《中考课件初中数学总复习资料》专题7　实验操作型问题

1、专题7实验操作型问题一、选择题1(2019·大连)如图，将矩形纸片abcd折叠，使点c与点a重合，折痕为ef，若ab4，bc8.则df的长为( c )a2 b4 c3 d22如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为( c )a22019 bc d3(2019·江西)如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有( d )a3种 b4种 c5种

2、d6种解析：共有6种拼接法，如图所示二、填空题4(2019·烟台)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，aob的度数是_45°_5(2019·天津)如图，正方形纸片abcd的边长为12，e是边cd上一点，连接ae，折叠该纸片，使点a落在ae上的g点，并使折痕经过点b，得到折痕bf，点f在ad上，若de5，则ge的长为_6如图，先有一张矩形纸片abcd，ab4，bc8，点m，n分别在矩形的边ad，bc上，将矩形纸片沿直线mn折叠，使点c落在矩形的边ad上，记为点p，点d落在g处，连接pc，交mn于点q，连接cm.下列

3、结论：cqcd；四边形cmpn是菱形；p，a重合时，mn2；pqm的面积s的取值范围是3s5.其中正确的是_(把正确结论的序号都填上).解析：可证正确；cpmn，bcpmcp，mqcd90°，cpcp，若cqcd，则rtcmqcmd，dcmqcmbcp30°，这个不一定成立，故错误；点p与点a重合时，如图1，由勾股定理可求得bn3，cn5，ac4，cqac2，qn，mn2qn2，故正确；当mn过点d时，如图2，此时，cn最短，四边形cmpn的面积最小，则s最小为ss菱形cmpn×4×44，当p点与a点重合时，cn最长，四边形cmpn的面积最大，则s最大为

4、s×5×45，4s5，故错误三、解答题7(2019·齐齐哈尔)综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识折一折：把边长为4的正方形纸片abcd对折，使边ab与cd重合，展开后得到折痕ef.如图：点m为cf上一点，将正方形纸片abcd沿直线dm折叠，使点c落在ef上的点n处，展开后连接dn，mn，an，如图.(一)填一填，做一做：(1)图中，cmd_.线段nf_；(2)图中，试判断and的形状，并给出证明剪一剪、折一折：将图中的and剪下来，将其沿直线gh折叠，使点a落在点a处，分别得到图、图

5、.(二)填一填(3)图中阴影部分的周长为_.(4)图中，若agn80°，则ahd_°.(5)图中的相似三角形(包括全等三角形)共有_对；(6)如图点a落在边nd上，若，则_(用含m，n的代数式表示).解：(1)cmd75°，nfefen42；(2)and是等边三角形，理由如下：可证aenden(sas)，andn，edn60°，and是等边三角形；(3)图中阴影部分的周长adn的周长3×412；(4)ahd180°70°70°40°；(5)anda60°，nmgamn，anmdnh，ngmanm

6、dnh，aghagh，图中的相似三角形(包括全等三角形)共有4对；(6)设anam，adan，可证agnhad，设agagx，ahahy，则gn4x，dh4y，解得：xy，.8(2019·山西)综合与实践动手操作：第一步：如图1，正方形纸片abcd沿对角线ac所在的直线折叠，展开铺平在沿过点c的直线折叠，使点b，点d都落在对角线ac上此时，点b与点d重合，记为点n，且点e，点n，点f三点在同一条直线上，折痕分别为ce，cf.如图2.第二步：再沿ac所在的直线折叠，ace与acf重合，得到图3.第三步：在图3的基础上继续折叠，使点c与点f重合，如图4，展开铺平，连接ef，fg，gm，m

7、e.如图5，图中的虚线为折痕问题解决：(1)在图5中，bec的度数是_，的值是_；(2)在图5中，请判断四边形emgf的形状，并说明理由；(3)在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形(正方形除外)，并写出这个菱形：_.解：(1)bec67.5°，；(2)四边形emgf是矩形；理由如下：由折叠可知bceecaacffcd22.5°，becnecnfcdfc67.5°，mh，gh分别垂直平分ec，fc，mcmecggf，mecbce22.5°，gfcfcd22.5°，mef90°，gfe90°，又可证emg18