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文档简介

1、类型二 二次函数与角度问题例1、已知抛物线的图象与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点，过点作轴的平行线与抛物线交于点，抛物线的顶点为，直线经过、两点.（1）求此抛物线的解析式；（2）连接、，试比较和的大小，并说明你的理由.例2、在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过点n（2,5），过点n作x轴的平行线交此抛物线左侧于点m，mn=6.（1）求此抛物线的解析式；（2）点p（x,y）为此抛物线上一动点，连接mp交此抛物线的对称轴于点d，当dmn为直角三角形时，求点p的坐标；（3）设此抛物线与y轴交于点c，在此抛物线上是否存在点q，使qmn=cnm ？若存在，求出点q的坐标；若不存在，说明理由.例

2、3、平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于点a、点b，与y轴的正半轴交于点c，点 a的坐标为(1, 0)，ob=oc，抛物线的顶点为d (1) 求此抛物线的解析式； (2) 若此抛物线的对称轴上的点p满足apb=acb，求点p的坐标； (3) q为线段bd上一点，点a关于aqb的平分线的对称点为，若，求点q的坐标和此时的面积 例4、已知，抛物线与x轴交于点a（2,0）、b（8,0），与y轴交于点c（0，4）。直线y=x+m与抛物线交于点d、e（d在e的左侧），与抛物线的对称点交于点f。（1）求抛物线的解析式；（2）当m=2时，求dcf的大小；（3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点p，使

3、dpf450，且满足条件的点p只有两个，则m的值为_.（第（3）问不要求写解答过程）例5、如图，抛物线，与轴交于点，且（i）求抛物线的解析式；（ii）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由； （iii）直线交轴于点，为抛物线顶点若，的值例6、如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，抛物线y=ax28ax16a6经过点b（0，4）.求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为d，过点d、b作直线交x轴于点a，点c在抛物线的对称轴上，且c点的纵坐标为-4，联结bc、ac.求证：abc是等腰直角三角形；在的条件下，将直线db沿y轴向下平移，平移后的直线记为l ，直线l 与x轴、y轴分别交于点a、b，是否存在直线l，使abc是直角三角形，若存在求出l 的解析式，若不存在，请说明理由 图（1） 备用图 例7、已知：抛物线yx22xm-2交y轴于点a（0，2m-7）与直线yx交于点b、c（b在右、c在左）（1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为e，在抛物线的对称轴上是否存在一点f，使得，若存在，求出点f的坐标，若不存在，说明理由；（3）射线oc上有两个动点p、q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线oc运动，以pq为斜边在直线bc的上

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