《中考课件初中数学总复习资料》第1课时实　数

1、第第1课时课时 实实 数数（5年年14考，每年考，每年23道，以道，以3道为主，实数的运算必考，道为主，实数的运算必考，811分）分）目录点对点点对点“过过”考点考点1典例典例“串串”考点考点23中考试题中的数学文化中考试题中的数学文化4陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法点对点点对点“过过”考点考点【对接教材】北师：七上第二章【对接教材】北师：七上第二章p23p71；八上第二章；八上第二章p21p25、p33p40 人教：七上第一章人教：七上第一章p2p52；七下第六章；七下第六章p53p58 实数的分类数轴、相反数、绝对值、倒数按定义分按大小分相反数绝对值倒数数轴科学记数法实

2、数的大小比较类别比较法平方比较法做差比较法数轴比较法实数的运算常考运算及法则实数的混合运算顺序实 数实数的分类实数的分类考点考点11.按定义分类按定义分类有理数有理数无理数：无理数：_小数小数实数实数整数整数分数分数无限不循环无限不循环有限小数或 小数无限循环【提分要点】常见的四种无理数类型：【提分要点】常见的四种无理数类型：(1)开方开不尽的数：如开方开不尽的数：如 ， ， 等；等；(2)及化简后含及化简后含的数：如的数：如 ， 等；等；(3)有规律的无限不循环小数：如有规律的无限不循环小数：如0.010010001(相邻两个相邻两个1之间依次多一个之间依次多一个0)等；等；(4)一些含有根

3、式的三角函数值，如一些含有根式的三角函数值，如sin60，tan30等等3325返回思维导图返回思维导图(2)正负数的意义正负数的意义正负数可以用于表示相反意义的量如：规定正负数可以用于表示相反意义的量如：规定“盈盈()”则则“亏亏()”，“胜胜()”则则“负负()”，“收入收入()”则则“支出支出()”，“零上零上()”则则“零下零下()”，“上升上升()”则则“下降下降()”等等2. 按大小分按大小分(1)实数实数正数（正数（0） （既不是正数，也不是负数）（既不是正数，也不是负数）负数（负数（0） 0返回思维导图返回思维导图数轴、相反数、绝对值、倒数数轴、相反数、绝对值、倒数考点考点21

4、. 数轴数轴(1)三要素：三要素：(2)实数与数轴上的点是一实数与数轴上的点是一 一对应的一对应的2. 相反数相反数 (1)非零实数非零实数a的相反数为的相反数为_，特别地，特别地，0的相反数为的相反数为0；(2)实数实数a，b互为相反数互为相反数ab_；(3)几何意义：互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离几何意义：互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离_；a0相等返回思维导图返回思维导图3绝对值绝对值(1)|a|a（a0）0（a0）（a0）a(2)几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离，几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离， 离原点越远的数

5、的绝对值越离原点越远的数的绝对值越_4. 倒数倒数(1)实数实数a、b互为倒数互为倒数ab_(2)非零实数非零实数a的倒数是的倒数是_特别注意：特别注意：0没有倒数，倒数是它本身的数是没有倒数，倒数是它本身的数是1.大大11a返回思维导图返回思维导图科学记数法科学记数法考点考点3表示形式：表示形式：a10n，其中，其中_|a|0负数；负数；(2)两个负数比较大小，两个负数比较大小，_大的数反而小大的数反而小3. 作差比较法：设两数分别为作差比较法：设两数分别为a、b.(1)ab0_；(2)ab0ab；(3)ab0_4. 平方比较法：平方比较法： ba_b2(a0，b0).(主要应用于含有根式的

6、实数的大小比较主要应用于含有根式的实数的大小比较）a大大绝对值绝对值abab返回思维导图返回思维导图实数的运算实数的运算考点考点51. 常考运算及法则常考运算及法则(1)乘方：乘方：an a a a n个个a(2)1的奇偶次幂：的奇偶次幂：(1 )n ，如：如：(1)2019_，(1)2020_；1（n为奇数）为奇数）1（n为偶数）为偶数）(3)0次幂：次幂：a0(a0)_，即遇到，即遇到0次幂就写次幂就写1；(4)负整数指数幂：负整数指数幂：ap_(a0，p为正整数为正整数)，特别地，特别地a1_；111pa1a1(5)去绝对值符号：去绝对值符号：|ab|ab（ab）0（ab）ba（ab）返

7、回思维导图返回思维导图【提分要点】绝对值是非负数，因此在去绝对值符号时，先判断绝对值符号里面的【提分要点】绝对值是非负数，因此在去绝对值符号时，先判断绝对值符号里面的数或式子的正负性，若为负，去绝对值符号时需改变其符号；若为正，直接去掉绝数或式子的正负性，若为负，去绝对值符号时需改变其符号；若为正，直接去掉绝对值符号即可对值符号即可2. 实数的混合运算顺序实数的混合运算顺序第一步：将包含每个小项的值计算出来；第一步：将包含每个小项的值计算出来；第二步：根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号时先计算括号里面的，第二步：根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号时先计算括号里面的，同级

8、运算按照从左到右的顺序进行运算；同级运算按照从左到右的顺序进行运算；第三步：计算结果第三步：计算结果返回思维导图返回思维导图典例典例“串串”考点考点例例1在实数在实数3， ， ，1， ， ， ，sin45，0，0.202002(相邻两个相邻两个2之间依次多一个之间依次多一个0)中中(1)无理数有无理数有 ，负数有负数有 ；(2)若规定零上若规定零上3 记作记作3 ，则零下，则零下3 可记作可记作 ；(3)如图，数轴上如图，数轴上a，b两点表示的数之和为两点表示的数之和为_；614 3 38 8638，- -，sin45，0202002(相邻两个相邻两个2之间依次多一个之间依次多一个0)14 3

9、 23, 1,3,8 例1题图(4) 的倒数为的倒数为_，相反数为，相反数为_，绝对值为，绝对值为_例例2把下列各数用科学记数法表示出来：把下列各数用科学记数法表示出来：(1)1090000_；(2)0.00031_；(3)3240万万_；(4)258.9亿亿_例例3(1)比较大小：比较大小：3_ ；(2)实数实数3， ， ，0，中最小的数是中最小的数是_，将这组数据由小到大用，将这组数据由小到大用“”号连号连起来，可表示为起来，可表示为_14 14 3 414141.091063.11043.241072.589101063 1334 - -0 0 例例4(1)计算：计算：|3|_，| 1|

10、_，| 3|_，| 3|_，(1)0_，(3 )0_，(3)2_，31_，( )1_，( )2_ ；(2)计算：计算：3 | 3|(3)0；363314 14 38 8331 36 33 11913 416解：原式解：原式3(2)3 1 2 .2 22 2(3)计算：计算： | 3|( )1.38614解：原式解：原式2 (3 )4 1 .666陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法命题点命题点1实数的分类实数的分类(2019.11)1. (2019陕西陕西11题题3分分)已知实数已知实数 ，0.16， ， ， ，其中为无理数的是，其中为无理数的是_123253433,4命题点命题

11、点2 数轴、相反数、绝对值、数轴、相反数、绝对值、 倒数倒数(2018.1)2. (2018陕西陕西1题题3分分) 的倒数是的倒数是()a. b. c. d. 3. (2018陕西副题陕西副题1题题3分分) 的相反数是的相反数是()a. b. c. d. 4. (2017陕西副题陕西副题11题题3分分)如图，数轴上的如图，数轴上的a、b两点所表示的数分别为两点所表示的数分别为a、b，则，则ab_0(填填“”，“”或或“”，“”或或“”)8. (2017陕西陕西11题题3分分)在实数在实数5， ，0， 中，最大的一个数是中，最大的一个数是_9. (2015陕西陕西11题题3分分)将实数将实数 ，

12、0，6由小到大用由小到大用“”号连起来，可表示为号连起来，可表示为_3103365a 60 62命题点命题点4实数的运算实数的运算(5年年9考考)10. (2019陕西陕西1题题3分分)计算：计算：(3)0()a. 1 b. 0 c. 3 d. 11. (2017陕西副题陕西副题1题题3分分)计算：计算：32()a. b. c. 6 d. 12. (2016陕西陕西1题题3分分)计算：计算：( )2()a. 1 b. 1 c. 4 d. 413. (2017陕西陕西1题题3分分)计算：计算：( )21()a. b. c. d. 01319 191612 12 54 14 34 abac解：原式

13、解：原式2(3)( 1)4 (3分分) 6 5 (4分分) 1 . (5分分)33315. (2019陕西副题陕西副题15题题5分分)计算：计算：2( )2| 3|(65)0.35解：原式解：原式23(3 )1 (3分分) 63 1 (4分分) 4 . (5分分)55514. (2019陕西15题5分)计算：2 |1 |( )2.327 31217. (2017陕西陕西15题题5分分)计算：计算：( ) | 2|( )1.26312解：原式解：原式 2 2 (3分分) . (5分分)1232 3 33 3 16. (2018陕西陕西15题题5分分)计算：计算：( )( )| 1|(52)0.362解：原式解：原式 11 (3分分) 11 . (5分分)1823 224 220. (2015陕西副题陕西副题15题题5分分)计算：计算： 2|5|( )2.8313解：