(完整版)湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)

1、湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6 小题，每小题分，共30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1. 下列三个结论中正确的个数为所有的直角三角形可以构成一个集合；两直线夹角的范围为 (0，90)；若ac ?，则a ? . a、0 b、1 c、2 d 、3 答案： b 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。2. 直线3x + 3y - 5 = 0的倾斜角为a、6b、3c、56d 、23答案： d考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。3下列三个结论中正确的为零向量与任意向量垂直；数列 3n + 5是以

2、 5 为公差的等差数列；(-x + 2)(2x - 3) 0的解集为 (32，2) . a、b、c、d 、答案： b考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。4. 下列函数中为幂函数的是y = x2；y = 2x；y = x-12；y = -1x； y =1x2. a、b、c、d 、答案： b考查幂函数的定义。5. 下列函数中既是奇函数，又在区间(0 ， + ) 是增函数的是a、y = x2b、y = -1xc、y = sinxd 、y =1x答案： b考查函数奇偶性和单调性的判断。6. 等差数列 an中，a3= 8，a16= 34，则s18=a、84 b、378 c、189 d

3、 、736 答案： b考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。二、填空题（本大题共4 小题，每小题 6 分，共 24 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。7. 计算： (-5 )212- log3 93+ 2 23 26=答案：193考查指数、对数的运算法则及计算能力。8. 函数f(x) =-x2+5xx-3+ lg (2x - 4)的定义域用区间表示为答案： (2,3) (3，5 考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。9. 若数列 an是等差数列，其中 a2，a5，a11成等比数列，则公比 q =答案： 2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。10. 与向量 a ?

4、= (-3,4) 垂直的单位向量坐标为答案： (45，35) 或(-45， -35) 考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。三、解答题（本大题共3 小题，每小题 12 分，共 36 分 ）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11. 平面内给定三个向量 a ? = (3,2) ，b? = (-1,2 )，c = (4,1) ，解答下列问题：（i ）求满足 a ? = mb? + nc的实数 m, n; (6分) （ii ）设(a ? + kc)/(2b? - a ? ) ，求实数 k 的值. (6分) 答案： （i ）mb? + nc = (-m, 2m) + (4n, n)=(4n - m,

5、 2m + n)4n - m = 32m + n = 2得：m =59n =89考查向量的线性运算（ii ）a ? + kc = (3,2) + (-k ，2k) = （3 - k，2 + 2k）2b? - a ? =(-2,4)-(3,2)= (-5,2)由(a ? + kc)/(2b? - a ? ) 可得： -5 （2 + 2k) - 2(3 - k) = 0得：k =-2 考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。12. 解答下列问题：（i ）求sin(-150) cos （600） tan （-405）cos （-180） sin （-690）的; (6分) （ii ）设 为第三象限的

6、角，且 cos(2- ) = -45，求2 sin ( -3 )+3 cos(9 - )tan (7 + )-cos ( - )的值. (6分) 答案：（ i ）原式 =- sin 30(- cos 60)(-tan 45）-cos180sin 30=12321-1 12= - 32考查诱导公式，特殊角的三角函数值。（ii ）cos(2 - ) = cos = -45sin2 = 1 - （ -45）2=916因为为第三象限的角，sin = -35， tan =342 sin( - 3) + 3 cos(9 - )tan(7 + ) - cos(- )=-2 sin - 3 costan -

7、cos=-2 (-35)-3 （-45）34+45=7231考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。13. 已知直线 l1: x + y - 3 = 0 与l2：x - 2y - 6 = 0相交于点 p，求解下列问题：（i ）过点 p且横截距是纵截距两倍的直线l 的方程 ; (6分) （ii ）圆心在点 p与直线 4x - 3y + 1 = 0相切的圆的一般方程 . (6分) 答案：（ i ）x + y - 3 = 0 x - 2y - 6 = 0得x = 4y = -1所以 p 点坐标为（ 4,-1 ）设 l 的方程为 y + 1 = k(x - 4)即kx - y - 4k + 1 = 0令x = 0，得纵截距为 y0= -4k+ 1令y = 0，得横截距为 x0=4k-1k由题知4k-1k= 2（ - 4k + 1），得 k = -2或14所以直线方程为： 2x + y - 9 = 0 或 x - 4y = 0考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。（ii ）圆心坐标为 p（4，-1 ）