上海市闵行区年中考二模数学考试含答案

1、上海市闵行区年中考二模数学考试含答案作者：日期：闵行区 2017 学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100 分钟，满分150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在下列各式中，二次单项式是（a）21x；（b）213xy ；（c） 2xy

2、 ；（d）21()22下列运算结果正确的是（a）222()abab ；（b）2323aaa ；（c）325aaa ；（d）112(0)2aaa3在平面直角坐标系中，反比例函数(0)kykx图像在每个象限内y 随着 x 的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（a）第一、三象限；（b）第二、四象限；（c）第一、二象限；（d）第三、四象限4有9 名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（a）平均数；（b）中位数；（c）众数；（d）方差5已知四边形abcd 是平行四边形，下列结论中不正确的是（a）当 ab =

3、 bc 时，四边形abcd 是菱形；（b）当 acbd 时，四边形abcd 是菱形；（c）当 abc = 90o时，四边形abcd 是矩形；（d）当 ac = bd 时，四边形abcd 是正方形6点 a 在圆 o 上，已知圆o 的半径是4，如果点a 到直线 a 的距离是8，那么圆o 与直线 a 的位置关系可能是（a）相交；（b）相离；（c）相切或相交；（d）相切或相离二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7计算：21 + 2 8在实数范围内分解因式：243x 9方程211x的解是 10已知关于x 的方程230 xxm没有实数根，那么m 的取值范围是 11已知直线(0)yk

4、xbk与直线13yx 平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为 12一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是 13已知一个40 个数据的样本，把它分成6 组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是 14如图， 已知在矩形abcd 中，点 e 在边 ad 上，且 ae = 2ed设 baa ， bcb ，那么 ce （用 a 、 b 的式子表示） 15如果二次函数2111ya xb xc （10a，1a 、1b 、1c 是常数）与2222ya xb xc（20a，2a 、2b 、2

5、c 是常数）满足1a 与2a 互为相反数，1b 与2b 相等，1c 与2c 互为倒数，那么称这两个函数为“ 亚旋转函数 ” 请直接写出函数232yxx的“ 亚旋转函数 ” 为 16如果正 n 边形的中心角为2，边长为5，那么它的边心距为 （用锐角的三角比表示）17如图，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，已知测速探头m 到公路 l 的距离 mn为 9 米，测得此车从点a 行驶到点b 所用的时间为0.6 秒，并测得点a 的俯角为30o，点 b 的俯角为60o那么此车从a 到 b 的平均速度为 米/秒 （结果保留三个有效数字，参考数据：31.732 ，21.414 ）18在直角梯形abcd 中，a

6、b / cd，dab = 90o，ab = 12，dc = 7，5cos13abc，点 e 在线段 ad 上，将 abe 沿 be 翻折， 点 a 恰巧落在对角线bd 上点 p 处，那么 pd = a b d c （第 14 题图）e a b d c （第 18 题图）a b m n （第 17 题图）l 三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19 （本题满分10 分）计算：1201831(1 )2cos45 +82120 （本题满分10 分）解方程组：221 ;20.yxxxyy21 （本题满分10 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）已知一次函数24yx的图像

7、与x 轴、 y 轴分别交于点a、b，以 ab 为边在第一象限内作直角三角形abc，且 bac = 90o，1tan2abc（1）求点c的坐标；（2）在第一象限内有一点m（1，m） ，且点 m 与点c 位于直线ab 的同侧，使得abcabmss2，求点 m 的坐标22 （本题满分10 分）为了响应上海市市政府“ 绿色出行 ” 的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学已知他家离学校7.5 千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15 千米小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多14小时，求自行车的平均速度？23 （本题满分12 分，其中第（ 1）小题 5

8、分，第（ 2）小题 7 分）如图，已知在abc 中， bac=2c， bac 的平分线ae 与 abc 的平分线 bd 相交于点 f，fgac，联结 dg（1）求证：bf bcab bd；（2）求证：四边形adgf 是菱形a b e g c f d （第 23 题图）a b o c x y （第 21 题图）24（本题满分12 分，其中每小题各4 分）如图，已知在平面直角坐标系xoy 中，抛物线22yaxxc 与 x 轴交于点 a 和点 b（1，0） ，与 y 轴相交于点c（0，3） （1）求抛物线的解析式和顶点d 的坐标；（2）求证： dab= acb；（3）点 q 在抛物线上，且adq 是

9、以 ad 为底的等腰三角形，求q 点的坐标25 （本题满分14 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2） 、 （3）小题各 5 分）如图，已知在rtabc 中， acb = 90o，ac =6，bc = 8，点 f 在线段 ab 上，以点 b 为圆心， bf 为半径的圆交bc 于点 e，射线 ae 交圆 b 于点 d（点 d、e 不重合）（1）如果设bf = x，ef = y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果2edef ，求 ed 的长；（3）联结 cd、bd，请判断四边形abdc 是否为直角梯形？说明理由a b o c x y （第 24题图）d （备用图）c

10、 b a （第 25 题图）c b e f d a 闵行区 2017 学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）1c ；2c ；3a；4b；5d；6d二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）75； 8 23)(23)xx（； 91x； 1094m； 11153yx；12512； 138； 1413ab ； 152132yxx； 165cot2（或52tan） ；17 17.3； 18 12 212 三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19解：原式 =21 122 （2 分+2 分+2 分+

11、2 分）2（ 2 分）20解：由得：20 xy，+0 xy（2 分）原方程组可化为120yxxy，10yxxy（2 分）解得原方程组的解为21xy，1212xy（5 分）原方程组的解是21xy，1212xy（1 分）21解：（1）令0y，则240 x，解得：2x，点 a 坐标是（ 2，0） 令0 x，则4y，点 b 坐标是（ 0，4） （1 分）2222242 5aboaob （1 分）90bac，1tan2abc，5ac过 c 点作 cd x 轴于点 d，易得obadac （1 分）2ad，1cd，点 c 坐标是（ 4，1） （1 分）（2）112 55522abcsabac（1 分） 2a

12、bmabcss，52abms（1 分）(1m，)m ，点 m 在直线1x上；令直线1x与线段 ab 交于点 e，2mem；（1 分）分别过点a、b 作直线1x的垂线，垂足分别是点f、g，af+bg = oa = 2；（1 分）111(222abmbmeamesssmebgmeafme bgaf1152222me oame （1分）52me，522m，92m，(1m，92）（1 分）22解：设自行车的平均速度是x 千米时（1 分）根据题意，列方程得7.57.51154xx；（3 分）化简得：2154500 xx；（2 分）解得：115x，230 x；（2 分）经检验，115x是原方程的根， 且符

13、合题意，230 x不符合题意舍去 （1 分）答：自行车的平均速度是15 千米时（1 分）23证明：（ 1） ae 平分 bac， bac=2baf=2eac bac=2c， baf=c=eac（1分）又 bd 平分 abc， abd=dbc（1 分） abf= c， abd= dbc，abfcbd（1 分）abbfbcbd（1 分）bf bcab bd（1 分）（2） fgac， c=fgb， fgb=fab（1 分） baf= bgf， abd=gbd，bf=bf，abfgbf af=fg，ba=bg（1 分） ba=bg， abd =gbd，bd=bd ，abdgbd bad=bgd（1

14、分） bad=2c， bgd =2c， gdc= c， gdc=eac，af dg（1 分）又 fgac，四边形adgf 是平行四边形（1 分） af=fg （1 分）四边形adgf 是菱形（1 分）24解：（1）把 b（1，0）和 c（0，3）代入22yaxxc 中，得9603acc，解得13ac（2 分）抛物线的解析式是：223yxx（1 分）顶点坐标d（ 1，4） （1 分）（2）令0y，则2230 xx，13x，21x， a（ 3，0）3oaoc， cao=oca（1 分）在rt boc中，1tan3obocboc（1 分）32ac，2dc，25ad，2220acdc，220ad；22

15、2acdcad ，acd是直角三角形且90acd，1tan3dcdacac，又 dac 和 ocb 都是锐角， dac=ocb （1 分）daccaobcooca，即dabacb（1 分）（3）令(q x ，)y 且满足223yxx，( 3a,0)，( 1d， 4）adq 是以 ad 为底的等腰三角形，22qdqa ，即2222(3)(1)(4)xyxy，化简得：220 xy（1 分）由222023xyyxx， （1 分）解得11341411418xy，22341411418xy点 q 的坐标是341 1141,48，3411141,48（ 2 分）25解：（1）在 rtabc 中，6ac，8

16、bc，90acb10ab（1 分）过 e 作 ehab，垂足是h，易得：35ehx，45bhx，15fhx（1 分）debacf在 rtehf 中，222223155efehfhxx，10(08)5yxx（1 分+1 分）（2）取 ed 的中点 p，联结 bp 交 ed 于点 g2edef ，p 是 ed 的中点，epefpd fbe =ebp =pbd epef ，bp 过圆心， bged，ed =2eg =2dg（ 1 分）又 cea =deb， cae=ebp=abc（1 分）又 be 是公共边，behbeg35eheggdx 在 rtcea 中， ac = 6，8bc， tantanaccecaeabcbcac，66339tan822ceaccae （1 分）9169782222be （1 分）6672125525edegx（1 分）（3）四边形abdc 不可能为直角梯形（1 分）当 cdab 时，如果四边形abdc 是直角梯形，只可能 abd =cdb =