《中考课件初中数学总复习资料》第17课时　解直角三角形

1、第17课时解直角三角形知能优化训练中考回顾1.(2019天津中考)2sin 60°的值等于()a.1b.2c.3d.2答案c2.(2019四川凉山州中考)如图,在abc中,ca=cb=4,cos c=14,则sin b的值为()a.102b.153c.64d.104答案d3.(2018浙江宁波中考)如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度ab,飞机上的测量人员在c处测得a,b两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高度ch为1 200 m,且点h,a,b在同一水平直线上,则这条江的宽度ab为m.(结果保留根号) 答案1 200(3-1)4.(20

2、19四川眉山中考)如图,在岷江的右岸边有一高楼ab,左岸边有一坡度i=12的山坡cf,点c与点b在同一水平面上,cf与ab在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼ab的高度,在坡底c处测得楼顶a的仰角为45°,然后沿坡面cf上行了205 m到达点d处,此时在d处测得楼顶a的仰角为30°,求楼ab的高度.解在rtdec中,i=deec=12,de2+ec2=cd2,cd=205 m,de2+(2de)2=(205)2,解得de=20 m,ec=40 m.过点d作dgab于点g,过点c作chdg于点h,如图所示,则四边形debg、四边形dech、四边形bchg都是矩形.acb=4

3、5°,abbc,ab=bc,设ab=bc=x m,则ag=(x-20)m,dg=(x+40)m,在rtadg中,agdg=tanadg,x-20x+40=33,解得x=50+303.故楼ab的高度为(50+303)m.5.(2018四川达州中考)在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在a处测得雕塑顶端点c的仰角为30°,再往雕塑方向前进4 m至b处,测得仰角为45°.问:该雕塑有多高?(测角仪高度忽略不计,结果不取近似值)解如图,过点c作cdab,交ab延长线于点d.设cd=x m.cbd=45°,bdc=90&#

4、176;,bd=cd=x m.a=30°,ad=ab+bd=(4+x)m,tan a=cdad,即33=x4+x,解得x=2+23.答:该雕塑的高度为(2+23)m.模拟预测1.tan 60°的值等于()a.1b.2c.3d.2答案c2.河堤横断面如图,堤高bc=6 m,迎水坡ab的坡比为13,则ab的长为()a.12 mb.43 mc.53 md.63 m答案a3.如图,小山岗的斜坡ac的坡度是tan =34,在与山脚c距离200米的d处,测得山顶a的仰角为26.6°,则小山岗的高ab是()(结果取整数,参考数据:sin 26.6°0.45,cos 2

5、6.6°0.89,tan 26.6°0.50)a.300米b.250米c.400米d.100米答案a4.如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,abc的顶点都在格点上,则bac的正弦值是. 答案555.如图,在rtabc中,acb=90°,d是ab的中点,过d点作ab的垂线交ac于点e,bc=6,sin a=35,则de=.答案1546.如图,某海监船向正西方向航行,在a处望见一艘正在作业渔船d在南偏西45°方向,海监船航行到b处时望见渔船d在南偏东45°方向,又航行了半小时到达c处,望见渔船d在南偏东60

6、°方向,若海监船的速度为50海里/时,则a,b之间的距离为.(取31.7,结果精确到0.1海里) 答案67.5海里7.如图,小明在家里楼顶上的点a处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点a处看电梯楼顶部点b处的仰角为60°,在点a处看这栋电梯楼底部点c处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30 m,则电梯楼的高bc为m.(结果精确到0.1 m,参考数据:21.414,31.732) 答案82.08.某商场为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,该地下停车库坡道入口的设计示意图如图所示,其中,abbd,bad=18°,c

7、在bd上,bc=0.5 m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为cd的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以ce的长作为限制的高度.小明和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的结果.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 18°0.31,cos 18°0.95,tan 18°0.325)解在abd中,abd=90°,bad=18°,ba=10,tanbad=bdba,bd=10×tan 18°.cd=bd-bc=10×tan 18°-0.52.8(m).在abd中,cde=90°-bad=72°.ceed,dce=