下平面直角坐标系压轴题

1、平面直角坐标系压轴题能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题；能将几何问题代数化，并能运用数形结合思想解题探究案【例 1】如图，在平面直角坐标中，A(0， 1)， B(2， 0)， C（ 2，）（ 1）求 ABC 的面积；（ 2）如果在第二象限内有一点P（ a，），试用 a 的式子表示四边形ABOP 的面积；（ 3）在（ 2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP 的面积与 ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由yCAPOBx【例 2】在平面直角坐标系中，已知A（ -3， 0）， B（-2， -2），将线段 AB 平移至线段 CD .yyyyDDAAACOC

2、xOxAOOxxBBBB 图1图2图3图4（ 1）如图 1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；（ 2）如图 2，若线段 AB 移动到 CD， C、 D 两点恰好都在坐标轴上，求C、 D 的坐标；（ 3）若点 C 在 y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且S ACD=5，求 C、 D 的坐标；（ 4）在 y 轴上是否存在一点 P，使线段 AB 平移至线段 PQ 时，由 A、 B、P、Q 构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出 P、 Q 的坐标，若不存在，说明理由；【例 3】如图， ABC 的三个顶点位置分别是A（ 1， 0）， B（ 2， 3）， C（ 3， 0）（ 1）求 ABC

3、 的面积；（ 2）若把 ABC 向下平移 2个单位长度，再向右平移3 个单位长度，得到 A B C ，请你在图中画出 A B C ；（ 3）若点 A、C 的位置不变，当点P 在 y 轴上什么位置时，使 SV ACP2SVABC ；（ 4）若点 B、 C 的位置不变，当点Q 在 x 轴上什么位置时，使SVBCQ2SVABC【例 4】如图 1，在平面直角坐标系中，A（a， 0），C（ b， 2），且满足 ( a2) 2b20 ，过 C 作 CBx 轴于 B（ 1）求三角形ABC 的面积；（ 2）若过 B 作 BD AC 交 y 轴于 D，且 AE， DE 分别平分 CAB， ODB，如图 2，求

4、AED 的度数；（ 3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等，若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A（ 0，0）， B（ 7， 0），C（ 9，5）， D（ 2， 7）（ 1）在坐标系中，画出此四边形；（ 2）求此四边形的面积；（ 3）在坐标轴上，你能否找一个点P，使 SPBC=50 ，若能，求出P 点坐标，若不能，说明理由2、如图， A 点坐标为（ 2， 0）， B 点坐标为（ 0， 3） .(1)作图，将ABO沿 x 轴正方向平移4 个单位，得到DEF ， 延长ED交 y

5、 轴于C 点，过 O点作OGCE， 垂足为 G；y(2) 在 (1) 的条件下，求证 : COG EDF ；A(-2,0)0xB(0,-3)（ 3）求运动过程中线段AB 扫过的图形的面积3、在平面直角坐标系中，点B（ 0， 4），C（ -5，4），点 A 是 x 轴负半轴上一点，S 四边形 AOBC =24.yDCBEFHAOx图 1（ 1）线段 BC 的长为，点 A 的坐标为；（ 2）如图 1，EA 平分 CAO，DA 平分 CAH，CFAE 点 F，试给出 ECF 与 DAH 之间满足的数量关系式，并说明理由；（ 3）若点P 是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP 、OP，BN平分CB

6、P ，ON平分AOP ，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出BPO 与BNO 之间满足的数量关系式，并说明理由.4、在平面直角坐标系中，OA 4， OC 8，四边形ABCO 是平行四边形yyBABAQxxOPCOC（ 1）求点 B 的坐标及的面积S四边形 ABCO ；（ 2）若点P 从点C 以2 单位长度/秒的速度沿CO 方向移动， 同时点Q 从点O 以1 单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t 秒，AQB与BPC的面积分别记为SAQB，SBPC，是否存在某个时间，使SAQBS四边形 OQBP，若存在，求出t 的值，若不存在，试说明理由；3（ 3）在（ 2）的条件下，四边形 QB

7、PO 的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（1，0），（ 3，0），现同时将点A，B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A， B 的对应点C，D连结AC， BD (1)求点C， D的坐标及四边形ABDC的面积S 四边形 ABDC ；yCDAoB-13x（ 2）在y 轴上是否存在一点P，连结PA， PB，使SPAB S PDB ，若存在这样一点，求出点P 点坐标，若不存在，试说明理由；yCDAB-1 o3x（ 3）若点 Q 自 O 点以个单位 /s 的速度在线段AB 上移动，运动到B 点就停止，设移动的时间为t 秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积是四边形ABCD 面积的三分之一？yCDAB-1o3xQ（ 4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积等于 ACO 面积的二分之一？6、在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（ 2， 0）， B（ 2， 4）， C（ 5， 0）（ 1）求 ABC 的面积yB（ 2）点 D 为 y 负半轴上一动点，连BD 交 x 轴于 E，是否存在点D 使得 S AD