《初中数学总复习资料》第21课时　锐角三角函数及其应用（Word版）

1、第四单元 三角形第二十一课时 锐角三角函数及其应用1. (2017天津)cos60°的值等于()a. b. 1 c. d. 2. (2017怀化)如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(3，4)，那么sin的值是()a. b. c. d. 第2题图 第3题图3. (2017长沙中考模拟卷六)如图，在rtabc中，斜边ab的长为m，b40°，则直角边bc的长是()a. mcos40° b. msin40° c. mtan40° d. 4. (2017天水)在正方形网格中abc的位置如图所示，则cosb的值为()a. b. c. d. 第4题图 第

2、5题图5. (2017温州)如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是()a. 5米 b. 6米 c. 6.5米 d. 12米6. (2017宜昌)abc在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，adbc于d，下列四个选项中，错误的是()a. sincos b. tanc2c. sin cos d. tan1 第6题图 第7题图7. (2017河北)如图，码头a在码头b的正西方向，甲、乙两船分别从a、b同时出发，并以等速驶向某海域甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是()a. 北偏东55° b. 北偏西55&

3、#176;c. 北偏东35° d. 北偏西35°8. (2017重庆a卷)如图，小王在长江边某瞭望台d处，测得江面上的渔船a的俯角为40°，若de3米，ce2米，ce平行于江面ab，迎水坡bc的坡度i10.75，坡长bc10米，则此时ab的长约为(参考数据：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84)()a. 5.1米 b. 6.3米 c. 7.1米 d. 9.2米 第8题图 第10题图9. (2017烟台)在rtabc中，c90°，ab2，bc，则sin_10. (2017德阳)如图所示，某拦水大坝的

4、横断面为梯形abcd，ae、df为梯形的高，其中迎水坡ab的坡角45°，坡长ab6米，背水坡cd的坡度i1(i为df与fc的比值)，则背水坡cd的坡长为_米11. (8分)(2017恩施州)如图，小明家在学校o的北偏东60°方向，距离学校80米的a处，小华家在学校o的南偏东45°方向的b处，小华家在小明家正南方向，求小华家到学校的距离(结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73，2.45)第11题图12. (8分)(2017安徽)如图，游客在点a处坐缆车出发，沿abd的路线可至山顶d处假设ab和bd都是直线段，且abbd600 m，75°，45

5、6;，求de的长(参考数据：sin75°0.97，cos75°0.26，1.41) 第12题图13. (8分)(2017芙蓉区二十九中模拟)如图，河的两岸l1与l2相互平行，a、b是l1上的两点，c、d是l2上的两点，某人在点a处测得cab90°，dab30°，再沿ab方向前进20米到达点e(点e在线段ab上)，测得deb60°，求c、d两点间的距离 第13题图14. (8分)(2017麓山国际实验学校二模)如图是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图的主体部分抽象成图，此时杯口与水平直线的夹角为3

6、5°，四边形abcd可以看作矩形，测得ab10 cm，bc8 cm，过点a作afce，交ce于点f.(1)求baf的度数；(2)求点a到水平直线ce的距离af的长(精确到0.1 cm)(参考数据：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70) 第14题图15. (9分)(2017长沙中考模拟卷四)如图，为了测量某建筑物bc的高度，小明先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了20 m到达d处，此时遇到一斜坡，坡度i1，沿着斜坡前进40 m到达f处测得建筑物顶部的仰角是45°

7、，(坡度i1是指坡面的铅直高度fe与水平宽度de的比)(1)求斜坡df的端点f到水平地面ab的距离和斜坡的水平宽度de分别为多少米？(2)求建筑物bc的高度为多少米？(3)现小亮在建筑物一楼(水面地面上点b处)乘电梯至楼顶(点c)，电梯速度为2(3)m/s，同时小明从测角仪处(点a)出发，骑摩托车至斜坡的端点f处，已知，小明在平地上的车速是上坡车速的两倍，小亮所用时间是小明所用时间的一半，求小明上坡时的车速为多少？ 第15题图答案1. d2. c3. a4. b5. a6. c【解析】网格中每一个小正方形的边长均为1，则ad2，bd2，cd1，ab2，ac，sin，cos，sincos，故a正

8、确；tanc2，故b正确；sin，cos，sincos，故c错误；tan1，故d正确 第7题解图7. d【解析】如解图，两船等速且不能相撞，甲与乙所行路程不能相等，abc不能是等腰三角形，cbd35°，乙的航向不能是北偏西35°. 第8题解图8. a【解析】如解图，延长de交江面ab延长线于点f，可得dfab，过点c作cgab于点g，迎水坡bc的坡度10.7543，设bg3x，cg4x，在rtbcg中，bc5x，bc10米，即5x10，x2，bg3x6米，cg4x8米，dfab，cgab，四边形cefg是矩形，gfce2米，efcg8米，df3811米，在rtadf中，a4

9、0°，df11米，af13.10米，abafbggf13.10625.105.1米9. 【解析】由题意可知a60，sinsin30°.10. 12【解析】在rtabe中，45°，ab6，则ae6，dfae6，在rtdfc中，df6，dffc1，c30°，dc2df12. 第11题解图11. 解：如解图，aboc于点c，在rtaoc中，oa80，且aoc90°60°30°，acoa40，ocoa40，在rtocb中，occb40，oboc4098.答：小华家到学校的距离约为98米12. 解：在rtbdf中，由sin可得，dfb

10、d·sin600×sin45°600×300423(m)，在rtabc中，由cos可得，bcab·cos600×cos75°600×0.26156(m)，dedfefdfbc423156579(m)，答：de的长为579 m.13. 解：过点d作l1的垂线，垂足为f，deb60°，dab30°， 第13题解图adedebdab30°，ade为等腰三角形，deae20，在rtdef中，efde·cos60°20×10，dfaf，即dfb90°，ac

11、df，由已知l1l2，cdaf，四边形acdf为矩形，cdafaeef30，答：c、d两点间的距离为30米14. 解：(1)四边形abcd是矩形，dbcd90°，dafdce90°35°55°，baf90°55°35°；(2)如解图，作bmaf于m，bnef于n， 第14题解图则mfbnbc·sin35°0.57×84.56(cm)，amab·cos35°10×0.81928.20(cm)，afammf8.204.5612.8(cm)答：点a到水平直线ce的距离af的长为12.8 cm.15. 解：(1)在rtdef中，iefde1，df40 m，设efx m，则de(x)m，由勾股定理可得：df，即40，解得x20，x20，即ef20 m，de20 m，答：斜坡df的端点f到水平地面ab的距离和斜坡的水平宽度de分别为20米、20米；(2)由题意可得，cgf为等腰直角三角形，设cgy m，则fgy m，bc(20