《中考课件初中数学总复习资料》专题13 反比例函数（原卷版）

1、专题13 反比例函数 专题知识回顾 1反比例函数：形如y（k为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k、 。 2图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3性质:（1）当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； （2）当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与

2、两坐标轴围成的矩形的面积。5反比例函数解析式的确定由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019山东枣庄）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形abc的顶点a.b分别在x轴、y轴的正半轴上，abc90°，cax轴，点c在函数y（x0）的图象上，若ab1，则k的值为（）a1bcd2【例题2】（2019湖南郴州）如图，点a，c分别是正比例函数yx的图象与反比例函数y=4x的图象的交点，过a点作adx轴于点d，过c点作cbx轴于点b，则四边形abcd的面积为 【例题3】（201

3、9江苏镇江）如图，点a(2，n)和点d是反比例函数y（m0，x0）图像上的两点，一次函数ykx3（k0）的图像经过点a，与y轴交于点b，与x轴交于点c，过点d作dex轴，垂足为e，连接oa、od已知oab与ode的面积满足soabsode34（1）soab_，m_；（2）已知点p(6，0)在线段oe上，当pdecbo时，求点d的坐标 专题典型训练题 一、选择题1. （2019贵州省毕节市）若点a（4，y1）、b（2，y2）、c（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）ay1y2y3by3y2y1cy2y1y3dy1y3y22.(2019安徽)已知点a（1，3）关于

4、x轴的对称点a'在反比例函数y的图象上，则实数k的值为（）a3bc3d3.（2019黑龙江哈尔滨）点(1,4)在反比例函数y的图象上,则下列各点在此函数图象上的是（ ）。a（4，-1） b（-，1） c（-4，-1） d（，2）4. （2019湖北十堰）如图，平面直角坐标系中，a（8，0），b（8，4），c（0，4），反比例函数y=kx的图象分别与线段ab，bc交于点d，e，连接de若点b关于de的对称点恰好在oa上，则k（）a20b16c12d85.（2019湖北仙桃）反比例函数y=-3x，下列说法不正确的是（）a图象经过点（1，3）b图象位于第二、四象限c图象关于直线yx对称dy随

5、x的增大而增大6. （2019黑龙江省龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，平行四边形oabc的顶点a在反比例函数的图象上，顶点b在反比例函数 的图象上，点c在x轴的正半轴上，则平行四边形oabc的面积是（ ）a b c4d67.（2019广西贺州）已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能8.（2019湖南衡阳）如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m为常数且m0）的图象都经过a（1，2），b（2，1），结合图象，则不等式kx+b的解集是（）ax1b1x0cx1或0x2d1x0或x29.（2019湖北黄石）如图，在平面直角坐标系中，点b在第一象限

6、，bax轴于点a，反比例函数y（x0）的图象与线段ab相交于点c，且c是线段ab的中点，点c关于直线yx的对称点c'的坐标为（1，n）（n1），若oab的面积为3，则k的值为（）ab1c2d310.（2019内蒙古赤峰）如图，点p是反比例函数y=kx（k0）的图象上任意一点，过点p作pmx轴，垂足为m若pom的面积等于2，则k的值等于（）a4b4c2d211.（2019四川泸州）如图，一次函数y1ax+b和反比例函数y2=kx的图象相交于a，b两点，则使y1y2成立的x取值范围是（）a2x0或0x4bx2或0x4cx2或x4d2x0或x4二、填空题12.（2019贵州省毕节市） 如图，

7、在平面直角坐标中，一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点正方形abcd的顶点c、d在第一象限，顶点d在反比例函数y（k0）的图象上若正方形abcd向左平移n个单位后，顶点c恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是 13.（2019湖北孝感）如图，双曲线y=9x（x0）经过矩形oabc的顶点b，双曲线y=kx（x0）交ab，bc于点e、f，且与矩形的对角线ob交于点d，连接ef若od：ob2：3，则bef的面积为 14.（2019北京市）在平面直角坐标系中，点在双曲线上点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为_. 15.（2019贵州省安顺市） 如图，直线lx轴于点p，且与反比例函数y

8、1k1/x（x0）及y2k2/x（x0）的图象分别交于a，b两点，连接oa，ob，已知oab的面积为4，则k1k2 16.（2019辽宁本溪）如图，在平面直角坐标系中，等边oab和菱形ocde的边oa，oe都在x轴上，点c在ob边上，sabd=，反比例函数(x0)的图象经过点b，则k的值为 17.（2019广西桂林）如图，在平面直角坐标系中，反比例的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为若将向下平移个单位长度，两点同时落在反比例函数图象上，则的值为三、解答题18.（2019年广西柳州市）如图，直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，2），将线段ab绕点a顺时针旋转90°得到线段ac，反比例函数y（k0，x0）的图象经过点c（1）求直线ab和反比例函数y（k0，x0）的解析式；（2）已知点p是反比例函数y（k0，x0）图象上一个动点，求点p到直线ab距离最短时的坐标19. (2019黑龙江大庆)如图,反比例函数和一次函数ykx1的图象相