2020中考数学模拟试题

1、2020 年哈市中考模拟题一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1. -2020 的倒数是() .1ab -202012020c2020d-20202.下列运算正确的是（）.(a)a6a2a4(b)（a+b）2=a2+b2 (c) （2ab3）2=2a2b6(d) 3a·2a6a2正六边形3.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）. 正三角形平行四边形圆（a）1 个（b）2 个（c）3 个（d）4 个正面（第 4 题图）4.如图是由五个大小相同的正方体摆成的几何体，它的主视图是() .5.要得到抛物线 y = 2(x + 4)2 -1，可以将抛物线 y =

2、2x2 () .a.向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度b.向左平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度c.向右平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度d.向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度(第 6 题图）6.如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度 相等且互相垂直的道路， 剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列方程为( ) .a. 100×80-100x-80x=7644b. (100-x)(80-x)+x2=7644 c. (100-x)(80-

3、x)=7644d.100x+80x=356 1a. 3b. 2c. 1d.3二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11.将数 202 000 000 用科学记数法表示为 2x12.函数 y=x + 5中，自变量 x 的取值范围是 13.把多项式 x2 y - 2xy + y 分解因式的结果是 14.二次函数 y = 2(x + 3)2 - 5的最小值是 15. 不等式组的解集是 (第16 题图)16.如图，abc 中，将abc 绕点 a 按顺时针方向旋转 60°得到abc，连接 cb，则 cb 的长为 .17.一个扇形的圆心角为 120º，弧长为 2p米，则此扇形的半

4、径是 米.18.有两枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于 5 的概率是 .19. 已知正方形 abcd 边长为 5，以 ab 和 cd 为斜边，向正方形内部作两个全等的直角三角形，分别是abe 和cdf，两个直角三角形一条直角边为 3，连接 ef，则ef= .20.如图，已知等边三角形 abc，点 d 是 ab 上的一点，连接 cd 并延长到点 e， 使 ce=bc，连 接 be 并延长和 ca 的延长线相交于点 f,过点 f 作 fhbc，垂足为 h，若 ad=5,3fh = 6,则 bh= .(第 20 题图)三、解答题

5、 (其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分)20. (本题 7 分)21. （本题 7 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形.(1) 画出等腰三角形abe，点 c 在等腰三角形abe 的一边上，点 e 在小正方形的顶点上，且在直线 cd 的右边；(2) 画出矩形 cgdf, 点 g、f 均在小正方形的顶点上（矩形顶点的字母顺序按逆时针排序）请直接写出矩形 cgdf 与abe 的面积的比值.23.为迎接 2020 年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进

6、行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图， 请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了多少名学生;(2)将条形统计图补充完整；(3)若该中学九年级共有 860 人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？24如图，反比例函数 y上（x 0）过点 a（3，4），直线 a c 与 x轴交于c（6，0），过点 c作 x轴的垂线交反比例函数的图象于点 b（1）求反比例函数和直线 ac的表达式；（2）求abc的面积25.某校准备开春季运动会，学校要给学生买若干笔袋和笔记本作为奖品.购 买 2 个笔袋和 1 个笔记本需花 25 元,购买 3 个笔袋和

7、 2 个笔记本需花 40 元.(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元?(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计 180 个,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过 1000 元后,超出 1000 元的部分按 90%收费,在乙商场累计购物超过 500 元后,超出 500 元的部分按 95%收费,经过预算此次购物超过了 1000 元,求学校需要至少购买多少个笔袋,才能使到甲商场购物更省钱?26.(本题 l0 分)已知o 是abc 的外接圆，ab 是o 的直径，过 b»c 的中点 p 作o 的直径pq 交弦 bc 于点 d，连接 aq、cp、pb.

8、(1)如图 1，若点 d 是线段 op 的中点，求bac 的度数；(2)如图 2，在 dq 上取一点 k,使 dk=dp,求证：ac=qk;1(3)如图 3，取 cp 的中点e,连接ed 并延长ed 交ab 于点f,连接pf 和bc 交于点 g,若ef=13，且 tan Ðfdb = ，求 pb 的长(第 26 题图 2)3（第 26 题图 1）(第 26 题图 3)27.已知：在平面直角坐标系中，点 a 和点 b 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，oab 的平分线与正比例函数 y=-x 交于点 c，且与 ob 相交于点 d，在 x 轴负半轴上有一点e.(1)如图 1，求证：oba=2oca；（2）如图 2，过点 c 作 cfob，垂足为 f，连接 bc，求证：a