算术平方根的大小比较实用教案

1、 拼成的这个(zh ge)面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？1解决(jiju)上节课提出的问题?有多大呢？有多大呢？2= 2边长第1页/共18页第一页，共18页。有多大呢？有多大呢？2 你是怎样判断出你是怎样判断出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？2你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？21解决问题大于大于1而小于而小于2 2因为因为 ， ，而而 ，所以所以 211224124122第2页/共18页第二页，共18页。有多大呢？21解决问题因为 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为 ， ，而 ，所以 21.4

2、11.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 第3页/共18页第三页，共18页。有多大呢有多大呢？21解决问题你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？第4页/共18页第四页，共18页。例1 1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）313620.001解：(1) 依次按键 3136 显示：56 3136562用计算器求算术(sunsh)平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562 21.414

3、第5页/共18页第五页，共18页。你会表示你会表示 吗？吗？21,vv3解决(jiju)章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （单位： ）而小于第二(d r)宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？1vm/s2vm/s1v2v21vgR222vgR29.8 m/sg 66.4 10Rm1v2v第6页/共18页第六页，共18页。12,2vgR vgR3解决章引言(ynyn)中提出的问题你会计算你会计算(j sun)吗？吗？因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大约是大约是 ，第二宇

4、宙第二宇宙 速度速度 大约是大约是 1v2vm/sm/s第7页/共18页第七页，共18页。4探究(tnji)规律课本第43页探究: (1)利用(lyng)计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?0.062 50.6256.2562.56256 25062 5000.250.790 62.57.9062579.06250规律(gul)：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.2121第8页/共18页第八页，共18页。你能用计算器计算 （精确到0.

5、001）吗？并利用刚才的得到(d do)规律说出 ， 的近似值 3 你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？3304应用(yngyng)规律第9页/共18页第九页，共18页。例例2 比较大小比较大小： .5 . 0215与5例题(lt)讲解解解： 54， ， ， 52512 11 510.52第10页/共18页第十页，共18页。 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在(zhngzi)发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法

6、吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5例题(lt)讲解你能将这个问题转化(zhunhu)为数学问题吗？第11页/共18页第十一页，共18页。解：设剪出的长方形的两边(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题(lt)讲解50 x 长方形的长和宽与正方形的边长之间的长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？出符合要求的纸片吗？2 50cm3 50cm第12页/共18页第十二页，共18页。解：设剪出的长方形的两边

7、(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题(lt)讲解50 x 2 50cm3 50cm因为(yn wi) 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片503 50第13页/共18页第十三页，共18页。C0.4472巩固练习检测反馈0.462 540.5880.5725第14页/共18页第十四页，共18页。第15页/共18页第十五页，共18页。举例说明如何(rh)(rh)估算算术平方根的大小 6归纳(gun)小结第16页/共18页第十六页，共18页。7布置(bz