正确理解函数图象横、纵坐标表示的意义，分析图象中各点的含义，尤其是图象与图象或坐标轴的交点，要意义，分析图象中各点的含义，尤其是图象与图象或坐标轴的交点，要善于运用数形结合思想从图象中获取有用的信息还需要特别注意函数善于运用数形结合思想从图象中获取有用的信息还需要特别注意函数自变量的

4、取值范围，判断是否需要分类讨论自变量的取值范围，判断是否需要分类讨论 1.(2019贵州)快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米如图中折线oaec表示y1与x之间的函数关系，线段od表示y2与x之间的函数关系请解答下列问题：(1)求快车和慢车的速度；(2)求图中线段ec所表示的y1与x之间的函数解析式；(3)线段od与线段ec相交于点f，直接写出点f的坐标，并解释点f的实际意义解：(1)快车的速度为：180290(千米/小时)，慢车的速度为：

5、180360(千米/小时)，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时(3)(3)设点设点f f的横坐标为的横坐标为a a，则则60a60a90a90a135135，解得解得a a4.54.5，则则60a60a270270，即点即点f f的坐标为的坐标为(4.5(4.5，270)270)，点点f f代表的实际意义是在代表的实际意义是在4.54.5小时时小时时，甲车与乙车行驶的路程相等甲车与乙车行驶的路程相等3.(2019云南)某旅行团32人在景区a游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人，成人比少年多12人(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人？(2)因时间充裕，该团准

6、备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区b游玩景区b的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少当1a10时，若a9，则费用为1009100b0.810010.61200，得b3，b的最大值是3，ab12，费用为1200元；若a8，则费用为1008100b0.810020.61200，得b3.5，b的最大值是3，ab1112，不合题意，舍去；同理，当a

7、8时，ab12，不合题意，舍去；综上所述，最多安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少费用最少费用最少( (利润最大利润最大) )问题：一般由图象、题干中的数量问题：一般由图象、题干中的数量关系或费用关系列出不等式，求出自变量的取值范围，关系或费用关系列出不等式，求出自变量的取值范围，然后利用一次函数的增减性求最少费用然后利用一次函数的增减性求最少费用( (最大利润最大利润) )3. (2019四川)为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只a型节能灯和5只b型节能灯共需50元，2

8、只a型节能灯和3只b型节能灯共需31元(1)求1只a型节能灯和1只b型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求a型节能灯的数量不超过b型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由(2)设购买a型号的节能灯a只，则购买b型号的节能灯(200a)只，费用为w元，w5a7(200a)2a1400，a3(200a)，a150，当a150时，w取得最小值，此时w1100，200a50，答：当购买a型号节能灯150只，b型号节能灯50只时最省钱4. 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进

9、甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？5. 某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)(1)求y与x之间的函数解析式

10、；(2)若每生产1吨甲产品需要a原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要a原料0.5吨受市场影响，该厂能获得的a原料至多为1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润6.若等腰三角形的周长是80，则能反映这个等腰三角形的腰长y与底边长x的函数关系式的图象是( )dc1甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是( )a乙队率先到达终点b甲队比乙队多走了126米c在47.8秒时，两队所走路程相等d从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢2某快递公司每天上午9：00

11、10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为( )a9：15 b9：20 c9：25 d9：30b3某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为_瓶150日期1234数量(瓶)1201251301354小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min返回家中(1)小慧返回家中的速度比

12、去文具店的速度快多少？(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；(3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720 m?(2)如图所示：(3)根据图象可得，小慧从家出发后9分钟或16.5分钟离家距离为720 m5“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段ab所示在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段cddeef所示(1)小丽和小明骑车的速度各是多少？(2)求点

13、e的坐标，并解释点e的实际意义6甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分钟；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米，其中正确的结论有( )a1个 b2个 c3个 d4个a8(2019重庆)一天，小明从家出发匀速步行去学校上学几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到书后以原速的 快步赶往学校，并在从

14、家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计)两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为_米20807.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算解：(1)设y甲k1x，根据题意得5k1100，解得k120，y甲20 x；设y乙k2x100，根据题意得：20k2100300，解得k210，y乙10 x100(2)y甲y乙，即20 x

15、10 x100，解得x10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；y甲y乙，即20 x10 x100，解得x10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；y甲y乙，即20 x10 x100，解得x10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算9.某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红经市场调研发现，草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0 x100)已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足px1.(1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的函

16、数关系式；(2)求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式；(3)为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w(万元)不低于55万元，产量至少要达到多少吨？(2)当0 x30时，w2.4x(x1)1.4x1；当30 x70时，w(0.01x2.7)x(x1)0.01x21.7x1；当70 x100时，w2x(x1)x1(3)当0 x30时，w1.4x10.3x1.1x1，当x30时，w的最大值为32，不合题意；当30 x70时，w0.01x21.7x10.3x0.01x21.4x10.01(x70)248，当x70时，w

17、的最大值为48，不合题意；当70 x100时，wx10.3x0.7x1，当x100时，w的最大值为69，此时0.7x155，解得x80，所以产量至少要达到80吨10襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：(1)该超市购进甲种蔬菜10 kg和乙种蔬菜5 kg需要170元；购进甲种蔬菜6 kg和乙种蔬菜10 kg需要200元求m，n的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 kg，且不大于70 kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(kg)之间的函数关系式，并