供应商能力有约束的混合型多属性决策方法-中国物流学会

1、文章编号：2009-1874供应商能力有约束的混合型多属性决策方法双海军，孟卫东（匝庆大学经济与工商管理学院，匝庆，400044）摘要：研究了一种混合型多属性决策方法，用于多资源模型的供应商选择问题，并将供应商选择过程分为2个阶 段。首先用嫡系数模型确定评价指标的客观权重，利用topsis模型排定方案优劣次序；然后建立多目标规划模型 确定采购数量在入选供应商之间的分配；最后给出了一个算例，算例结果表明该方法可行且有效。关键词：混合型多属性决策；多目标规划；爛；topsis中图分类号：f715 ； 0159 文献标识码：ahybrid multi-attribute decision-makin

2、g research based on vendors? capacity constraintshuang hai-jun , meng wei-dong(school of economics and business administration, chongqing university, chongqing, china 400044)abstract: this paper studies a hybrid multi-attribute decision-making method to solve the supplier selection problem of more r

3、esources for a single product, and the supplier selection process is divided into two stages first of all ,evaluation indexes weight are identihed with entropy coeflkient model, then draws the suppliers1 order according to topsis model, then a multi-objective planning model is created to identify th

4、e allocation of the procurement number between selected suppliers at last, expcriment results show that the decision-making method proposed is effective and feasible keywords: hybrid multi-attribute decisionmaking; multi-objective programming; entropy; technique for preference by similarity to ideal

5、 solution1引言供应商选择问题一直受到理论界和实际管理 工作者的重视。在全球采购、非核心能力业务外包、 因特网和电子商务的环境卞，供应商的选择决策问 题正变得越來越重要和复杂。选择合适的供应商対 于金业降低成本，提高市场竟争力具有重要意义， 因此，很多专家认为选择合适的供应商是采购部门 最重要的活动。供应商选择过程一般是先确定评价指标，接着 对指标赋权，根据指标值和指标权重，利用评价方 法得到供应商的综合评价值，最后对综合评价值进 行排序来选择鼓佳供应商。对评价指标选取问题， dickson调查了 170个釆购代理和采购管理者的 采购实践，总结出23条供应商选择指标，并根据重 耍性原则

6、进行排序，得出前8位的分别是产品质量、 交货期、历史表现、保证条款、生产设备与产能、 产品价格、技术能力、财务状况。weber等对评 价指标选取的相关研究进行了综述，并对dickson 的23项指标按引川频率重新进行排序，前8位的依 次是产站价格、产晶质量、交货期、牛:产设备与产 能、技术能力、财务状况、地理位置、历史表现。 同时，指出企业的战略管理决策也会影响评价指标 的选择。其它众多学者也进行了相应研究，并发现 时间、质量、成木、服务等都是供应商选择的关键 指标®铁在评价指标赋值领域，国内外学者也进行 了深入研究，如尤天慧等利用区间数対属性做出 评价，并给出了一种逼近于理想点的分

7、析方法；梁 昌勇等也研究了一类各指标权重未知，指标评价值 为精确数、区间数和三允模糊数的混介型多指标决 策问题。在供应商评价方法上，较为常见的有成 木法、线性规划、模糊规划等方法8-*01 o如 shiromaru11用模糊理论处理供应商选择中的模 糊目标问题，并以口木发电厂煤炭采购为实例建 立了模糊目标模型，用遗传算法求解模型；陈晓 红等利用三角模糊数构造了集结决策者权威 性与意见一致性的组合一致性指标，并在此基础 上提出了一种模糊多属性决策算法；夏蔚军等肠 用多目标整数规划确定了待选供应商及采购量分 配。供应商的选择模型有单资源模型和多资源模 型2利j单资源模型指何:个供应商的资源都能满

8、足客户订单需求，采购管理者只需决策最佳供应 商；多资源模型指山于供应商供应能力的限制或 者客户采购策略的耍求，需耍从多个供应商那里 采购某一产站何。文献14-16研究了购买单一 产品（服务）选择单一供应商的问题，即单资源模 型，而很多时候实际情况却是：单-供应商的供 应能力不能满足采购方的需求，或者釆购方出于 供应商安全，需要就一种产站选择多个供应商。 为了解决这个问题，在上述文献研究的基础上， 本文提出了一种多资源的2阶段混合型多属性决 策模型。笫一阶段利用爛系数模型确定指标客观 权垂，利用topsis模型排定方案优劣次序；笫 二阶段根据已确定入选的供应商，建立多目标规 划模型，确定采购量在

9、待选供应商中的分配。2混合型多属性决策矩阵建立及规范化设备选方案集为s二山,几 522）,指标属性集为i = 人，厶，,人，指标属性的权垂 向量 w = 吟叫,叫 未知 ， vv + w2 + . + wn = 1 ；方案s(对笫j个指标属性ij 的评价值记为 xjj(i = 1,2,., m; j = 1,2,., n),则加 个备选方案关于个指标属性的评价值构成决策矩 阵x =(勺)呦，其中:方案®对指标属性厶的评 价值© 0 = 1,2,.,®)为精确实数，方案心对指标 属性ij的评价值x- (j = g +1, g + 2,.,g2)为区 间数，方案心对指

10、标属性0的评价值 勺(/ = 82+1,82+2,也)为三角模糊数m。由区间数和三角模糊数构成的决策矩阵难以 规范化，故介绍如下基础理论以便于将区间数和三 角模糊数转化成精确实数。定义 1 记力=al,au j = x i a1' < x<al, a 屮訂,称©为闭区间数，当时，a 退化为一个实数。定义2设a = aau为闭区间数， p : 0,1 t 0,1是具有下列性质的函数： (1) °(0) = 0,q(1) = 1 : 若 x>y , 则pm > ；?(/),且£(此a")=先左(/ -/(au-«lw

11、，则 称/为连续区间数据owa算了，简称c-owa算 子。令p(y) = y ,运用c-owa算子，得到: 厶(yrra+djd,(1)即区间数转化成楮确数。定义3记f(r)为/?上的全体模糊集，设 a =如果n的隶属度函数曲,/?t0,l表示为0 x < ax > a3hz = (心 _x)/(冬-a2) a2 < x< a3(x - ai)/(a2 一) ax < x < a2 式屮al<am <au 9十和屮分别为力所支撐的 下界和上界，而a"为n的中值，称n为三角模糊 数。°定义4记三角模糊数的模糊授大集合是一个模 糊

12、子集smax =(x,/zmax)lxe/?,模糊最小集合模糊数方转化为榕确数q：g = “r(n) + 1-“厶(n)/2其屮 /f(a)= sup4(x)a/zinax(x)j ;“厶(a) = supxjus (x) a “min(x)l通过式(1)、式将包含精确数、区间数、三 角模糊数的混合决策矩阵x =(七)枷“转变为精 确数矩阵y二(九)”呦。由于决策矩阵中各指标 量纲不同，无法直接进行比较，因此可利用下列 公式进行规范化处理，最后得到规范化的决策矩 阵 r - ()/mx/j 0rti此可得，成本性指标为：ymax - y ,(/ = 1,2,.,加;j = 1,2,.,n) (

13、3) a max八7? j5 z儿一 y效益型指标为：y.-yminj 7.，(/ = 12.,加；j = 1,2,./)a inax a jmn x77 j777yj yj3混合型多属性决策模型3.1客观权重的爛系数模型呦爛是信息论中标度系统状态不确定性的量， 系统某种状态携带和传输的信息越多，不确定性 就越小，爛值也越小。爛值越小，该状态对决策 的作用就越人。假设系统可能处于种状态，处 于每种状态的概率为pj(j = 1,2,)，则系统的嫡 e = pj in pjpj = 1，0 << 10j 1j 1爛具有极值性，当系统状态为等概率时，即 pj = l/n时，爛収得最大值为

14、 e(, “2，"“)= *"。本文利用爛的概念来衡量各备选方案指标属 性的客观权重，对于规范化的决策矩阵 r = (r.),x/j,定义第j个指标属性的爛值为hj = p_ ej,其中 ej =一(工 ln©)/ln ；丿=1(i = 1,2,.,m), p为系统参数是一个模糊了集»曲=(x,/n,n)l " 7?,其隶属度函数分别为心：“皿x(x)二x e 0,11x 电0,11minz=wtkw% g °，1 o这样就可以把三角x 纟0,11< s.t. erw =1w>其中k是nxn对角矩阵，主对角线元素为(p &

15、gt; max(d,e2ej) 则确定客观权重的 爛系数模型为：= p_ e j,k h > 0, j = 1,，其余元素为 0, c =o由式构造拉格朗日函数，对w少2求一阶偏 微分，可得：w =vvn） = kel et ke（6）该模型的优点是：决策矩阵的变化与指标属性 权重的变化比较一致，通过改变。值使权重具有柔 性，更加合理。3. 2方案排序的topsis模型运用topsis模型求解多属性决策问题是一种 非常有效的方法。它对方案进行排序时需要在目标 空间定义一个测度，以度量某个解靠近理想解和远 离负理想解的程度。其屮心思想是先选定一个正理 想解和一个负理想解，然后找出与正理想解

16、距离最 近且与负理想解距离最远的方案，作为最优方案。 此模型小的距离指（加权）欧氏距离；正理想解是由 各指标属性的最优值组成的集合；负理想解是由各 指标属性的最劣值组成的集合。在爛系数模型确定各指标屈性的客观权重的 基础上，运用topsis模型进行方案排序的算法步骤 如下：计算加权规范化决策矩阵 确定正理想解与负理想解对效益型指标属性，正理想解取其最大值，负 理想解取其最小值；对成本型指标属性，理想解取 其最小值，负理想解取其最人值。计算公式如下正理想解/?+(maxf. lye j + ),(mine i je j-)负理想解r- = (mine. i j g j + ),(maxf i j

17、 g j-) lgs/n j<i<m j=斤-，瓦-,.可-%1 计算环到正理想解和负理想解的距离至正理想解的距离5； =（-r；）205j=i至负理想解的距离s, =£-7）205j=l%1 计算各方案的和对贴近度c产 s/（s+s：）%1 根据相对贴近度的人小对各方案排定优劣 次序。3. 3供应商选择的多目标规划模型对供应商（方案）进行综合评价值排序后，如果 一个供应商的供应能力不能满足釆购方的需求，采 购方根据白身情况，确定要选择儿个供应商。对选 中的供应商建立多目标规划模型，确定采购数量 在选中的供应商z间的分配，以期达到采购价值 最人、成本最低的1=1的。设：七

18、为第，个供应商分配到的订购数量; pi为笫i个供应商提供的产品价格；化为笫i 个供应商提供的运输费率；么为第i个供应商 的产品运输距离；e为第i个供应商的产胡合 格率；为第i个供应商在采购方规定交货期 内供应能力的上限；!2为采购企业的产品需求 量；c为采购企业的成本预算上限，即包含产 品运输费用和产品木身的采购费用；e为采购 的产品总的质量合格率下限。建立如下多1=1标规划模型：h标函数min zpmin(-z2 )； min z3；kz1 = 2pixi；(k < m)z=1jc乙 2 = nbg i=lzq = nkidjxi； i = (10)约束条件= q；,=1(id(12)

19、工口兀+工也兀sc； /=1i=lkk(13)工兀q/工兀>ex/=1 /=!(14)a o;(15)其中指的是所选屮的供应商，目标7是要最小化产品购买支付成木，目标g是要最小化产 品缺陷,目标z3是要最小化产品运输成本'式（11） 表示采购最要满足采购企业的需求，式（12）表示 每个供应商在规定时间內的供应量不超过其最大 供应能力，式（13）表示采购支出不超出预算采购 成本上限，式（14）为釆购的产品总的质量合格率 要不低于采购企业规定的下限值，式（15）为采购 数量的非负约束。4供应商选择算例本文以重庆某人型组装企业为其新产品选样 零部件供应商为例，对本文所捉出的供应商选择

20、方法进行验证说明。该企业需要为新产站的一种零部件选择长期 供应商，经过详细的市场调杳后，决定从s|, s2, s3, s4和&等5家行业内较好的供应商中进行选择。 企业根据自身实际悄况，选择了产品质量合格率 %）、交货提前期込）、产品价格（厶）、信誉仙）、技 术先进性（厶）、运输距离仏）等6项最匝要的评价指标对供应商进行评价选择。为了科学选择好供应 商，企业向这几家供应商各试订了一小批货并到各 供应商处进行了现场实地考察，通过对各供应商交 货时间统计、企业信誉度调查、生产技术方法比较、 产品质量抽样、运输距离测算和供应商索要价格分 析等方法，得出了 5家供应商各项指标属性的评价 值(如

21、表1所示)，其中，产甜质量合格率、交货捉 前期、运输距离为精确数指标，产品价格为区间数 指标，信誉、技术先进性为三加模糊数指标。s£5,sr,/l79%91%86%97%99%h192022242194j1484,101100.12090,110105j25厶hix(0.4,0.5, 0.6)低(0.2,0.3, 0. 4)很高(08,0.9, 1.0)-般(0.4,0.5, 0.6)咼(0. 6,0.7, 0.8)a高(0.6,0.7, 0.8)低(0.2,0.3, 0. 4)-般(0.4,0.5, 0.6)很高(0.8,0.9, 1.0)一般(0.4.0.5, 0.6)h1503

22、70220260240表1:供应商的指标属性值应用式、(3)、(4)将表1的混合决策矩阵x标准化, ro.oooo得到规范化决策业阵r：1.0000 0.5238 0.23430.60810.600()0.80001.0000 0.0000 0.0000r= 0.3500 0.40000.23811.0000 0.23430.9000 0.0000 0.71430.23431.00001.00000.6000 0.0000 0.60810.23431.00000.00000.68180.50000.5909取系统参数p = ,运川癇系数模型求解出各项指应商中采购单一产晶,已知购买者对产站的总需

23、 求为1500件，在制造企业规定的时间内供应商 s,的最人供应能力0为900件,供应商s4的最大 供应能力如为800件，供应商提供的产品合格率、 运输距离见表1,购买者预算上限c为200000 元，所耍求购买的产品总的合格率e至少为85%, 根据定义4屮(2)式可知s|和s4的产胡价格转化 成精确数分别为104元、100元。为了计算的方 便，备供应商到汽车制造商的运输费率s都视为 相等为0.1元件/公里，运输距离单位为公里。将以上数据代入多目标规划模型得到： 目标函数 min o；min(z2)；min z3z = 104xi +100x4；z2 = 79%x, +97%x4；z3 = 0.1

24、 x 150 兀 1 +0.1x 260x4约束条件 旺+兀4 =1500；x < 900, x4 < 800；(104州 +100x4 ) + 0x (150州 + 260x4 ) < 200000； (79%兀+97%x4)4-(xj +x4) > 85% ；兀> 0, x4 > 0釆用matlab7. 0求解，得到近似解如f：x,兀訂= 700,800,勺 z2 ,z3 = 1528001329 31300标属性的客观权重：iv =(0436,0.1563,0.1687,0.1816,0.1816,0.1683)将w代入/?,计算得到加权规范化决策矩阵

25、:5结束语本文提出的多资源模型两阶段供应商选择模 型，可以解决实施供应链制造企业因供应商供应 能力无法满足采购需求，或者岀于供应商安全需 要就一种产品选择多个供应商的优选问题。笫1 阶段用爛系数模型确定评价指标的客观权重，利 用topsis模型排定各供应商优劣次序：第2阶 段建立多口标规划模型确定采购数最在入选供应 商之间的分配。研究表明，该模型可以有效帮助 企业选择产晶质量、交货期、技术水平等符合要 求的供应商，同时能有效降低金业的采购成本， 模型对实施供应链的企业有一定的参考意义。限 于篇幅，本文对供应商进行评价时只选取了 6个 关键指标，而供应商评价指标远远不止6个，因 此本文算例仅作为

26、企业选择供应商参考，应用中 各企业要结合口己实际而定，如何完善供应商评 价指标，将是我们下一步工作的方向。0.08840.16870.04020.12050.00000.00000,08620.05030.12920.1436号理想解为臣卜=(0436,0.1563,0.1687,0.1816,0.1816,0.1683)0.15630.12500.06250.00000.09380.04250.00000.18160.04250.11040.11040.00000.04250.18160.04250.16830.00000.11470.08420.0994兰负理想解为r- = (0.0000

27、,0.0000,0.0000,0.0000,0.0000,0.0000)各方案到理想解的距离：s + = (0.2269,0.3139,0.2371,0.2310,0.2481) 各方案到负理想解的距离：s- = (0.273102270,0.2366,0.2703,0.2309)各方案的相对贴近度：c = (0.5462,0.4197,0.4995,0.5392,0.4820)因此各方案的优劣次序为：$ > » > $3 > $5 > $2该企业基于供应商安全和供应商供应能力的 考虑，决定选择2个供应商进行合作，根据上面排 序结果，选中$和s"现在

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