《中考课件初中数学总复习资料》第21课时　与圆有关的位置关系

1、第21课时与圆有关的位置关系知能优化训练中考回顾1.(2019江苏苏州中考)如图,ab为o的切线,切点为a,连接ao,bo,bo与o交于点c,延长bo与o交于点d,连接ad.若abo=36°,则adc的度数为()a.54°b.36°c.32°d.27°答案d2.(2018重庆中考)如图,已知ab是o的直径,点p在ba的延长线上,pd与o相切于点d,过点b作pd的垂线,交pd的延长线于点c,若o的半径为4,bc=6,则pa的长为()a.4b.23c.3d.2.5答案a3.(2019四川眉山中考)如图,在rtaob中,oa=ob=42,o的半径为2

2、,点p是ab边上的动点,过点p作o的一条切线pq(点q为切点),则线段pq长的最小值为. 答案234.(2018山东临沂中考)如图,在abc中,a=60°,bc=5 cm.能够将abc完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm. 答案10335.(2018山东潍坊中考)如图,bd为abc外接圆o的直径,且bae=c. (1)求证:ae与o相切于点a;(2)若aebc,bc=27,ac=22,求ad的长.(1)证明连接oa,交bc于点f,则oa=od,d=dao.d=c,c=dao.bae=c,bae=dao.bd是o的直径,bad=90°,即dao+bao=90

3、°,bae+bao=90°,即oae=90°,aeoa,ae与o相切于点a.(2)解aebc,aeoa,oabc,ab=ac,fb=12bc,ab=ac.bc=27,ac=22,bf=7,ab=22.在rtabf中,af=ab2-bf2=(22)2-(7)2=1,在rtofb中,ob2=bf2+(ob-af)2,解得ob=4,bd=8.在rtabd中,ad=bd2-ab2=82-(22)2=214.模拟预测1.已知o的半径为5,直线l是o的切线,则点o到直线l的距离是()a.2.5b.3c.5d.10答案c2.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,3为半径的圆

4、一定()a.与x轴相切,与y轴相切b.与x轴相切,与y轴相交c.与x轴相交,与y轴相切d.与x轴相交,与y轴相交答案c3.(2019内蒙古鄂尔多斯模拟)如图,bm与o相切于点b,若mba=140°,则acb的度数为()a.40°b.50°c.60°d.70°答案a4.如图,已知ab是o的直径,ad切o于点a,点c是eb的中点,则下列结论不成立的是()a.ocaeb.ec=bcc.dae=abed.acoe答案d5.在公园的o处附近有e,f,g,h四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等),现计划修建一座以o为圆心,oa为半径的圆形水池,要

5、求池中不留树木,则e,f,g,h四棵树中,需要被移除的为()a.e,f,gb.f,g,hc.g,h,ed.h,e,f答案a6.如图,abc的内切圆与三边分别切于点d,e,f,下列结论正确的是()a.edf=bb.2edf=a+cc.2a=fed+edfd.aed+bfe+cdf>180°答案b7.(2019海南模拟)如图,cb切o于点b,ca交o于点d且ab为o的直径,点e是abd上异于点a,d的一点.若c=40°,则e的度数为. 答案40°8.如图,在梯形abcd中,adbc,b=90°,ad=2,ab=4,bc=6,点o是边bc上一点

6、,以o为圆心,oc为半径的o与边ad只有一个公共点,则oc的取值范围是. 答案4oc1339.如图,ab是o的弦,半径oc交ab于点d,点p是o上ab上方的一个动点(不经过a,b两点),ocab,若设a=,apb=60°,ocb=2bcm.(1)求证:cm与o相切;(2)当圆心o在apb内时,求的取值范围;(3)若oc=4,pb=42,求pc的长.(1)证明如图,连接ob.ocab,ac=bc,apc=bpc.apb=60°,bpc=30°,boc=2bpc=60°,obc为等边三角形,ocb=60°.ocb=2bcm,mcb=30°,ocm=ocb+mcb=90°,ocmc.oc为半径,cm与o相切.(2)解若点o在pa上,即ap为直径,则pba=90°.而apb=60°,所以此时a=30°.若点o在pb上,即bp为直径,则a=90°.所以当圆心o在apb内时,的取值范围为30°<<90°.(3)解如图,作bepc于点e,在rtpbe中